この大問の（2）の両辺を4で割ると書いてある部分は、間違っていますよね？ 正しい答えを教えて欲しいです。

*の2次方程式x? + (m-2)x+m+1=0 …① が相異なる2つの整数 a, B (a<B)をもつとき, ①は (r-a)(x-β)=0と表せることを 調義 A-B=n型の整数の方程式(II) CHECK2 - 23.2V6 =4·3.V2%=D 12\2 である。……(答) CHECK / CHECK3 難易度 絶対暗記問題 58 の左辺を変形すると,次の③”が遊は, =300, m,n を自然数とし,1<m<nとする。また,aとβを し) a=\m - Vm-1…0, β= \n - Vn-1 ……②とおく 修了。 ことB+とS=aB+} 1 aB = 300 …3 講義 (1) m= 3, n=6のとき, a+ こで, ④と⑤の両辺を2乗して, 1 家で、 の値を求めよ。 a B? = 300 ……3が成り立つような、 1 = 4m てい a+=(2m)より, α'+2x- (2) 等式aip+ a 「、物 深い。 開発、 数多 大教 (センター試験*) 整数の組(m, n) をすべて求めよ。 1 = 4m -2……⑦ となる。 ヒント! = 2\m, B+ B =2m となることから、S の値も簡単 調義 += (2v7)°より, 同様に, β'+ B? a = 4n-2……8 となる。 に来まる。(2) のを、'+ー+。 問題にもち込もう。 = 300 と変形して, A·B=n型の整数 かり コン 0, ③を3'に代入して, 両辺を4で割る。 あた ら、 とし (4m-2)(4n -2)= 300 4(2m-1)(2n-1)= 300 解答&解説 (2m -1)(2n-1) = 75……9となる。14·B=n型にもち込んだ (1).a = vm - ………)より. 豊、 けで m (3×5° 1 ニm -Vmn-] a a+ Vm-Vm-1 Vm-m Vm+m =2Vm…の ここで, m, n は自然数で,1<m<nより,1<2m-1<2n-1…0 となる。 m +vm-1 (m-ym-1)(Vm+Vm-1) Vm +Vm-1 Vm+Vm-1 (2<2m<2n 2-1<2m-1<2n-1 ラー Vm +Vm-1 照-(-1) 11 0と0をみたす自然数(2m-1,2n-1) 2m-1と 2n-1の表 の組は,右の表より次の2組のみである。 さ 東腕 分子分母に、m+ m-1 をかけた。 1|3|5|15| 2| 75 /1 2m-1 *B= \n - Vn-1………2 より,同様に, 15| 25 15/s/3 (2m - 1,2n-1) = (3, 25),(5, 15) 2n-1 =Vn-Vn-1+ 1 =m--1++fT=2\m …⑤ よって,求める自然数の組 (m, n)は, (m, n)= (2,13), (3,8) である。 …(谷) |2m-1<2n-1 に矛盾 2m-1>1 Vn-Vn-1 以上,O, ⑤にm=3, n=6を代入して, に矛盾 1 = 23……の, B+ a a+ m-1=3, 2n-1=25)2m-1=5, 2n-1=D15より : = 2V6…………·⑤' となる。 B (答) 次に, 出問題にトライ·21 CHECK2 CHECKS a S=aB+ +E+1 難易度★★★ CHECK || Ba aB 三a B+ 1 =|a+ B の解 (a、 (2V3(④より))(26(6'より) 利用して,mの値を求めよ。 182 解答は P258 183 ト 」の CO O0 場合の数と確率 整数の性質

中3数学です。 わかる方教えていただきたいです…

3) エ=2/2 +V6. y=2V2-V6のとき, と「-y+y°の値を求めなさい。 2

解説して欲しいです!! お願いします🙇‍♂️

(2) V60a が自然数となるような有理数aのうち, 最も1に近いものを求めよ。 560a= n (nは自然数)とおくと ☆aが分数のとき. Qの分品をして考えられる 600- n- 3.4,5,12, 15, 20,6 たけこ33.それぞれの分と に対する分子を考えて、e [>に近いtのを見れる という手もある。 Q= 2? 09 60に近い平散は749,8-64 であるが、 の方かが1に泣い 60 て、 a- - 64 60 16. 16 75

こういう問題はどうやって求めるんですか？

(3)(a°b-1)-3 xa*xb-2 メ a 2 次の値を求めよ。 (1) V-216 (2) V729 (3) -V625

なぜ3分のπがでてくるのか教えてください！

V 2 sin0 6 cos 0+

（2）のπ／4はどうやったら出せますか？教えてください‼︎

0SxST で定義された関数 f(x) = 2sin(x + -)- 4cos.x - V6 について 6 T 三角関数の加法定理を用いて sin(x+-)を展開すると 6 sin(x+ ) sinx + cos.x) (V ウ 6 となる。このことを利用すると、 関数 f (x) は f(x) = エ オコ sin x キ カ と表すことができる。よって, この関数は ク -πのとき最大値コ 「ケ X ニ サ シ ス のとき最小値セソ」 *ニ タ をとる。 2 0SxSx の範囲で f(x) >0となるxの値の範囲は チ -πくxSTである。 ツテ

❗️マークのところが全く分かりません わかりやすく解説お願いします

重要 例題118 2変数関数の最大·最小 (3) 186 O0000 x, yがx°+2y=1を満たすとき, ら*+y°の最大値と最小値, およびその のx, yの値を求めよ。 基本8 条件式を利用して, 文字を減らす方針でいく。このとき, 次の2点に注意。 [1] 計算しやすい式になるように, 消去する文字を決める。 日「 D.139 例題 86 は条件式が1次だったが、 2次の場合も方針は同じ。 ここでは,条件式をy=(1-x) と変形してx+yに代入するとよい。 [2] 残った文字の変域を調べる。 12 2 ー(実数)°>0 一 y=(1-x)で,y20であることに注目。 CHART 条件式 文字を減らす方針で 変域に注主意 解答 x°+2y°=1から yー(1-x) の 条件式は x, yともに2次 計算する式は ロy20であるから 1-x°20 -1Sx<1 のを代入すると ゆえに(x+1)(x-1)<0 よって 2 f(x)+ xが1次,yが2次 1 5 であるから, yを消去する しかない。 2 8 最大 ォャーー 1 1 2t4 2 -1 2 0 い xの2次式一 基本形に直す。 1 2 1 1 \2 最小 x 2 8 1 2 これをf(x) とすると, ② の範囲で f(x) はx= で最大値 5 x=-1で最小値 ー号をとる。 8 2 のから 2 のと ー --厚- ソ=+ 2 3 =土 16 イy=±(1-) x=-1のとき yパ=0 4 ゆえに ソ=0 したがって(x, y)=( 土)のとき最大値 5 V6 8 (x, y)=(-1, 0)のとき最小値 - - 2 116l 1|2 II

右側にこのやり方でもいいと書いてあったので 195°=150°+45°でやったのですが どうしても書いてある答えと一緒にはなりません こっちのバージョンでやったやり方でも一緒の答えになるはずですよね？ 分子が√6-√2になってしまいます

12 余弦·正接の値を求めよ。 (1) sin195°=sin(135°+60°)=sin135°cos60°+cos135°sin b0 195°=150°+45° えてもよい。 1 V2 COs195°=cos (135°+6n°) V2-V6 1 ー/ V3 V2 ニ 2 2 4

解答の途中式を見ても解き方が分かりません。なぜこうなるか教えて頂けますか。

S (2) (V6-1)(/6+5)-V6(4-V3) =(/6)+1(-1)+5} ×V6-5-/6×4+/6×/3 =6+4/6-5-4/6+3/2 =1+3/2 1 1+3/2

答えが-3なのですが、どうしてそうなるのでしょうか？説明お願いします🙇‍♀️

9 次の問いに答えなさい。 (4点×5) 2 (1)会,-0.9, -3, V6 の中で, 絶対値が 5 もっとも大きい数を選びなさい。 (鹿児島) 整 理