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Mathematics Senior High

【三角関数】の変換で、こういう法則立てたのですが、これで正しいですか?あと、どこまでやるかわかる方教えて欲しいです。 自分なりの法則【分子の2倍<分母、そして分母と分子が1桁であること】

10 10 り立つ。 YA 1 2 y. 1 P(x, y) SOL 0 -01x Q(x, y) P(x, y) P(x, y) P:0 Q:0+ FINA 次の値を求めよ。 10 sin sin- sin 3 Fast 17 18 T (1) sin 139 三角関数の値 (2) T+cos 10 13 18 一般角の三角関数は, 次の手順により, 鋭角の三角関数で表してから求めるとよい。 2② 2 以上の角は、02の公式で 2 より小さい角にする。 ① 負の角は, -0の公式で正の角に直す。 3 π±0, (4) 各項1つずつの値を求めることができない。 まずは1つずつ 鋭角の三角関数に 直してから考える。 13 +sin sin CHART 一般角の三角関数 鋭角の三角関数に直す by =sin 18 =0 sin (2) cos(-3) (3) tan 13, 4 10の公式を用いて鋭角にする。 2 Utan- -T=tan( 3,2 Dx2T DAT 4 7=sin(7+2x)= 7 9 3 π =tan =1 4 2 A 4 4 (2) Cos (-17) - Cos + x = cos(4 + 2) D T=COS 3 3. 1 =-COS DX27 2 (1 13 (3) tan tan(x+2) = tan-tan (4) R T-sin- TC - 18 73 |=sin 3 || 性質利用 I +37=tan T T sin 十匹 3 (4) sin- π+cos +sin-sin- 18 18 π 一次の値を求めよ。 -10S- sin 2 =sin(x-1)+cos (²x+)+ sin(x-2x)-sin 15 18 18 9 sin(-23)+tan 13x+cos- 6 元 18 6 lost So (2) cos 分子の2倍く分母 π 00000 11 1+tan (-25) 2 π -sin- +sin T-sin- 9 18 (05(一)ダメきれない同じにしたい p.224 基本事項~ 分の2倍く分母 までゆる eos (0+7)==cos ◄tan (0+=tan tan 変形しな tan(0+nπ)=tan 0 (nは整数) sin(7-8)=sin( ◄cos (0+1)=- 225 THE TER! さらに A-sin-²7\ =-sine 桁行 紹介 実で学 カ な に や i

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Mathematics Senior High

t>0ではなく3x乗>0、3-x乗>0を示さないといけないのはどうして分かるんですか?等号成立の時に最小値を求めているのは何故ですか?

40 重要 例題 150 指数関数の最大・最小 (2) y=9x+9-x-31+x - 31-x+2 について 128 (1) t=3*+3~x とおいて,yをtの式で表せ。 (2) y の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 CHART & SOLUTION ax+axax+ax の関数の最大・最小 おき換え [+αx=t] で tの関数へ 変域に注意 (1) x2+y²=(x+y)2-2xy を利用して, 9*+9-x を t で表す。 (2)tの変域は,3*> 0, 3-x>0 であるから, (相加平均) (相乗平均) を利用して求めるこ とができる。yはtの2次式で表され, 2次関数の最大・最小の問題に帰着。 解答 (1) y=9*+9-x-(31+x+31-x)+2 ここで よって ゆえに 9*+9-x=(3^2+(3-x)2=(3^+3-x)2-2・3・3-x =(3x+3-x)2-2=t-2 y=t2-2-3t+2 y=t2-3t ①2 (2) 3*>0,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小 関係により ①から 974 31+x+31-x=3(3x+3-x)=3t 3x+3-x≧2√3%•3 x = 2 すなわち t≧2 等号は, 3*=3-x すなわち x = -x から x=0のとき成 り立つ。 2 をとる。 ...... 9 y=lt- 2 t≧2 の範囲において,yは t=2で最小値 - 2 をとる。 t=2 のとき, ② から x=0 よって, y は x=0 で最小値-2 YA y=f2-3t (t≥2) ON 3 N/W 22 最小 大 基本144,149 ① a²+a-² = (a +a¯¹)²-2aa²¹ =(a+a-¹)²-2 (相加平均)≧ (相乗平均) a> 0, b>0のとき √ab a+b 2 a=b のとき等号成立 t=3* ◆2次式は基本形に変形。 [inf. t=3*+3のグラフ tht=3+3 t=3-¹

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