なぜD>0が常に成り立つと言えるんですか？

αの値 基本126 変わらな 因 a+3 2 23 YA ふし, 2次方程 ある｡ 128 2次方程式の解と数の大小 (1) | 2次方程式xー2(a+1)x+3a=0 が, -1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 [類 東北大〕 基本126 127 重要 130 \ 基本例 範囲を定めより 解答 ･例題 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 指針 位置関係を考えることで、基本例題 126, 127で学習した方法が使える。 すなわち、f(x)=x²-2(a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ 放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0,-1< (軸の位置) <3, f(-1)≧0,(3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は 直線x=α+1 である。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1) 20 [4] f(3) 0 [1] ={-(a+1)}²-1•3a=a²-a+1=(a−²)² \2 3 + 4 よってD>0は常に成り立つ。 ・・・・・・(*) [2] 軸x=α+1について -1 <a +1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1)≧0から ゆえに [4] f(3)≧0から ゆえに (-1)^2(a+1)・(-1)+3a≧0 a≥- -3/20 (2) 5 32−2(a+1)・3+3a ≧0 5α+3≧0 すなわち -3a+3≧0 すなわち al...... 3 ①,②,③の共通範囲を求めて 3 [1] (*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 Sa≤1 -2 3 ****** 指針 の方針。 2次方程式についての問 題 2次関数のグラブ におき換えて考える。 この問題では, D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 +₁ 1 2 -1 < (軸) <3 ya 0a+1 128 ような定数αの値の範囲を求めよ。 2次方程式2x²-ax+a-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ + 3 X 211 3章 13 2次不等式

この問題、異なる２つの実数解をもつのでD<0だと思うのですが、D>0と条件に書いているのはなぜですか？

αの値 基本126 変わらな 因 a+3 2 23 YA ふし, 2次方程 ある｡ 128 2次方程式の解と数の大小 (1) | 2次方程式xー2(a+1)x+3a=0 が, -1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 [類 東北大〕 基本126 127 重要 130 \ 基本例 範囲を定めより 解答 ･例題 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 指針 位置関係を考えることで、基本例題 126, 127で学習した方法が使える。 すなわち、f(x)=x²-2(a+1)x+3aとして 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ 放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0,-1< (軸の位置) <3, f(-1)≧0,(3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は 直線x=α+1 である。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D> 0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1) 20 [4] f(3) 0 [1] ={-(a+1)}²-1•3a=a²-a+1=(a−²)² \2 3 + 4 よってD>0は常に成り立つ。 ・・・・・・(*) [2] 軸x=α+1について -1 <a +1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1)≧0から ゆえに [4] f(3)≧0から ゆえに (-1)^2(a+1)・(-1)+3a≧0 a≥- -3/20 (2) 5 32−2(a+1)・3+3a ≧0 5α+3≧0 すなわち -3a+3≧0 すなわち al...... 3 ①,②,③の共通範囲を求めて 3 [1] (*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 Sa≤1 -2 3 ****** 指針 の方針。 2次方程式についての問 題 2次関数のグラブ におき換えて考える。 この問題では, D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 +₁ 1 2 -1 < (軸) <3 ya 0a+1 128 ような定数αの値の範囲を求めよ。 2次方程式2x²-ax+a-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ + 3 X 211 3章 13 2次不等式

これってなんで147人とか人数が分かるんですか？

STEP 1 STEP 2 ニガテ マスター STEP 3 STEP 4 入試 投票箱 全国289 の選挙区か ら一人ずつ 選ばれる｡ 投票箱 注 ↓ 衆議院は, これらを同時に行う 3 並立 小選挙区比例代表 コーチ① 衆議院議員と参議院議員の選び方はどうちがうの? ※2022年から248人。 Aさん Bさん Cさん 第3章 政治 選挙と三権分立をマスター! ニガテ マスター 100票 50 票 20票 制 「小選挙区制と比例代表制? 条約の 1締結と承認? 頭が痛くなってきた･･･ 全国11のブロックから, 政党ごとに選ばれる。 小選挙区制 289 人 衆議院も参議院も 「選挙区制」 と 「比例代表制」の組み合わせ ! 衆議院 465人 比例代表制 176人 例: 定数4 選挙区制 参議院 245人 15 147人 比例 代表制 比例代表の当選者の決め方 98 人 しょう油党 10000票 ソース党 6000票 ラー油党 2000票 似ている用語が多くて難しいね。 ここでは選挙制度と三権の仕事を分解しよう。「 1 D さん Eさん Fさん 1. 得票数 ÷1 10000 6000 を1から順 に整数で 割ろう 2000 3 全国を一つのブロックとし, 政党ごとに選ばれる。 ÷2 5000 3000 教科書P. 1000 100 票 50 票 20票 自己評価 06口 2.大きい数 字から順 4 に四つ〇を つけよう 78 ÷3 3333 2000 667 都道府県を単 位とし、人口 に応じた人数 が選ばれる。 2 ÷4 2500 投票箱 たの数が3333 より 小さいので、÷3まです れば答えがわかるね 投票箱 当選者数 63 80

至急です!!! 高校数学応用問題の説明お願いします!!! 三角関数の問題で、 0≦θ≦πのとき、 関数 y=sinθ+cosθ-sinθcosθについて、次の問いに答えよ。 (1) t=sinθ+cosθとおくとき、tの取り得る範囲を求めよ。 (2) yの最大値と最小値を求... Read More

研究例題 50 研究例題 50 おき換えを用いた最大・最小 9 OMOのとき 関数 y=sin+cose-sin Acose について, 次の問いに 答えよ。 □ (1) t=sin+cose とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 口 (2) yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。

3の物質の血しょう中の濃度はAの場所での0.9ではないのですか？細尿管で吸収されている途中に0.1%になるだけのように思えるのですが、、

に答えよ。 図 1 腎動脈 A 腎静脈 図 2 B 100- 物 10- 質 13.0 濃 度 1.0-1.0 10.9 10.3 (g/L) 0.1 0 C ABC 測定場所 集合管 D 1120 イヌリン 20 物質Ⅰ •3.5 物質Ⅱ 0 D 物質Ⅲ

なぜ赤線部のようになるのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

題 106 増加 最大 k 減少 Ji -2 109 m,n pは素数 する既約分数の総和を求めよ。 mとnの間にあって, カを分母とする分数は,m,nも含めると mp+1 mp+2 np-1 np 既約分数の和 は正の整数でm<nとする。 mp p whttp 9 =m ここで、分母かは素数であるから、 求める和は、全体の和から整数の和を除くことで求められる。 = まず, g を自然数として, m< < n を満たす! か mp<g<nbであるからg=mp+1,mp+2,.., m _mp+1 mp+2. よって 9 p np-1 これらの和をSとすると S= = p' p _n-mp-1(m+n) 2 ①のうちが整数となるのは p = mとnの間にあって､を分母と [同志社大] 例題106 _=m+1, m+2, ....., n-1 Þ これらの和を S2 とすると S2=- (np-1)-(mp+1)+1(mp+1+nb-1) = n の中で既約分数でないものは整数となる。よって, 2 1 2 (n-1)-(m+1)+1{(m+1)+(n-1)} n-m-1 -(m+n) 2 求める総和をSとすると, S = S-S2 であるから S=mp-mp-10 (m+n)_n 2 を求める。 =1/12(m (m+n){(n−m)p−(n−m)} として、 -(m+n)(n−m)(p−1) np-1 n-m-1(m+n) 2 ◆ 等差数列 両端のmとnは含 まない。 ◆ 初項 mp+1 p 1/1/20 の等差数列。 2 591 公差 ~ (初項+末項) この問題では「(素 数を分母とする うち, (m+2)p 「既約分数」となって いるから 約分する と整数になる数, す なわち指針のの (m+1)p 15138= 3章 13 等差数列 (n-1)は「既約分 「数」に含まれない。 を分母とする既約分数の総和

二次関数の問題です。 問題番号392と393の（1）がよくわかりません。 どちらもＤ<0が含まれるのに、なぜ392では ●<数字、数字<●のかたちになって、393（1）では 数字<●<数字のかたちになるんでしょう⁇💦 教えてください🙇‍♀️

✓ 392 mは定数とする。 放物線 y=x2+(m-1)x+m²-1とx軸の 共有点の個数を調べよ。 ✓ 393 (1) 2次方程式x2+(a+1)x+3(a+1)=0 が実数解をもたな [ 400 いとき,定数aの値の範囲を求めよ。 *(2) 2次方程式 (k+8)x²-6x+k=0 が異なる2つの実数解を もつような最小の整数の値を求めよ。 ELMA 2012 2 第3章 2次関数

教えてください；；；；

マイクリア 単元確認テスト 3章-12 14 1次関数の利用 1 右の図の直線ℓ, は, それぞれ1次関数 3 v=-1212x+10. y=212/2ェのグラフである。 直線 lとmの交点をA, 直線と軸との交点を Bとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点A,Bの座標を求めなさい。 (2) △OAB の面積を求めなさい。 V B 氏名 A (3) 頂点を通り, △OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 m (1) (2) (3) 組 A B 数学 2年 番得点 /100 (15点×4)

紫の線を囲ったところで　太線上の点を全て代入したとなっていますが、　どう言うことなのでしょうか　回答よろしくお願いいたします🥺

基礎問題精 基礎問」とは, 入試に頻出の できない)問題を言います。 本 基礎問 ニーズ でなければ合格 テクニックを 84 第3章 図形と式 精講 51 領域内の点に対する最大・最小 実数x,yが,3x+y≧2.r-y すとき、次の問いに答えよ. (1) 3x-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ. (2) x2+y2 のとりうる値の最大値、最小値を求めよ. 領域D内を点 (x,y) が動くとき、x+yのとりうる値はどのように 考えればよいのでしょうか. を同時にみた x+2y≦7 たとえば, (x,y)=(1, 1) としたときのx+yは2ですが,この 「2」はどこに現れているかというと, x+y=2 だから、直線のy切片として 現れています。 (右図参照) 52-1612 9 2012 だから,x+y=k とおいて, この直線がと共有点を PINAKA もちながら動くときの切片んのとりうる値の範囲を考え、 ればよいのです. (右図で, x+y=kはDと共有点をもっています) たとえば,右図では点 (1, 1) だけではなく.x+y=k 上の太線部分の点をすべて代入したことになっているのです. 解答 3x+y≥6 連立不等式2x-y≦4 の表す領域は Lx+2y≦7 〈図I> の色の部分(境界も含む). YA 3 2 W y (1,1) <図I> 2 IC

(2)の問題は　y=-x+1を　x軸　y軸　原点で　対称移動したら　正解なのですか？

基礎問 82 第3章 図形と式 50 不等式の表す領域 (ⅡI) 次の不等式の表す領域を図示せよ. (1) y>\x²-4| 精講 a (a≥0) 11-1-² 本質的には 49 と同じですが, 境界の曲線をかくときに, 絶対値記 号の処理を正しく行えなければ、第1段階でつまずくことになりま す.そこで,絶対値記号のついた関数の処理方法を学びましょう. という公式を勉強しましたが, これを利用 |α|= (②) ye - a (a<0) 数学Iで するのが基本です。 すなわち, |ƒ(x)|={ しかし,これを使わなくてもうまくできる場合があります. (1) (2)がともに それにあたります.(解I) で公式を使った解答を, (解ⅡI)でそれを使わなかっ た解答を紹介します。 |x|+|y|≦1 f(x) (f(x)≥0) -f(x) (f(x) <0) (2)