オレンジマーカーのところで、‪α‬+β=2p>2、‪α‬β=p+2>1にすると間違えちゃう理由をしりたいです！‪α‬>1、β>1ならこうしてもいいのではないでしょうか、、、？

基本例 例題 52 2次方程式の解の存在範囲 0000 2次方程式 x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数 4.Bに対して、 値の範囲を定めよ。 日本)の間を求めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x-2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 p.87 基本事項 2 (1) 2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0 かつβ-1>0 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。→α-3と β-3が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては, 解答副文の別解 参照。 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα,βとし,判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 4 f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 =(−p)²−(p+2)= p²−p−2=(p+1)(p−2) -23 (1) 1/2=(p+1)(p-2)≧0, 解と係数の関係から α+β=2p, aß=p+28jp.mm=軸について x=p>1, (1) α>1,β>1であるための条件は D≧0 かつ (α-1)+(B-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 f(1)=3-p>0 から 23 VA x=p_y=f(x) 切 異なる2つの正の解 D20x120x320 異なる2つの肩の解 D20,xtBoxBio 異符号の解xco ⑤ 2次方程式=2P+P+2=0 定数の範囲 (1)2つの解がともにほり大きい。 α,Bとすると、え x+B=20 > 2 P>2. XB=P4221 P2-1. ①、②から. ☆Dミロも含まれる。 い ① P>2 # D= = = p² -p-2 =0 (P+1)(P-2) påtrzep 20 ① こうなるための 条件を求めるし 2章 9 解と係数の関係、解の存在範囲

(１)で、判別式で求めた範囲だけではダメな理由を知りたいです！どうして、‪α‬+βや‪α‬βを用いるのでしょうか？

基本 例題 51 2次方程式の実数解の符号 次方程式x(a-10)x+α+14=0が次のような解をもつ。 範囲を定めよ。 )異なる2つの正の解 し (2) 異符号の解 指針 与えられた方程式の解をα,βとして、次の同値関係を利用する 異なる2つの正の解⇔D> 0 かつα+β> 0 かつαβ > 0 異なる2つの負の解⇔D>0 かつα+β< 0 かつ aβ>0 異符号の解 ⇔αβ<0 (4-8)(1 2次方程式x2-(a-10)x+a+14=0の2つの解をα β と ( し, 判別式をDとする。 D={-(a-10)}-4(a+14)=α-24a+44 未 る a+β=a-10, aβ=a+14 =(a-2) (a-22) ここで 解と係数の関係から (1) α=B,α> 0, β > 0 であるための条件は D>0 かつα+B0 かつα > 0 D>05 ゆえに ((a-2)(a-22)>00 0<a<2, 22<a a<2,22<a a+β> 0から α-10>0 aβ > 0から a +14> 0 の ① よって >10 04 2 よってa>-14 ..... ③ - ① ② ③ の共通範囲を求めて (2)α β が異符号であるための条件は 2つの遊α <0 a>22

数Iの二次関数とそのグラフの問題です 赤線を引いた解説の部分がよくわかりません 教えて頂きたいです🙏🏻🙏🏻 3枚目は（1）の答えです

ユー □(4) 異なる2つの放物線 C: y=ax + bx + 1, C, : y = bx+ax-3がある。ただし,α, 6 は定数とする。 ① 放物線 C, C2 の頂点の座標をそれぞれa, b の式で表せ。 □ で 2つの放物線 C, C2 の頂点が一致するように,定数α bの値を定めよ。

（１）（２）は判別式を用いていないのに（３）だけ判別式を用いているのは模範解答上の都合でしょうか、、？普通に問題を解く時はいつも判別式で判別した方がいいですか？？

練習 次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。 ② 107 | y=x2-2x+3 [y=x2-4x (1) (2) (1)=x+6 ly=x+6 y=x²-2x+3 Ly=2x-9 ① とする。 ② (3) | y=-x2+4x-3 y=2x 201 08-10 共有点実数解 46=(8-). (S-11 ; ①②からyを消去して x²-2x+3=x+6 整理して x2-3x-3=0 ①から -(-3)±√(-3)2-4・1・(-3)_3±√/21 3√21 (1) 0=a (1)+) これを解くと x= = YA 2.1 2 =X このとき②から 3+√21 2 +6== 15±√21-12)=0 2 (複号同順)) 08-3 (2) よって, 共有点の座標は ( 2 01 15+√21) (3+,2115+21(水)大野式発 2 X (3-√21 15-√21) (3+√21 2 Jy=x2-4x 2 ① とする。 y=2x-9 (2) ①,②からyを消去して x2-4x=2x-9 整理して x2-6x+9=0 よって (x-3)20 92 このとき②から したがって x=3 (重解) 京 0=(8+)(1) (3,-3) v=2・3-9=3 座標は1. よって, 共有点の座標は (3-3)をDとすると I-s y=-x2+4x-3 . ① (3) =X (3) とする。(1+s y ② 整理して x²-2x+3=0 ly=2x ①,②からyを消去して この2次方程式の判別式をDとすると 2/2=(-1)^1・3=-2 4 D< 0 であるから,この2次方程式は実数解をもたない。 したがって, 放物線 ①と直線 ② は共有点をもたない。 -3 2 x2+4x3=2x1 (-2)-2- D X x

漢文で 見 ﾚ 疑 ゜ という受身の文を訳す時になぜ　疑「は」ると、は がつくのですか

放物線①'をx軸方向に-3、y軸方向に-5まではわかるのですが、なぜそのあとx+3、x+5と、+になったのですか？

A p.82 p.84 めよ. 2点(1 放物線y=ax+bx+c をx軸方向に3, y軸方向に5だけ平行移動 したものが放物線y=ax²- (2a+2)x-3a+1 で, 軸は直線 x=3 になったこのとき, 定数 α, b, c の値を求めよ。 0=E

式①から②にどうやってなったのか細かく教えて頂きたいです🙏🏻🙏🏻

確認問題2 次の方程式の整数解を1組求めよ。 □(1) 9x+7y=1

①の問題なのですが、なぜ-B+C/2なのですか？

□(7) △ABCの3つの内角を A,B,Cとするとき,次の等式が成り立つことを示せ。 □ ① sin A 2 B+C = COS 2 A B+C A B+C 2 cos = sin ③ tan tan =1 2 2 8 ma 2

原価の問題です。 なぜ原価の7.8%の利益に100aをかけているのでしょうか！ x%の利益はx/100なのになのに78/1000aじゃだめなのですか

C. AD ある商品を100個仕入れ,原価のx%増の定価をつけて売ったところ, 80 個売れた。残りの20個を定価の x%引きで売ったところ,すべて売れ,原価の7.8%の利益を得た。 x を求めよ。ただし, 0 < x < 100 とす る。

175のア～カがわかる方いたら教えてください🙏（等比数列の和に関する問題です）

△ 175 等比数列の初項から第n項までの和をSとする。 Sio=2, Sz=6 であるとき, S30 と S40 の値を求めたい 。 補足 初項をα, 公比をr (rキ±1) とすると, 条件から a (7-10-1) == ①. a (20-1) 1 r-1 ② r-1 ウ ①,② から, a を消去すると 10= r=1なら Sao=2Sio r=-1なら Sz=So=0 ③ となり,不適。 a I ゆえに、①③から == が成り立つ。 r-1 a (30-1)* したがって S30= r-1 a (40—1) 220-1=(z10+1) (ri-1) 2-30-(2-10) 3 1740 = (210) 4 S40=- -- r-1 である。 rの値を直接求める必要はなく,r' の値を利用すればよい