Question

hana🐶

（2）のπ／4はどうやったら出せますか？教えてください‼︎

0SxST で定義された関数 f(x) = 2sin(x + -)-
4cos.x - V6 について
6
T
三角関数の加法定理を用いて sin(x+-)を展開すると
6
sin(x+ )
sinx + cos.x)
(V ウ
6
となる。このことを利用すると、 関数 f (x) は
f(x) =
エ オコ
sin x
キ
カ
と表すことができる。よって, この関数は
ク
-πのとき最大値コ
「ケ
X ニ
サ
シ
ス
のとき最小値セソ」
*ニ
タ
をとる。
2 0SxSx の範囲で f(x) >0となるxの値の範囲は
チ
-πくxSTである。
ツテ

さ屋標
) fa)>0
25 sin(x-言)-1
2
π
=> sin (xー貫)
人) ,
号をx書を号たより
2 3
Tπ
S次 -
3。
1ラ >1
8 2
25
213
6
2
16
-2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

f(x)＞0になる条件は、sin(x－π/3)＞√2/2
　　　　 すなわち、π/4＜x－π/3＜3π/4
でも、これが答えですか？
0≦x≦πの範囲だから、π/4＜x－π/3＜3π/4はダメですよね。
0≦x≦πの範囲だから、－π/3≦x－π/3≦2π/3の範囲で答えないといけませんよね。

ということで、答えはπ/4＜x－π/3＜3π/4と－π/3≦x－π/3≦2π/3の共通範囲を求めて、
　　　π/4＜x－π/3≦2π/3

分からなければ質問してください

hana🐶

納得できました！ありがとうございます♪