Question

そら

（１）ですが隣り合うので一つとみなすところまでは納得いったんですが5!で割る意味が分かりません。
どなたか教えてください🙇

306
00000
同じものを含む順列の応用
重要 例題 32
白色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。 同じ色のカ
(2)
カードは区別できないものとして, この8枚のカードを左から1列に並べると
き,次のような並べ方は, それぞれ何通りあるか。
(1)
赤色カードが隣り合う
(2) 両端のカードの色が異なる
(3) 右端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず,かつ, どの赤色カードも
p.293 基本事項2 基本 812
黒色カードと隣り合わない
HART & SOLUTION
(1) 隣り合う→1つのものとみる (枠に入れる)。
1日白白赤赤黒白
Ad
(2)(Aでない)=(全体)(Aである) の活用。 すなわち
(両端が異なる色) = (すべての並べ方) (両端が同じ色)
(3) 隣り合わない→ 後から間や両端に入れる
回日赤回回黒百
解答
OF
FROTTO
(1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして42 (通り)
e trat
うヒ
7!
5!
01
基本例題 12
基本例題 8
基本例題12
左の解答において,同じも
のを含む順列の数の求め方

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HH

解説は、　7!/5! = 42（通り）　となっていると思います。
まず、白×5,赤のセット×1,黒×1の合計7個を並び替えるので、7!となります。
このとき注意したいのが、白のカードは区別がない、ということです。7!のままだと、重複して数えている組み合わせがでてきてしまいます。
（少ないカードで考えてみると分かりやすいです。例えば、2枚の白カードと1枚の黒カードの並び替えを考えます。3! = 6　ですが、実際には3（通り）ですよね。その違いは、白×2の中で重複が起きているかどうか、です。）
そのため本問では、白×５を並び替えた5!で割ることで、重複した分を省いているのです。
ポイントは、同じ色のカード間で、区別があるかないか、です！

こんな感じでどうでしょうか？
分かりにくい所ありましたらまた質問してくださいm(_ _)m

そら

ありがとうございます😭納得しました！