Question

もちもち

この問題でnは定数として考えて和を求める一般項をkで作っているのになぜ最終的に第n項と定数のnを一緒に計算しているのでしょうか?💦教えてくれたら嬉しいです🙇

2 61 次の数列の和を求めよ。
1.(n+1), 2.(n+2), 3.(n+3),, n(n+n)
(2) 1²-n, 2².(n-1), 3². (n-2), , n².1

61
指針
数列の第k項は, knを含む式となる。
(k, n式) の計算
→nは定数とみて計算する。
(k以外の文字は定数とみる)
(1) この数列の第k項ak (k≦n) は
ak=k(n+k)=k² +nk

よって, 求める和は
n
n
Σa
2a₁= 2 (k² + nk)=k²+nΣk
k=1
k=1
k=1
A=1
= n(n+1) 2n + 1) + n • n(n+1)
= n(n+1){(2n+1)+3n)
= -n(n+1)(5n+1)

シグマ 数列