数Bの階差数列のところです。こーやって書くのってダメなんですか？？教えてください！

11 (n²-1-2) 2 = // (~-2)[~~() 2

黄色の部分どういう計算したらこの答えが出ますか？どなたか教えてもらえると嬉しいです

514 |指針 00000 重要 例 66 数列の和と期待値,分散 トランプのカードが枚n≧3)あり,その中の2枚はハートで残りはスペード 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき である。 これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 (1) X=k(k=1,2,…....., n-1) となる確率 n を求めよ。 (2)Xの期待値 E(X) と分散 V (X) を求めよ。 解答 n-1 (2) 期待値はE(X)=2 kbk を計算して求めるが, kかにはんの多項式となるから, k=1 k,k2,k の公式 (p.438 参照) を利用してΣ を計算する。 計算の際,nはkに無関係であるから、nk=nkなどと変形。 (1) は,枚目に初めてハートが現れ、それまではす であるから p= KD 全部でん n |-1| (2) |E(X)=E¹ kpx= 2 k. 2(n-k) n(n-1) k=1 ペードn-2枚 ペードター前にイン 前に引いた スペード 枚でハート、つまり1枚でスペード引いてる = n-2 n-3 n-4 n n-1 n-2 n-1 k=1 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 スペースペースペード ハート n-2-(k-2) n-(k-2) 2 n(n-1) 6 n+1 3(n-1)*(n-1)=n+1 また (DE), (1) n-1 E(X²) = Σk²pk=k². 2(n−k) k=1 スペスペンハート = 2 n(n−1) 12²_1) {n • _/\_n(n+1)_ _²}\n(n+1)(2n+1}} 練習n 本 (nは3以上の (kt 前まで 3 だから ひ . • \n(n+1){3n—(2n+1)} 2²-₁ (n²k³²-2k³) / € 1.00 n(n-1) k=1 k=1 [奈良県医大 ] みで 2(n-k) -(k-1) n(n-1) だから けず よってV(X)=E(X)-{E(X)=n(n+1)(n+1)* (n+1)(n-2) 18 k-1枚までなら次は スペード の入場列に で 基本 64 ドが現れる確率 2 [n_ck-u 2 n(n-1){(n = n(n+1) (2n+1)== n²(n+1)²} <2r={{n(n+1) _ n(n+1) p=0であるから Σkpn=1 kpx k=1 またに関係しない n の式を 前に出す。 2k=n(n+1) 2k¹= n(n+1)(2+1) K-1枚までスペード (1)D やん けそう 重要 2枚の をXk (1) n (2) 2 指針 解答 星 検討 PLUS LONE

回答を見ても分からなかったので優しい方解説お願いします🙇🏻‍♀️（2）です。

81 n 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を, bn=an+1-aとおくこ とにより求めよ。 *(1) α=1, an+1=2an+n-12 (2) α=1, an+1=3an+4n

この問題でnは定数として考えて和を求める一般項をkで作っているのになぜ最終的に第n項と定数のnを一緒に計算しているのでしょうか?💦教えてくれたら嬉しいです🙇

2 61 次の数列の和を求めよ。 1.(n+1), 2.(n+2), 3.(n+3),, n(n+n) (2) 1²-n, 2².(n-1), 3². (n-2), , n².1

解答が配られていないのですが、誰か解ける方はいらっしゃいますでしょうか。教えていただきたいです。

1 自然数nに対して, 解答欄 an= n 1 解答欄 Σ k=0 1 1 =1+ + + 1! 2! + とする. (1) 任意の自然数nに対して, an <an+1 が成り立つことを示しなさい. (2) n >2のとき, <2が成り立つことを示しなさい. n! 1 n!

この問題の解き方教えて頂きたいです🙇‍♀️💦 答えは方法Bの方が多く貯金できるです

40 [711高等学校 数学B 問題8] 次の2種類の貯金の方法を考える。 方法A: 1日目に300円貯金する。 2日目以降は,前の日より100円多い金額を貯金す る。 方法B:1日目に4円貯金する。 2日目以降は、前の日の3倍の金額を貯金する。 7日間貯金を行った場合, AとBのどちらが多く貯金できるか。

矢印の部分がどうやっているのか分からないので教えてください!

1 √√n² +1² 2 よって + 2 √n² +2² + 3 √n² +3 ² 2n (x)=lim Σ n→∞ n k=1 k n 1+1 2 + =[²√1+x²] =√5-1 2n √n²+(2n)² =So- X 1+x² 2n => 1 -dx= k=1 2n =2 k=1 k n² + k² k n 1+ h\2 n 1/² √ ² (1 + x²³)¯ (1 + x²) dx 0

違いがよくわかりません。結局何が違うんですか?後収束する条件に初項が0というのがあったんですけどそれは考えないんですか?

24 第2章 極限 8 *72 次のものが収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) 無限級数Σ(x2-2x)” (1) 無限数列{(x2-2x)"} n=1

数Bの階差数列の一般項を求める問題で61の（3）の矢印を引いている所からわからないのですがわかる方がいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

□61 階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。 *(2) 3, 6, 11, 18, 27, (1) 2,3,5,8,12, (3)1,2,6,15,31, *(4) 1, 2, 5, 14, 41, p.29

丸で囲っ他所の変形がわかりません

=7 32-1 >501 -126 の無限 のとき は整数) ²) は収 ax Σ n= || = であるから (2) kを自然数とする。 n=2kのとき 3 Ž n: 8 COS NT = Σ n=1 n sin 11/27m=si -π = sin kπ = 0 n=1 n == 1$=1 n=2k-1のとき (1) n sin = sin(x(2k-1)} = (-1)-1 2 0=1 3 10 11²-) = -1/1/1 sin (n=1) 1° 1 3/3 + 35-3³5 + 30 37 1\n-1 (-3)(-3) n 2 π n (--/-/-)" = 3 = 18+ 1 3 1-(-33) 33 n=1. (h=3.7 1 1 - (- - -) - 1 stu 73