赤線の部分がわかりません　なぜpはcp=rを満たすのでしょうか　解説お願いします

1円の方程式 CP = r を満たす点Pは, 点Cからの距離雑がァに等しい。 このとき,点Pの集まりは点C を中心とする半径rの円となる。 点 C(a, b) を中心とする半径rの円周上の P(x, y) 点をP(x, y)とすると,CP =r であるから C(a, b) ナし1x-a)+ (y-b) %=r (x-a)+(y-b)° = r 2よって 1o っ 逆に,①を満たすx, yを座標とする点 P(x, y)は,CP = r を満たす。 円の方程式 点(a, b)を中心とする半径rの円の方程式は (x-a)+(y-b) ニ*) とくに,原点(0, 外を中心とする半径rの円の方程式は t +y°=r?

(1)と(2)の答えと解説お願い致します！！

|料面上での小球の運動を調べるために, 次の実験1,2を行った。70 実験1 図1のように,なめらかな板で斜面 (香川) 図1 をつくり,S点から高さが30cmである斜 面上のK点に小球を置き,静かに手をは なした。手をはなしてから 0.1秒ごとの小 96cm- S点から の高さ |30cm 球の位置をストロボ写真にとったところ, 6NMK 図1のようになった。L~S点は,手をは P R Q S. 4. なしてからの 0.1 秒ごとの小球の位置であ 4秒 り,右の表は,K点から各点までの距離 小球の位置 L M|N 0|P|Q|R|S を測定した結果である。 K点からの距離(cm]| 1:5| 6.0 |13.524.0|37.554.0|73.5|96.0|6.5 (1) L点とM点の間の小球の平均の速さは 1230.4 何 cm/s か。 (2) 図1の装置を用いて,小球が,手をはなれてから 0.4秒後に S点に達するようにするには, 斜 面上に置く小球の位置を, S点から何 cm の高さにすればよいと考えられるか。

なぜ点A,P,Hが一直線上に並ぶと分かるのでしょうか？

x" +(y 外接し,但線y 10°)点 A(-1, 0) を中心とする半径4の円をCとする。点B(1, 0) を通り, 円Cに 内接する円の中心Pの軌跡を求めよ。

(1)の問題で、なぜ(2枚目写真参照)cos(α+π/3)をするのかがわかりません。αにπ/3を足したら角が大きくなりすぎませんか？教えてください。

基本例題 146 D.212 基本事項 点P(3, 1)を,点A(1,4)を中心として だけ回転させた点をQとする。 3 (1) 点Aが原点0 に移るような平行移動により,点Pが点P'に移るとする。 π 点P'を原点0を中心として だけ回転させた点Q'の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3

3と4を日本語に直すと (3)任意のx.yをとってくる (4)yに無関係なxがありそれに応じた適当なyをとる であってますか？ また理由を付けろと書いてますが高校数学の命題のようにx=とy=のとき成り立たないので偽 みたいなのでよいのでしょうか お願いします。

という命題を作ってみる.このとき,これら二つの命題 (0.1) および (0.2) の意味は P(z, 9) が成り立つ」といっている。すなわち,命題 (0.1) におけるyは一般にはェ 当なyEYをとってくれば命題 P(x,y) が成り立つ」といっているのに対し、命題 異なることに注意しよう、命題 (0.1) は「任意のzEXに対して、それに応じて適 と書かれる。 えて、 ヨy EY Ve E X P(r,y) (0.2) ることがわかるが,その逆は一般には成り立たない 例を挙げよう.集合XおよびYを自然数全体の集合Nとし,命題 P(z,y) を とする.この場合,任意のcENに対してy:=c+1と定めると,yENで あり、かつgくyが成り立つので,命題(0.1) は真である.それに対して,任意の ENに対して x<yが成り立つようなaに無関係なyeNは存在しないので、 命題(0.2) は偽である。 問0.1 以下の命題が真であるか偽であるかを理由を付けて述べよ。 (1) ヨz € R VYER z+y>0 (2) Ve E R 3y E R r+y>0 (4) ヨr € R 3y ER r+y>0 (3) Ve E R Vy ER 2+y>0 (5) Ve e N ヨYEN y<a 命題Qの否定命題を-Qと書くことにする。

新スタ演の問題です。 (2)の解説がイマイチよく分かりません。どなたか解説お願いします。

角形 PAB, 三角形 PBC,三角形 PAD の面積の比 辺 BC の長さは 5,辺 AD の長さは2であり,ニ は,1:5:2である。PA=a. PB=6 とし,各設 問に答えなさい。 (1) CD=[ア]a-[イ]である。また,0 a·b=[ウ]である。 (2) 三角形 PCD の面積は[エである。 (3) 直線 ADと直線 BC の交点をRとすると, PR=[オ]a+カ]6 である。 (15 明治大。経営) 10-14 座標平面の原点を O(0, 0)とする.以下 の問いに答えよ。 GO20 (1) 座標平面上の異なる3点 P, Q, Rが OP-RQ+|OR|2-OR·OQ=0 を満たしているとする.このとき RPIRQ とな ることを示せ、 (2) 点Qの座標を(3, 4)とし,点Rは 1OR|=1 を満たしているとする。さらに, |OP|<1を満たすすべての点Pに対して OP-RQ+|OR|2-OR·OQ<0 が成り立っているとする. このとき点Rの座標 (17 岡山大·文系) を求めよ。 O

(2)の問題が なぜ解答のような解き方になるのか分かりません…(._.)💦 教えて下さい🙇‍♀️┏○"

[6次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点0(0, 0), A (6, 0) からの距離の比が2:1である点P (2) 3点0(0, 0), A (1, 3), B(3, 2) に対して,AP"+ BP® +9=OP”を満たす点P 3744 0 oP=AP= AP= (ベ-6)+2 ン2x+613 (2 AP=(x-1}+(y-3P * +キース 36 10 と 4 て V BP=(メー3+(y-2 20 2、 OP=r'+ ーろう1 -4 AP+ BP +9=OPであるから 32- (エー1+(y-3+(xー3*+(y-2F+9=r'+y 整理すると +デー8x-10y+32=0 6-0 すなわち (エー+(y-5=3* よって、点Pは円の上にある。 逆に、この円の上のすべての点P(x,対は、条件を満たす。 したがって、求める軌跡は p=9- 点(4,5)を中心とする半径3の円 5ニxす カトカーっもてとうー、と2

(2)の問題で、なぜ最後2つの組み合わせの答えを足すかがわかりません 教えてください🙇

176 1) (x-- 2x3 1 の展開式における定数項を求めよ。 *(2)(x-2x+2)* の展開式における x®の係数を求めよ。

(2)のような問題ではcosBをすぐに有理化せずに一番最後にするものなんですか？

基本 例題153 三角形の辺と角の大小122x145x (1) AABC の内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。0 AABC の内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 基本148 AABC において, sinA sin B 239 V7 =sinCが成り立つとき V3 Ap.230 基本事項 4 重要155 a<b→A<B (三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって,最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sinA:sinB:sinCが成り立つこと a=b→ A=B a>b→A>B 4章 =AE とすると EC= ZBAC, EC から 18 B を利用し,3辺の比に注目。 つ)まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan'0= BAC=ZDAC 1 を利用。 cos'0 解答 EC AC a b (1) 正弦定理 sinC から a:b:c=sin A:sinB:sinC sin A:sinB: sinC=\7:J3:1 a:6:c=\7 :/3:1 ゆえに,a=\7k, b=\3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから,ZAが最大の角である。 E=BD:DC sin A sin B -→p:r=q:s S q E 条件から よって a b ァ=ーk(k>0) とおくと 余弦定理により a=(7k, b=3k, c=k 13 -3k 2、3k CoS A= a>b>cから A>B>C C 2./3kk 2 よって、ZA が最大の角で 2辺 AB, したがって,最大の角の大きさは (2)(1)から,2番目に大きい角は ZB A=150° ある。 こあるから 余弦定理により D=AB:AC 3k 5k° 2,7|2、7 5 を底辺とみる COS B= 2-た(7k 7k C B D=BD:DC 1 であるから 1+tan°B= C=BD:DC cos'B 2,7 2 28 -1= 25 3 -1= 25 1 tan°B= -1= cos'B A>90° よりB<90° であるから 3 4(1)の結果を利用。△ABI は鈍角三角形。 tan B>0 3 したがって tan B= V 25 5 8 7 が成り立つとき 習 AABC において、 153 ( AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 AABCの内角のうち, 最も小さい角の正接を求めよ。 sin B sinC sin A ついて、 【類愛知工 円城理と余

このプリントの日本語訳を教えてください

未習長文B インフォメーションリスト Your conclusion varies from mine. Vary the ability to know something by using your feelings rather than considering the facts the ability to think in a logical way and understand things, especially at an advanced level intuition intellect represent Dots on the map represent towns. adaptable easily adaptable to individual needs symbolize Orange symbolizes pride. ambition an ambition for success primitive a primitive tribe fertile (of land or soil) that plants grow well in a ceremony that is always performed in the same way, in order to mark an important religious or social occasion a ceremony performed by a particular group of people, often for religious ritual rite purposes 未習長文C インフォメーションリスト depression certainly stay close allow feel depression on hearing the news Certainly well consider your suggestion. Stay close to me. allow him to go out need a need to be loved self-esteem a man with low self-esteem attract attract his attention Consider the problem seriously win popularity Compare Japan to China a comparison of temperature in Osaka and Hokkaido Iwalk with my pet to motivate myself to lose weight. Her novels tend to be boring. Iwould rather walk than go by car. Consider popularity Compare Comparison motivate tend to WOuld rather Athan B make a good impression on him Drinking is bad for your health, but smoking is worse. This tool is valuable for sleeping in a forest. I keep in touch with my parents by E-mail To decrease your stress at work, avoid wasting time. post pictures on twitter impression Worse valuable keep in touch with decrease post