解き方を教えてください！！

164 重要 例題 96 2 変数の不等式の証明爆実験 600 b が成り立つことを証明せよ。 ●基本 92 93 0<a<b<2r のとき,不等式bsin/asin/12 CHART & SOLUTION 2変数 α, bの不等式の証明問題であるが,本問では左右にそれぞれある変数a, b,左辺 にはαのみ,右辺にはbのみが集まるように変形して,同じ関数で表せないかを考える。 不等式の両辺を ab (0) で割ると bsinasin b 変形 a 1 sin >> 1s b a b -sin F(a,b)>F(b, α) の形 f (a) >f (b) の形 1 XC よって、f(x)=1/27sin 2017 とすると,示すべき不等式は f(a)>f(b) (0<a <b <2 ) つまり,0<x<2πのとき f(x) が単調減少となることを示せばよい。 解答 0<a<b<2のとき、不等式の両辺を ab(0) で割ると 1 (1) a 1 sin sin a b 2 x この不等式が成り立つ ことを証明する。 ここで,f(x) = 1/12sin 1/2 とすると x 1 x COS 2 2x f'(x)=sin+cos x =2(xcos -2sin) x g(x)=xcos 2x2x COS x 2012 in 1 とすると 2 g'(x)=cos-sin-cos-sin 2 x / 2 x smil 0<x<2 のとき,0πであるから g'(x)<0 f= (uv)'=u'v+uv' ゆえに は符号 よって、 ← f(x)の式の が調べにくいから, g(x)の符号を調べる。 g(x)= として のとき よって,g(x)は 0≦x≦2πで単調に減少する。 sin > 0 また,g(0)=0であるから, 0<x<2πにおいて g(x) < 0 すなわち f'(x) <0 よって,f(x)は 0<x<2で単調に減少する。 YA 0 すなわち bsin 12/asin/1/23 ゆえに, 0<a<b<2 のとき 1/12 sin 1/2 1/18 sin する a f(a) 1 b 2 a y=f(x) To a b 2 f(b)

この⑵の解答の意味がわかりません！ わかりやすく教えて欲しいです🙇

■ 多項式P(x) を x-2で割った余りが7, xで割った余りが-4であ る。 P(x) をx²-2x で割った余りを求めよ。 式(x)を1割

この問題教えてください😭

[2]( t 自由落下と鉛直投げ下ろしビルの屋上から小石Aを静かに落下させ,2.0秒後に屋上 から別の小石B を初速度 24.5m/sで投げ下ろしたところ,2つの小石は同時に地面に落ちた。重 記述 OB 力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 小石B を投げ下ろしてから地面に落ちるまでの時間 t [s] を求めよ。 (2) ビルの高さん [m] を求めよ。

この1枚の答え全部教えて欲しいです解説付きでお願いします

P.51問1 300gのりんごにはたらく重力の大きさはいくらか。ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s^ とする。 A P.53問2 軽いばねに質量0.50kgのおもりをつるしたところ、 ばねが自然の長さよりも0.14mだけ伸びた状態でおもりは静 止した。 このばねのばね定数は何N/mか。 ただし、重力加速度の大きさを 9.8m/sとする。 P.55 問4 右の図の2つの力 F1 F2の合力のx成分Fx、y成分Fyを求めよ。 また、合力の大きさを求めよ。 ただし、 図の1目盛りを1Nとする。 YA P.57 例題1 3本の糸a, b, cをつけた物体を、なめらかで水平なxy平面上に置く。 物体 が原点で静止するようにそれぞれの糸をxy平面内で引いたところ、右の 図のようになった。 糸bが物体を引く力の大きさが10Nのとき、 糸acが物 体を引く力の大きさはそれぞれ何Nか。 0 F2 30° a b 0 C P.68 問10 質量2.0kgの物体が、直線上を右向きに 4.0m/sの一定の加速度で等加速度直線運動をして いる。このとき、物体にはたらいている力の合力はどちら向きに何Nか。 I

(3)で、どうやってこのグラフをかくのかがわかりません。線が曲がる所はなぜこうなるのか、教えてください。

不等式とグラフ (3)y=|x-1|+|x|+|x+1| … ① のグラフについて (ア) x <-1のとき y=-(x-1)-x-(x+1)=-3x-18-11 (イ)-1≦x< 0 のとき y=(x-1)-x+(x+1)=-x+2 (ウ) 0≦x<1のとき y = -(x-1)+x+(x+1)=x+2 (エ) x≧1のとき y=(x-1)+x+(x+1)=3x (ア)~(エ)より, ① のグラフと y=-x+3 のグラフは右の図の ようになり,-1 <x < 0 0<x<1の範囲でそれぞれ共有 点を1つずつもつ。 1 0<x<1における共有点のx座 x+2=-x+3 標は (1) x²+x-1 = 0 より x= -1±√5 2 YA 3 から考えよ 2 1 •0<x<1における共有点 y = x+2 と y=-x+3のグラフの 共有点である。 不 0<x<1 であるから x= −1+√√√5 2 同様に、1<x< 0 における共有点のx座標は 1-√5 YA x= 2 求める不等式の解は、①のグラフ がy=-x+3のグラフより下 側にあるxの範囲であるから 1-√√5 -1+√√5 <x< 2 2 \2 -1 <x<0における 有点は y=-x+2 と y=-x+3のグラフ 共有点である。 また、2つのグラフに もにy軸に関して対 あることから -1+√51- x=- -140 1 x 2 1-√√5-1+√5 としてもよい。 2 -11-

問25で２分の３がどこから出てきたのかが分かりません🥲 分かりやすく教えていただけると嬉しいです。

問24 αを定数とするとき, 関数 y=x2-2ax (0≦x≦3) の最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 問25 問24 の関数の最大値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 +

数IIの軌跡と方程式の問題です 青色のマーカーの「逆に」という部分が どこから導き出せたか分かりません 2問同じところで分かりません 教えてください🙏

られた条件を付 を求める 本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 ののののの 点Qが円x+y=9 上を動くとき、点A(1,2)とを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 p.158 基本事項 CHART & SOLUTION る。) ものを除く 連動して動く点の軌跡 9 点Pが 。 s2+t2=9 1・1+2s x= 2+1 1+2s y= ラ 3 2+1 よって S= ラ -31-1,1-31-2 t=3y-2 つなぎの文字を消去して,x だけの関係式を導く ****** 動点Qの座標を(s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し,P,Qの関係から, s, tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 13 YA 3 軌跡と方程式 ① (s,t) 1.2+2t 2+2t A (1,2) 13. 0 x 3 2 こんに内分 P(x,y) -3 .y) これを①に代入すると3x21)+(3v=2)=9 つなぎの文字 s, tを消 2 2 9 ゆ x- + V =9 4 3 + melli 去。 これにより,Pの条 ugetug件(x,yの方程式)が得 られる。 よって(x-/1/3)+(y-2/28)2-4 =4 ***** (2) 以上から、 求める軌跡は 中心 (1/3 2/23 半径20円 P(y)とがいて POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるからf(s, t) = 0 したがって,点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 上の図から点Qが |円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない かなを満た妨方程式で導いたのだから、Pはその方程式の ・表札・図形 ほあ ② s, tをそれぞれx, yで表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。

2枚目になる場合はなぜ考えられないのですか。

x≤ 1, 2≤ X X * y=(x2-x-2)-2x=x2-3x-2 3 \2 17 x の 2 4 -1<x<2のとき y=-(x²-x-2)-2x =-x2-x+2 ① YA 9 4 12 =-x+1/+ \2 9 17 4 4 32- 22 11 x -10 1 12 これと直線y= 有点を調べる。 ように、①の y=kの共有 がらくである -2

HとかVとかがなぜ出てくるのかわかりません。変形の仕方と答えの解説お願いします🙇‍♀️

応用問題 ◆上位科目 「物理」の内容を含む問題 y 38 自由落下と鉛直投げ上げ 図のように,地面上に原点Oがあり, 鉛直上向きを正の向きとするy軸がある。原点から時刻 0 に,物体Aを 鉛直上向きに速さで投げ上げる。 これと同時に、y軸上の高さHの位 置から,物体Bを静かに落とした。 その後、物体Aと物体Bは、物体Aが 地面に落ちる前に空中で衝突した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 物体Aと物体Bが衝突する時刻 t を求めよ。 (2)物体Aと物体Bが衝突する位置のy座標を求めよ。 (3)この衝突が起こるためには,Vはどのような値でなければならないか。 H・ 物体B V 0 物体 A [20 九州産大 改] 30