ユークリッドの互除法の問題なんですけど、答えってこれで合ってますか？ もし違っているのであればどこが違っているのか解説お願いします🤲

練習 22 次の等式を満たす整数 x, yの組を1つ求めよ。 (1) 26x+11y=1 (UX2+4)xt11ly21 11X220t4xt11y=( 1(2xty)+4x=1 iX3+4X-8=| へ接教 2xcty=3 33-32-1 2X-8ty=3 -16+y=3 Yニ19 C8,Yた19 つしこ-8 (2) 26x+11y=5 1(2cty)txこ5 ブフとナソニ3 2Xークナソニ3 -14tソ23 Lニーク Lにん Xニーク,ソーク 1X344X-7=5 33-28-5

1と2の解き方と答え教えてください。すみません、答えに自信なくて

r>0 て,Oに戻る。 49 (1) ユークリッドの互除法を用いて, 8177 と 3315 の最大公約数を求めよ。 50 1。 2。 3章 5。 6% 7。 8。 (2) 899 と 589 の最大公約数を求め, 589 を既約 899 9歳 分数で表せ。 10時 章 章

この解答でもあっていますか？

Tの30x+17y=5 x=4, y=-7は, 30x+17y=1の整数解の1っ である。 30-4+17-(-7)=1 両辺に5を掛けると 8 よって 30-20+ 17-(-35)=5 の-2 から 30(x-20) +17(y+ 35)=0 3 30 と 17 は互いに素であるから, ③ のすべての 1-831 x-20=17k, y+35=-30k (kは整数) 整数解は したがって, ① のすべての整数解は x=17k+20, y=-30k-35 (kは整数) 参考1 30 と17 に互除法を用いると 30=17-1+13 移項すると 13=30-17-1 移項すると 4=17-13-1 移項すると 1=13-4-3 13 17=13·1+4 13=4-3+1 よって 1=13-4-3=13-(17-13-1)-3 =10 %=D13.4-17-3=(30-17-1).4-17·3 1-8-8 [-8-=30·4+17·(-7) 参考2 a=30, b=17 とおく。 13=30-17-1 より 4=17-13-1 より 1=13-4-3 より 13=a-b 4=b-(a-b)=la+26 1=(a-b)-(-a+2b)-3 T=4a-7b よって, 4a-7b=1より 30-4+17-(-7)=1

教えて欲しいです。よろしくお願いします

14.次の方程式の整数解をすべて求めなさい。 e 0 16x-19y=1

（6）がわかりません。 解説をみてなぜ互除法が途中で終わっているのか疑問に思いました。他の問題は最後まで求めているのですが なぜ計算を続け 3＝2×1＋1まで求めてはいけないのですか？ もしここまで求めても良いなら途中式を教えて欲しいです。。🙇‍♂️

(2) 63x+44y-2) 1) 24x+19y=1 ) 95x+28y=1 86x 9y= (6) 25x-61y=9 (5) 141x-52y=4

黄色の線の部分なのですが、なぜこうなるのか分かりません。教えて頂きたいです。

130 REPEAT数学A 241 (1) 17 と 14に互除法の計算を行う。 17=14.1+3 移項すると 3=17-14·1 移項すると 2=14-3-4 移項すると 1=3-2-1 1=3-2-1=3-(14-3·4)·1 =3.5+14-(-1) 14=3·4+2 3=2-1+1 よって =(17-14-1).5+14·(-1) =17-5+14-(16) 17-5+14-(-6)=1 したがって,求める整数 x, yの組の1つは x=5, y=-6 すなわち

不定式とユークリッドの互除法の問題です。 なぜ、両辺に4をかけるんですか？

教 p.103 Level Up 13 不定方 例題 ニ 解 37x-90y = 4 2) 90 = 37 ×2+16 37 = 16 ×2+5 4 16 = 5×3+1 よって、37 と 90は, 最大公約数が1であるから,互いに素である 2より ③より ④より 6の5をのに代入すると 16-(37-16×2) ×3=1 90-37×2 = 16 37-16×2= 5 16-5×3=1 37×(-3) +16×7=1 8) ⑤の16を8に代入すると 37×(-3) + (90-37×2)×7=1 37×(-17) +90×7=1 37×(-68) + 90× 28 = 4 37-(-68) - 90·(-28) = 4 両辺に4を掛けて 0, 9の両辺の差をとると 37(x+68) -90(y+28) = 0 よって 37(x+68) = 90(y+28) 37 と 90 は互いに素であるから, x+68 は 90 の倍数である。 x+68 = 90n (nは整数) とおける。これを0に代入して変形すると …0 よって y+28 = 37n したがって, 求めるすべての整数解は 「x= 90n-68 y= 37n-28 (n は整数) 161 不定方程式 113x-12y=4 のすべての整数解を求めよ。

数Aのユークリッドの互除法のところの問題です。 何故答えが22になるのか分かりません… どなたか解き方を教えてください！

2 2436, 1182 のどちらを割っても余りが16にな るような整数のうち, 最大のものを求めよ。 S+$ 小 0 22 お茶お激

矢印の部分の計算方法を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

0 7 98 0 11 2618 22 99 4(1) 23 と 41 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 41= 23.1+18 Aと目に 移項すると 移項すると 18=41-23-1 23= 18-1+5 5=23-18-1 3=18-5-3 移項すると 移項すると 移項すると 18=5-3+3 5=3·1+2 2=5-3-1 よって 1- 3=2-1+1 1=3-2-1 よって 1=3-2-1 =3-(5-3·1).1 =3-2+5·(-1) ← =(18-5-3).2+5·(-1) =18-2+5·(-7) =18-2+(23-18.1).(-7) = 18-9+23-(-7) =(41-23-1).9+23·(-7) =23·(-16)+41·9 すなわち 0-2 すなわち 24と 19 よって これを した。

⑴の解き方がわからないです

1.次の不定方程式の整数解の1つを、互除法を利用し (1) 23x+10y=1 2=-3 = 7