至急！お願いします😖 何で両辺に5をかけたのか教えてほしいです🙇‍♀️

4 【例2】 両辺に5をかけて 3x=5 (mod 7) を満たす x を求めよ。 15x=25(mod 7) 15x=x(mod 7) 25=4(mod 7) よって x=4 (mod 7) x=7k+4 (k は整数)

5行目に「両辺に5を掛けて」とあるのですが、なぜ5を掛けるのですか？

2) 29y =0(mod29)であるから 93え=424 (mod 29) 93=6,424 = 18 (mod29) であるから 6x=/8 (mod29) 両辺に5を掛けて 30え=90 (mad29) 302 =1, ズ三X (mod29), 90=3(mod 29)で"あるから X=3(mod 29) あて、kを整教として、ズ=29k+3と表される。 これを方程式に代入すると 93(29k+3)-29y =f24 -29}=-29-93k+424-93-3 チ= 93k-5 したがって、求ある整勢教解は Z=29k+3,}=93k -5 (kiは整教)

答えの5x≡0(mod5)まではわかるのですが、その後の11y≡47(mod5)がなぜそうなるのかが分かりません。またなぜ11≡1、47≡2(mod5)であるからy≡2(mod5)になるのかがよく分かりません。解説してくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♀️🙏

285 x,yは整数とする。次の問いに答えよ。 (リ 5x+11y=47 のどき, y=2 (mod 5) であることを示せ。 (2) 11)の結果を用いて, 方程式 5x+11y=47 の整数解をすべて求めよ。 (mod5)

数学Aの整数問題なんですけど、解答見てもあまりわからなかったので教えていただけるとありがたいです。

6桁の整数 1200yl が 13 で割り切れ, 整数 α とyの間に0<yくむ<9なる関係があるとき, この整数の値を求めよ う。 1200y1 = la- my-n (mod13) となる1桁の自然数 l, m, n は ア イ,ウ 三 である。これより, 1z00y1 =0 (mod13) となるのは, 0<a-yハ9と合わせると 2-y=| エ のときである。よって, 1200y1 の値として考えられるものを小さい順に並べると オ 00カ1, キ0021, 1ヶ00回 キ|00 ク|1, 1ヶ|00 コ1

教えていただきたいです

bedoewI Practice ep g bed oow1 (1st vo 1( )内から適切な前置詞を選びなさい。 . My brother andI visited our uncle (lat/ to / during ) the summer vacation S. Mary has lived in Tokyo (in/for/ durihg) five 4. I'll see you( bly / in / during) an hour. a you give me an answer (bw/ on/until) tomorrow? years. -ao 1s 売問 3. The store is closed ( at / in/on) Mondays. 日 険 2( )に適切な前置詞を入れなさい。 VAAnO mod asw 1 1. The bakery opened ( Lon) 2008. Oy lgo l S 2. I went to a lot of tourist attractions ( )my stay in Paris. 3. My brother kept sleeping ( )11 a.m. 4. According( tond ) 8:30 p ) the police, the incident took place (en m 5. The traffic was heavy because ( ) the accident. snio ml 2. and I our ((at// to / ) the .

合同式です！つまり〜のところがどうしてそうなるのかわかりません！教えてください！

aをん (moda) 7ar& hg (mod m) 肉方ワ信して. 49xB 21 (med8) w~ 4= ( (meds) 4, 92 3元cmod>) 7ま4 火シ21 (mode) C8pow)se

囲んであるとこが理解できなくて、なんで(5²)の50条なんていうしきになるんですか？

した 割った 194 (1) 7=1 (mod 6) であるから 7100=1100(mod 6) 100=1 であるから,7100 を6 で割った余りは 1 5°=1(mod 8) (2) 52=25=8-3+1であるから 5100=(5)50 であり, (5°)50=150 (mod 8) であるか 5100=150(mod 8) ら 150=1 であるから, 5100を8で割った余りは 1 195 n*=D2' (mod3) (1) n=2(mod 3) のとき よ,

数A (１)お願いします ｣より下がさっぱり分からないです🙇‍♀️

よって x=y B 285 次の合同式を満たすxを, それぞれの法 mにおいて, x=a (mod m) の 形で表せ。ただし, aは 0Sa<m を満たす整数とする。 (1) x+4=3(mod 6) (3) 2x=6 (mod 7) (2) 7x=3 (mod 8) (4) 4x=8 (mod 12)

１枚目の写真が答えで、２枚目の写真が解いたやつなんですけど、私の解き方はだめですか？指摘をお願いします🙇‍♂️

以上から,nが5で割り切れない奇数のとき,n*-1 は 80 で割| =(偶数)x (8の倍数)の 124 (2) nが2でも3でも5でも割り切れない整数のとき, n*-1は240 で割り切れ。ことを証明せ ゆえに,a, 練習 (1) nが5で割り切れない奇数のとき, n'ー1は80 で割り切れることを証明せ」 よ。 (1) nは5で割り切れない数であるから m) n=1, 2, 3, 4(mod5) このとき,右の表から (M bon 1 2bor3 4 ? (mod」 0000 そ5を法として n 1 2=1 3=1 4=1 0。 n*-1=0(mod 5) n* 6+7 ゆえに,n*-1 は5で割り n*-1|| 000 2=16=1, 3'=81=1 0まう 4=()°=(16)=1 切れる。 (0I bo) 次に そ(奇数)×(奇数)=(奇数 (奇数)土1=(偶数) nが奇数であるとき, n'+1, n°-1はともに偶数である。 ここで,80=5·16=5·2·8 であり, 3°-1=8, 7°-1=6·8 である から, n°-1は8で割り切れると予想できる。 このことを証明する。 nは奇数であるから n=1, 3, 5, 7 (mod 8) このとき,右の表から n-1=0(mod 8) よって, nが奇数のとき, n'-1 は8で割り切れる。 また, nが奇数のとき, n'+1 も偶数であるから, (n+1)(n°-1)すなわち n-1 は16 で割り切れる。 以上から, nが5で割り切れない奇数のとき, n*-1は 80 で割 り切れる。 n 1 3 5 7 19=1 n?-1||0 22 25=1 49=1 0 0 0 |6=30 自中 テS そn-1 =(偶数)×(8の倍数)の 形となっているから、1 で割り切れる。 (2)(1)から,nが2でも5でも割り切れな

3番がなぜmod4でやってはいけないかがわかりません

(2) x,1,2の少なくとも一つは5の倍数であることを示せ。 整数x,y,zがポ+ダ=zをみたすとする。 (3)x,yの少なくとも一方は4の倍数であることを示せ。