Question

Kanaria

175のア～カがわかる方いたら教えてください🙏（等比数列の和に関する問題です）

△ 175 等比数列の初項から第n項までの和をSとする。 Sio=2, Sz=6
であるとき, S30 と S40 の値を求めたい 。
補足
初項をα, 公比をr (rキ±1) とすると, 条件から
a (7-10-1)
==
①.
a (20-1) 1
r-1
②
r-1
ウ
①,② から, a を消去すると 10=
r=1なら
Sao=2Sio
r=-1なら
Sz=So=0
③
となり,不適。
a
I
ゆえに、①③から
==
が成り立つ。
r-1
a (30-1)*
したがって S30=
r-1
a (40—1)
220-1=(z10+1) (ri-1)
2-30-(2-10) 3
1740 = (210) 4
S40=-
--
r-1
である。
rの値を直接求める必要はなく,r' の値を利用すればよい