Question

あや

解説を見ても全く分かりません💦

10[改訂版4STEP数学A 問題275]
#は自然数とする。 合同式を用いて, 次のことを証明せよ。
|a) 26m-5+32* は11の倍数
(2) 44+1+52m-1 は21の倍数

275 指針 Nが m の倍数 -→ N=0 (mod m)
(1) 11 を法として考えると
26m-5+32=2-26m-1)+(3)"=2-64"-1+9*
#-1
66 19
-8
19-9-2
よって,26m-5 +32m は 11 の倍数である。
(2) 21 を法として考えると
4"+1+52m-1=4°.4"-1+5·52m-1)
=16·4"-1+5·25*-1
eeos
90=-5.4"11 +5·4"-1
=0
よって,4"+1+52カー1は 21 の倍数である。

整数の性質 合同式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

冒昧

指数の性質を上手く利用しています。