解説を見ても全く分かりません💦

10[改訂版4STEP数学A 問題275] #は自然数とする。 合同式を用いて, 次のことを証明せよ。 |a) 26m-5+32* は11の倍数 (2) 44+1+52m-1 は21の倍数

数学2の加法定理の応用の質問です 289番の(1)の赤い線を引いているところがなぜsinθ ≦-1 になるのかがわかりません (sinθ+1) ≧0ならsinθ ≧-1になると思うんですけど

解答 2sinOcos 0+sin0>0から sin0(2co (sin0>0 かつ 2cos0+1>0) または (sin0<0 かつ 2cos0+1<0) 圏p.128。 よって 0S0<2r であるから, ①より 0<0<π カ 0<0<合 2 Tπ よって 教p.130 0S0<2π であるから, ② より 元く0<2元 てく0< よって π したがって, 求める解は 0<0<。 π, πく p.130 練習 289 0S0<2zのとき, 次の不等式を解け。 2(1) cos20<sinθ 290 0S0<2π とする。関数y=4sin0-cos2 また,そのときの0の値を求めよ。 とする。 291 関数 y=3sin'x+cos"x のグラフをかけ A トヒント 287 30=0+20と考え,加法定理, 2倍角の jp.132 例 -3cos (副解)要 3倍角の公式を利用

線が引いてある部分がわかりません。 どうやって上の式から線が引いてある部分の式に書き換えるのでしょうか？？

AABC において,辺 BC, CA, ABの長さをそれぞれ4, b,cとする。 補充例題 )141 図形への応用 213 OOOO0 人ABC が半径1の円に内接し,A=; であるとき, a+b+cの最大値を 求めよ。 補充139 CHART OSOLUTION π 条件は ZA=- だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって, a+b+c を角で表し、角に関する最大値の問題に帰着させる。 → AABC は半径1の円に内接しているから,正弦定理が利用できる。 また,A+B+C=π の条件から,扱う角を1つにすることができる。 nie 11 (解答) ZA=A, ZB==B, ZC=C とする。ieS= o 左会の食S [S) +A06-o(1) S1眼本 A+B+C=π と A= から 13C=xー(A+B)==ェー! e ap.合 -Cを消去。よって,以後 元ー (/EC) 3 2。 0<B<今 はBのみを考えればよ また 3 い。 aie B AABC の外接円の半径が1であるか ら,正弦定理により ia 1-31ias b C =2·1 a sin C 辺 正弦定理 sin角 sin A sin B a=2sin A, b=2sinB, c=2sinC a+b+c=2(sin A+sinB+sinC) =2×(外接円の半径) ST-0203 0mie よって ie ゆえに S 5 -4sin +2sin等co (B-号) -15+2/3 cos(8-号) π (2 +sinB+sin 3 和一積の公式を利用 inf」 B= のとき, V3 COSB- 2 3/|C=(=A) となるから, a+b+c が最大となるの は,△ABC が正三角形の うときである。 0<B<xにおいて, cos(B-)は B=のとき最大と COs(B- 3 は B= のとき最大と 3 なり,求める最大値は V3+2/3·1=3/3 0aa+nie-(6八T 本

解説をお願いします。 答えはa＜7分の22です

2次関数 f(x)=x?-2ax+a+6 (aは定数) がある。 4SxS6のすべての xについてf(x)>0が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。

(5)について質問です。そもそもよくわからないのですが、特に何故3行目のx＝6のときに最大値をとるのかがよくわかりません。x＝-3ではダメなのですか？

の関数y= 2°について, xの変域が-2<<4のとき, yの最大値と最小値を求めなさい。 関数y =-xについて, xの変域がー3<xs1のとき, yの最大値と最小値を求めなさい g。 (3)関数y =;2のxの変域がー4Sx<2のとき, yの最大値と最小値を求めなさい。 2 関数y =--のxの変域が一2<x<6のとき, yの最大値と最小値を求めなさい。 XA△ 4 (5)関数y = a のxの変域がー3<x<6のとき, yの最大値は12, 最小値は0である。 この関 数のaの値を求めなさい。

？している部分の式変形の仕方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

課習276 AABC の中線BM, CN の交点を G, △ABC の面積をSとするとき, 4GBC 276 角形の五心と面積 A AB = AC 辺AB のに とき,次。 例題。 するとき,次の間に答えよ。 (1) AF:FH = CF:FB であることを示せ。 (2) AF:FL = LF:FB であることを示せ。 S) 見方 と人 (折れ, Sを S, S, を用いて表せ。 (1) AF:FH= CF:FB → △ 口A[ (2) AF:FL = LF:FB → △ △ 前問の結果の利用 (@Action 底辺の等しい三角形の面積比は,高さの比とせよ 例題275 折れ すべて底辺はAB 高さの比 Actic AABC:△AHB:△ALB = CF:HF:LF (1), (2)から辺の比を求める。 A 闇(1) ZADB= ZCFB = 90° であり, ZB は共通であるから C 4直線!上にない点Pから しに下ろした垂線と1の 交点を,この垂線の足と いう。 AABD o ACBF A L よって ZBAD = ZBCF ロD すなわち ZHAF = ZBCF HI また,ZAFH= ZCFB = 90°で あるから A F B △AHF ACBF よって AF:FH = CF:FB (2) ZFAL+ ZFLA = 90°, ZFLB+ ZFLA = 90° より C ABI LF AL I LB ZFAL = ZFLB また,ZAFL = ZLFB=D 90°で E 例題 135 あるから AAFLのALFB AD よって AF:FL = LF: FB HI (3)(1), (2) より A LF° = CF·FH F B よって CF:LF = LF:FH (1)より 例題 275 AABC, △AHB, △ALB の底辺を AB とすると AF·FB = CF-FH (2)より LF° = AF·FB S,:Se:S = CF: HF:LF 3らこれとOより S.:S=S:S すなわち S° = S,S2 S>0より,△ALB の面積は S=AS,Se すある。 Sは S, S,の相乗平均 468 および AGMN の面積をSを用いて表せ。 O4S →p478 問題2 のフロセス 考のプロセス

⑵で、なぜ同様にs×ベクトルANになるのか教えてください

の 6-kAN 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 3 第3回 第5問(選択問題) (配点 20) (2) OF €OM であるから,同様にして ケ -AN コ AQ= 三角形 OAB において, 辺OA, AB, BOを2:1に内分する点をそれぞれL, M, Nとする。 である。また,線分 AQ と QPと PN の長さの比は また,線分OM と線分 ANの交点をP, 線分 AN と線分 BL の交点をQ, 線分 BL と線分 OM の交点をRとする。 AQ:QP:PN= サ にX であり,三角形 PQR の面積は三角形 OAB の面積の しみ である。 ス 2 す 3 スの解答群 t の 6M-5+ 34 -S 0 -倍 0 倍 @倍 号倍 Q M) B 2 -4-2。 2 倍 11 倍 6 2 倍 の 倍 15 (1) ベクトルOM をOA と OBで表すと OP:tL→ ア」 OA + ゥ) -OB エ3 にxよ OM = (3) |OA= 2, |OB|=/6, DA- OE=1 とすると, OP2 Sag -s イ 3 |NA セ であり,0<s<1, 0<t<1として, OP: PM=s:(1-s), -2-. Co-e ソ NA-OM = タ り S--23 AP:PN= t: (1At)とおくと た。 (2 6 Cer キ オ クtキ s= であり,ZQPR=0 とすると, 25 カ7 ク1 t25 ツ 3 である。 チ Cos 0 = テト |2 (数学II·数学B第5問は次ページに続く。) 4:0 である。 はゃくとな送意数る 3 36 12 4 6 3 19 -1010 30 4月3 5: 5 - 15 - 3-62 35 - 14 -

自信ないので間違っているところを教えて欲しいです。 解説も欲しいですお願いします。

CoS A が次の値のとき, sin A, tan A をそれぞれ求めなさい。 ※途中式がない場合、 減点となります。 3 1. 次の図で、sin A, cos A, tan Aを求めなさい。 【p.89 例 4~p.91 問5】 B B sin4- STnA-5 4030 B tanA=を cosf cosA=2 3し 13 12 a fanA=ー A37 tanA= 5 2 ら 5。 【有理化 p. 32 例 6] 【D.96 例題3~p.97 問 16】 ※途中式がない場合、 減点となります。 2 sing tanAosA 2. 次の値を求めなさい。 【p.91 例 6~問 7】 STAtcosA-| sin 30°= cos 30°= tan 30°= 3 1 (2) cosA=. sieAtcos A-1で出る 2 (1) cos A= sinA>oである修 sind:信 3 30° sinAt=し sin9>oで sinA = - sinA-会 sinA:2 V3--ト sirAtcostH=1 であるから! si9 +ー。 S simg = に 9 sin'A= sind- (2) sin 45°= |5nA= cos 45 °= tan 45°= 3 sinAz 3 45° sin A= sin A= 3 sing とり CosA tanA = sin 60°= tanA- Sing CosA より cos 60°= tan 60°= 3 5- 5 61 6 | tanA=- 2 tanA-さ 2 Y3 28 2 へ60° tand 3 3 tan A= 5 tan A=23 3. 右の図で,BCの長さを四捨五入して, 小数第1位まで求めなさい。 【p.92 例 7~問 9】 ※途中式がない場合、減点となります。 2 【tan43° の値は、p.171 の表を利用しなさい。】 6. 次の三角比を45° 以下の角で表しなさい。 【p.97 例11~問 17】 (1) sin77° 90-77-13 3C=10X tan4s = 10X0.9325 - 9,325 -9.3 (2) sin53° 90-53-37 B 4.coS3 4,coS 37° (3) cos65° 9.9.3m 43° A 90-65225 (4) cos82° 10m ー 90-62-8 4. 右の図で, Aの値はおよそ何度か。【p.93 例8~問 11】 4.sin25 A, sin8 l。 9

全く自信ないので間違っているところを教えて欲しいです。

3. 次の△ABC でa bの値を求めなさい。【p.103 例題 2~問 4】 次の△ABC の面積を求めなさい。 【p.99 例1~問1】 ※有理化してない場合、減点です。 1. 2V3 a 60° 30° 45°) イ45° a-12t16-2メ2月×4xcOS6 -2を-(63× B 6こ4×2-1X2×区xcos45° 5-×(×ス×sin4s 5=1Xを B メト-2- azoであんから aニ2 S=x2×3xsin6o ちセーるてこ a>oでわるからa=2 -8-4 5=3x区 こ4 る4 33 3= 2 q= b= 3-9 2 2 4. 0が鈍角で sin 0が次の値のとき, cose, tan0の値をそれぞれ求めなさい。【p.106 例題 4~問 7】 2 S= 36 sin 0= S= tan9= (co- coso-1-a 2. 次の△ABC でa, bの値を求めなさい。【p.101 例題1~問 2】 cose=-22 3 25ン の2タ頭だめら cosocoさって 45° tan 0 = 30° B 4 5. 右の△ABCにおいて,aの値および面積 Sを求めなさい。 【p.108 例5~p.109 問 9】 <45。 60% cOs9ニー るー A a Q2ン1t42メメX2xcoS120 -5- 4r) sin3o (2 Sin68 sin4so 3.5 a = ×sins。 ト = sin6o メマー3=4 7 -5+2 aこ Eメ」 2×(B×2E E×B 2)メ aこ6 こ a>0であを a-3.5 (6 (ニーメ-s 2 3.5 a= a= b= S=

1番と2番の見分け方を教えてくだい

日 古定構文を身につけよう! (二重否定の表現なと) EXE O e s 員 45 O4s ミ-1ル 45 OInever eat a meal without drinking water. 私は食事をするときはいつも水を飲む。 2 She never fails to send me an email every day. 彼女は毎日必ず私にメールを送る。 g without doing(…すると必ず~する) (直訳〉 私は水を飲むことなしに食事をすることは決してない。 45 Point! never [not] never と without というともに否定の意味を持つ語を使って「~しないで決して…ない」 「…するとめ、 ず~する」という強い肯定の意味を表す。 に書換]Ialways drink water when I eat a meal. = It is not unusual for me to drink water when I eat a meal. dhie ebmor 私が食事をするときに水を飲むのは珍しいことではない。 46 2 Point! never[not] fail to do (必ず~する) 〈直訳〉 彼女は毎日私にメールを送ることができないことはない。 doolbe fail to do は「~することができない」という否定の意味で使う表現だが,この前にnever を加えると 「~できないことはない」つまり 「必ず~する」 という強い肯定表現になる。 ご書換)She doesn't fail to send me an email every day.