青チャートのこの問題について教えて下さい... 全然分かりません...

練習| 先頭車両から順に1からnまでの番号の付いたn両編成の列車がある。ただし、 17| n22とする。各車両を赤色, 青色, 黄色のいずれか1色で塗るとき, 隣り合った 2つの車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方の数をf(n) とする。 (1) f(2), f(3) を求めよ。 (2) f(n+2)=f(n+1)+2f(n) が成り立つことを示せ。 【類京都大) Cp.322 EX14|

至急お願いします！🙇‍♂️💦 正四面体の下面:ある特定の色 はなぜ選び方「×4」 しないのですか？

n [場合の数] 数学A-257 EX 正四面体の各面に色を塗りたい。 ただし, 1つの面には1色しか塗らないものとし, 色を塗った 16 とき,正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする。 (1) 異なる4色の色がある場合,その4色すべてを使って塗る方法は全部で何通りあるか。 (2) 異なる3色の色がある場合を考える。 3色すべてを使うときは, その塗り方は全部で何通り あるか。また, 3色のうち使わない色があってもよいときは, その塗り方は全部で何通りある 1章 EX か。 【神戸学院大) 1) 4色のうちのある1色を塗った面 他の3色 の位置を固定すると, 残りの3面を 他の3色で塗る方法は (3-1)!=2(通り) そ例えば,特定の1色を 底面に固定すると、 側面 の塗り方は3色の円順列。 よって 2通り。 2) [1] 3色すべてを使う場合 4面あるから,どれか1色で2面 を塗ることになる。 方は ある特定の色 レイーp? pルr? 3通り そ特別な面(同じ色の面)

(2)で、なぜ2色で向かい合ってる面なのになのに円順列が成り立つのですか？？

*OS3 文ずの か PRACTICE…21 4④ 立方体の各面に,隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。ただし, 立方体 を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 分が用 法 の 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。キメ 異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。の 文o 県 ( )

なぜ間違えてるのかよくわかりません，，教えてください

47 正四面体の4つの面に, 赤, 青, 黄, 緑の4色を1面ずつ 塗るとする。異なる塗り方は何通りあるか。ただし, 回 転してすべての面の色の並びが同じになるときは, 同じ 塗り方とみなす。(9-)!- 6) →閣p.27 研究

⑵⑶の解き方を教えてください！

9立方体の各面を、隣り合った面の色が異なるように絵の具で塗り分ける。 立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすとき, 次を求めよ。 (1) 異なる6色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法は何通りか。 (2) 異なる5色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法は何通りか。 (3)異なる4色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法は何通りか。 3点x3=9点 30 通り 15 通り 6通り

至急お願いします！！🙇‍♂️ 最初は6！通りと考えていましたが、6色すべて使わなくてもよいことに気づいて、考え方が合ってるか不安になったので、どなたか解説お願いします🙏

5 赤,青黄緑黒,白の6つの色で、図の6つ の部分を塗るとき,何通りの塗り方があ るか求めよ。 ただし,隣り合った部分は異なった色で 塗ることにする。半角で。 (2点)

この問題の解き方が分かりません。教えて欲しいです。答えはアが72イが432になります。

士が隣り合わない座り方は全部で口 るものは同じ座り方とみなす。 |通りある。ただし,回転して一致す (16 立教大) (82))正五角柱の7つの面を,赤, 青,黄,緑,黒,紫の6色で塗り分ける。 だだし、隣り合う面は異なる色を塗る。また, 6色はすべて使う。なお, 回 転して同じになるものは同じ塗り方とみなす。このとき2つの五角形の面を 同じ色で塗るような,正五角柱の塗り方は7 通りある。また,正五角柱 (17 俳教大) の塗り方の総数は「口通りである。

41の(3)です。 どうして4！×4！になるんですか？

41 男子4人と女子4人が横1列に 4y両端が女子である。 (3) 男女が交互に並ぶ。

この問題の解き方が分かりません。教えてほしいです。 アの答えは72でイの答えは432です。

82 正五角柱の7つの面を,赤,青,黄,緑,黒,紫の6色で塗り分ける。 ただし、隣り合う面は異なる色を塗る。また,6色はすべて使う。なお,回 転して同じになるものは同じ塗り方とみなす。このとき2つの五角形の面を 同じ色で塗るような,正五角柱の塗り方は コ通りある。また, 正五角柱 の塗り方の総数は1 通りである。 [17 備教大)

この問題の(3)の自分の書いた解答でいう(i i)、模範解答でいう[2]の、下面と上面の塗り方で2をかけるのはなぜですか？ ひっくり返したら同じではないのですか？

= 280周 OFOLS G A 71. 図1のように並んだ6つの正方形と,図2の立方 体がある。 n(1) 図1のすべての正方形を, 1つにつき1色ずつ, 異 なる5色をすべて使って塗る場合, 塗り方は何通りあ るか。(5点) ○2) 図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ, 異なる6色をすべて使って塗る場合,塗り方は 何通りあるか。ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は, 同じ塗り方と考える。(5点) X(3)図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ, 異なる5色をすべて使って塗る場合,塗り方は (大何通りあるか。ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(15点) 図1 図2 [成城大) (1) 6面か4異ななち色を塗るら面を遅トで塗って卵ら= 720息り 磯りの価を5色の様かで要って5血り よ 720x5=3600 3600適り 月きなら. 床( 柄。=1個り (2)まず上面を塗る色を決める。 その姿った面と向か合った不面を埋るのは 5皿り Q面の4面は,4色の円川町に,41./- 6通り よてめ02場合のを切aSx6=30通 正しくは 2面の1色の壁が方25通く 6! = 360個 ち×360-1800周 6面の塗合せ方は 2 (3) )同じ色の面が向かいチっていなき 2面を塗1色の設び方の通り ao色を塗る,但面4面の通り方はじず順で (4)! 3 27 じゅずあり ()同じ色の面が"隣り合、てなとき その2面(3 にあるとみる。 2面を理る1色の差すのち通り 面の残1a2面を塗み2色のよび方な4(=6適り 上面とで面っ残イた色で塗ることになの のまね5×6-30面り () 不る場信の歌は てき通y 左はじやない →3wに(たときe 1通りにク% =3 よっ 5x3- 15通の <32> 第6章 場合の数と確率 /20+30=150