この問題教えてください

(9)=(2,1), 1=(-4, 3) がある。 実数を変化させるとき,c=a+t の大きさの最小値を求めよ。

矢印からがよく分かりません…どういうことか教えてください…

応用につながる 基礎 ab=arbi+a2b2 の証明 余弦定理を用いて,a.b=abitab2 の証明をしておこう。 さて、余弦定理は, AB2= OA2+OB²-2 × OA × OB cos e というものだったね。 これをベクトルで表すと |-d=a+16-24|6|cose である。 b-a=a+62-2a·b (*) < a=(a1,a2), 万 = (b1,62) のとき, a² = a₁ + a² 6=632+b20 6-a (b₁-a₁)²+(b₂-a2)² である。これらを (*) に代入すると よって, (bı-a)+(b2-a)²=(a'+α²)+(bi+b^2)-2a.b bi-261a1+a²+b2-2b2a2+a=ai+a^2+bi+b2-2a・b -261a1-2b2a2=-2a・b -2(a₁b₁+a₂b₂)=-2a-b ab=abi+a2b2 内積の定義 a b=abcos 0 が証明できた! Mate 0 Tāl 161 √√b-al B 12 872

練習21の1と2を教えてください

20 よって X T 次の2つのベクトルが垂直になるように,xの値を定めよ。 練習 21 (1) a=(3, 6), 6=(x, 4) (2) a=(x, -1), b =(x, x+2)

僕はウを加速度と書いてしまいましたが 答えはウは静止摩擦力でした 静止摩擦力と加速度の判別やなぜ静止摩擦力になるのかを教えてください

1 次の文章中の空欄 (ア), (ウ), (オ) を語句で、(イ), (), (カ)~(コ) を数式または数値で埋 めよ。 雪道でカーブを曲がる際, 自動車が横すべりしないためには自動車の速さをどの程度に 抑える必要があるのか検討しよう。 図1のように半径rのカーブを速さで等速円運動を している質量mの自動車を考える。 重力加速度の大きさ をg, タイヤと雪面との静止摩擦係数をμとする。 空気 の抵抗はないものとする。 ここで, 自動車といっしょに運動している観測者の立 場で考える。図2のように, 自動車にはたらく力は4つ あり,まず,鉛直下向きにアがイの大きさで はたらく。 鉛直上向きにはたらく垂直抗力の大きさは N とする。 カーブの中心に向かう向心力としてウが最 大でエの大きさではたらく。 また, カーブの中心か カーブの 中心方向 図1 Am 2 図2 m 自動車 垂直抗力 N 鉛直方向 ら遠ざかる向きに慣性力としてオがカの大きさではたらく。 鉛直方向の力を考えると (ア) と垂直抗力がつりあうことにより等式 キが成立する。 また, カープの中心方向の力を考えると、 自動車が横すべりしないためには, (カ) は (エ) をこえないということから, 不等式 が成立する。 VI/Vee, これらの式から, 横すべりしない最大の速さは、μ,g,rを用いてケと導かれ る。具体例として, p=0.10,g=9.8m/s2,r=50m とすると, はコ(m/s) とな る。ただし, 有効数字2桁で求めよ。

数Bの(4)ベクトルの問題です。 これってどうしたらイコールの関係になるんですか？

右の図は, AB=5, AC = 2, ∠BAC = 60°の△ABC の頂点Cから, 底辺ABに垂線 CH を下ろしたもので ある。 次の内積を求めよ。 【4点×4】 (1) ABAC (2) (3) ABCH (4) BA. ・BC 解答 (1) 5 (2) -3 (3) 0 (4) 20 AC CH . A (60° H 4 5 B

この青の部分どうしてこのように変形できるか 教えて欲しいです

例題 349 ベクトルと軌跡 平面上に∠A=90° である△ABCがある。 この平面上の点Pが AP･BP + BP･CP+CP･AP = 0 ･･･ ① を満たすとき, 点Pはどのような図形をえがくか。 のプロセス 基準を定める ① は始点がそろっていない。 図形がわかる P(n) のベクトル方程式を導く。 at (nan=0の形 直線: 円:16-al=や(カー)(カーb)=0の Action》 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ 基準をAとし,① の始点をAにそろえ, AB=1, AC = c, AP = p とおくと, b. c = 0 ∠A=90°より このとき, ① は よって þ · (p − b ) + (p − b) · (p − c ) + (p—c) · p = 0G 322万・ ・ || B ₁² - 2²/²/2 ( 6 + c) · p = 0 |b-/- (b + c)² — — — 1 b + c | ² = 0 9 例題 332 ここで, b+c 3 b+c 3 b+c 3 ②は ||GP|=|AG| したがって, 点Pは△ABC の重心 Gを中心とし, AGの長さを半径と する円をえがく。 〔別解〕 (6行目までは同様) 練習 349 平面上に で表される点は△ABCの重心Gであるか A このとき,中心の位置ベクトルは △ABC の重心G である。 B b·{b− ² (6+c)} =0 £9, AÈ = ²(6+c) ² < ², 点PはAEを直径とする円である。 M b+c 3 1006-c=0 基準をAにする。 であり,これは ( 以降同様) 2次式の平方完成のよう に考える

練習18の(１)の問題で、BAベクトルとACベクトルのなす角が何故θ=180－30=150になるのかがわからないです。 (自分はずに書いてある通り30度だと思いました。)

0 例 右の図の直角三角形 ABC において, 10 ABとBCのなす角0は 0=180°−60°=120° であるから A √3 130° 2 AB・BC-|AB||BC|ços 120=2×1×(-1/21) - - 練習 例10の直角三角形 ABC において,次の内積を求めよ。 18 (1) BA-AC (2) AC-BC 1 60° B SU

数B ベクトル (1)〜(3)の問題がわからないので、解き方と答えを教えてください‼︎

(1)=(3,-1)=(-2,3)のとき, 2(2a-D)-5(a-b)を成分表示し、大きさを求めよ。 (2)=(2,3),b=(-1, 2) のとき, c = (54) をa,bを使って表せ。 (3) = (-3, x)=(1,-2)が平行になるようなxの値を求めよ。

(4)の考え方がいまいち理解できません。教えていただきたいです。

4 平行四辺形ABCDを底面に持つ四角錐O ABCD において、 辺OBの中 点をM、△ABDの重心をGとする。 OA=a, AB=AD=d とす るとき、次のベクトルをa,b, a で表せ。 (1) OD=OA+AD=a+d (2) A (3) OM= OB=(OA+AB)==—= (a + b) OC=OA+AB+BC=a+b+d G M 各 (4) DM=OM-OD=a+ 1⁄²õ — (a + d ) = — —⁄² ã + 1 ⁄²õ — à B

498番の（2）と（3）について解説してください！ よろしくお願いします🙏

(1) 実数 b,g に対して, c = pa+gb とおく。このとき,次の条件 |c| = 1, a·c = 0, p>0 を満たす実数 p, g を求めよ。 (2) 平面上のベクトルxが-1≦x≦1, 1≦x≦2 を満たすとき, |x| のとりうる値の範囲を求めよ。 (東北大・改) 498* 平面上の3つのベクトル a,b,c は |a| = 1,|6|=√3, |c| = 1, |ab|=√7 を満たし,c は αに垂直で, bcの内積b・c は b・c > 0 であるとする。 (1) aとbのなす角を求めよ。 (2) ベクトルcをaとb で表せ。 (3) ベクトル x = sa+tc (s,tを実数とする) が 0≦xa ≦ 1,0≦xc ≦1 を満たすとする。このとき, 内積 x ・bが最小となるs, tの値とそのとき のxの値を求めよ。めよ、 (関西学院大・改) 85