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Mathematics Senior High

数Ⅰ 不等式です。 これの(3)の解の④なんですが、逆数を考えるとはどういうことですか?

例題28 不等式の性質 -2<aく4, -4く6<-3 のとき, 次の式の値の範囲を求めよ。 (2) 2a-36 a+3 6 段階的に考える から出発し,各辺に同じ操作をして, -2a+1の範囲を導く。 口く-2a<ロ (1) aの範囲 各辺+1 口く-2a+1<口 各辺×(-2) -2くaく4 Action》不等式の変形は, 各辺に同じ操作をせよ (2) 2a-36は,2aと -36の和と考える。 ×2 和 , O+ロ< 2a+(-36) < ○+ロ ○<2aく○ り-2<a<4 -4く6く-3 ロく-36<ロ ×(-3) a+3 は, a+3と -の積と考える。 b (1) -2<a<4 の各辺に -2を掛けると 負の数を掛けたから, 不 等号の向きが変わる。 4>-2a> -8 すなわち -8<-2a<4 各辺に1を加えると (2) -2<a<4 の各辺に2を掛けると -7く-2a+1<5 -4<2a<8 -4<6<-3 の各辺に -3を掛けると。 2 0, 2 の辺々を加えると -4+9<2a+(-36) <8+12 9<-36<12 aくxく6, c<y<dの とき a+c<x+y<b6+d (a-c<x-y<6-d は 成り立たない) すなわち 5<2a-36<20 (3) -2<a<4 の各辺に3を加えると 0<1<a+3<く7 -4<6<-3 の各辺に -1を掛けると 3 0<3<-b<4 逆数を考えると 0<<-く。 日0より大きいことを確 認する。 40<a<xく6 のとき 1 ーくー. 11 3 3, ④ の辺々を掛けると く 6x a く(a+3)-(-)<7. すなわち<-く 1· 4 10<a<x<b, 0<c<y<dのと ac < xy< bd b は成 3 a+3 7 4 3 (くく C y たない) 練習 28 例題 28 において, 次の式の値の簡囲たはし 思考のプロセス|

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Mathematics Senior High

2番の問題で、xが絶対値になる理由がわかりません。真数だから正の数では…と思いました。教えてください、お願いします。

今題185 (1) 次の関数のグラフは, y=logax のグラフとどのような位置関係にあ 対数関数のグラフ 小大の定味 るか。また,そのグラフをかけ。 (1) y=loga(2x-4) (2) y= log,2x 1 (2) 関数 y= -log2 x° のグラフをかけ。 2 (1) 指数関数のグラフ (例題171)と同様に,位置関係は平行移動と対称移動で答える。 v=log:2.xのグラフをx軸方向に4だけ平行移動したものと考えるのは誤り。 →y= loga (2.x-4) = log22(x-2) = loga (x-2) + ■ (2) 底が2ではない。 →底を変換する。 @ logax° = 2log2x とするのは誤り。 @logax° = 2log.|x| - Action》 対数関数のグラフは,y= logax のグラフと比較せよ これが成り立つのは x>0 のときのみ。 場合に分ける ■(1)(1) y=log. 2(x-2) = loga (x-2) + 1 よって,求めるグラフは y=log2x のグラフをx軸方 向に2, y軸方向に1だけ平 行移動したもので, 右の図。 log2 2.x y=log2(2x-4) log22(x-2) = log.2 + loga(x-2) =4 1 1 O *y=0 とすると loga(2x-4) = 0 2A3 2x-4=1 y=log2 (x-2) 5 よって x = 2 log22 + log2 x 直線 x=2 が新近線で ある。 (2) y= 1 log2 - loga x-1 -1 y= log.(x-p)+q の形 に変形する。 log.2x = log.2+logax =1+logax 2 y=log2x よって,求めるグラフは y=logax のグラフをx軸に 関して対称移動し, y軸方向 に-1だけ平行移動したも ので,右の図。 OV1 1 = log.2-1 = -1 loga -1 =loga y=log42x y軸が漸近線である。 イx>0 のとき loga x° = 2loga.x xく0 のとき log. x° = 2log(-x) (2) y= 2 1 -loga.x° -2loga|x| =D loga|x| 2 x>0 のとき y= log2x *く0のとき よって,求めるグラフ は、y= log2x のグラフ と,それをy軸に関し て対称移動したグラフ を合わせたもので, 右 の図。 y= loga(-x) iy=logax のグラフを, y 軸に関して対称移動した グラフの式は y= log(-x) y=log2x y=loga(-x) 11 -2\0 2 (3) y= loggx* Lela 者のブロセス

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Mathematics Senior High

この写真の波線部が成り立つのはどうしてですか? 詳しくお願いします!!!

例題143 円に内接する四角形[2] 四角形 ABCD は円0に内接する。AB = 8, CD = DA = 5, ZBAD = 60° であり,対角線 AC と BD の交点をEとするとき, 次の値を求めよ。 (1) BD (2) BC (3) 円0の半径R (4) BE:ED @Action 円に内接する四角形は,(対角の和) = 180° を使え 例題142) 求めるものの言い換え 2) 四角形の外接円の半径の求め方はわからないが, 三角形の外接円の半径の求め方はわかる。 →円0は△口の外接円でもある。 14) 線分の比を,三角形の面積比から考える。 s 章 1 図1 図2 A 底辺の比)の対 とみる で し △ABE:△ADE(図 1) BE:ED /E D EL BE:ED = BP:DQ より D (高さの比) とみる B △ABC:△ACD(図 2) B CP それぞれの三角形の面積を求めやすいのは, どちらの方法か? 闘(1) AABD において, 余弦定理により BD° = 8° + 5°-2-8·5cos60° = 49 ab/AX BD>0 より (2) 四角形 ABCD は円に内接するから 60° oi 5 和が BD = 7 8 180° D = N の D B C E る。 5。 ZBCD 180°- ZBAD = 120° B 対角の和は 180° である から ZBCD+ ZBAD =D 180° 例題 132 ABCD において, 余弦定理により 7° = BC° + 5°-2·BC·5cos120° BC°+ 5BC-24 =0 より 1 (BC+8)(BC-3) = 0 COs120° 2 BC>0 より BC = 3 3 て 1日四角形 ABCDの外接 円は AABC, △ACD, AABD, ABCD の外接 円でもある。 例題 13) 円0は△ABD の外接円であるから,正弦定理により 14/3 BD 07 sin60° 14 2R sin A V3 7/3 R= 3 よって (単1)学大城 (4) BE:ED = △ABC: △ACD *DA·DCsin(180°- ZABC) ミ -· BA·BCsin/ABC: 2 sin(180°- ZABC) = sin ZABC = BA·BC:DA DC = 24:25 思考のプロセス

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Chemistry Senior High

読みましたが、全体的に理解出来ません。英語で理解出来なかったので多分、全文和訳しても理解出来ません。 なので、この写真に載っていることを分かりやすく教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

Free energy changes determine if a reaction is endothermic or exothermic. Processes in nature are driven in two directions: toward least MAIN IDEA enthalpy and toward greatest entropy. When these two oppose each other, the dominant factor determines th direction of change. As a way to predict which factor will dominate fora given system, a function has been defined to relate the enthalpy and entropy factors at a given temperature tropy and constant pressure. This combined enthalpy-entropy function is callepd t free energy, G, of the system; it is also called Gibbs free energy. This function simultaneously assesses the tendencies for enthalpy and entropy to change. Natural processes proceed in the direction that lowersthefree energy of a system. Only the change in free energy can be measured. It can be defined in terms of changes in enthalpy and entropy. At a constant pressure and temperature, the free-energy change, AG, of a system is defined as the difference between the change in enthalpy, AH, and the product of the Kelvin temperature and the entropy change, which is defined as TAS. Free Energy Change AGO= AH°- TASO Note that this expression is for substances in their standard states. The product TAS and the quantities AG and AHhave the same umor usually kJ. The units of AS for use in this equation are usually N If AG<0, the reaction is spontaneous. AH and AS in the free-energy equation can have positive or negative values. This leads to four possible combinations of terms.

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Chemistry Senior High

【英語ですみません】最後の12番は何を書いたら良いのでしょうか…? Video C の実験では、aqueous solution にlead(ii) nitrate, aqueous solution にPottasium iodide を入れていました。 2KI (aq)... Read More

With lead (I) nitrate solution. This precipitation reaction produces a bright yellow solid. (point values in parentheses) Part 1: 1. Copy the unbalanced reaction below into your lab notebook. Balance the reaction by adding coefficients. (1) KI (aq) Pb(NO,), (aq) KNO, (aq) Pbl, (s) 2. a) Which trial are you assigned? b) Copy the data table below into your notebook. Watch video A (make sure it's the correct trial!) and collect your data. You may need to pause or rewatch the video, it goes quickly. (1.5) Mass of Empty Beaker (g) Mass of Beaker+ solid Pb(NO,)。(g) Volume of 1.0 M KI (aq) (mL) For the following calculations, show all your work for full credit. 3. What mass of solid Pb(N0,), was added to the beaker? (1) 4. If the solid Pb(NO,), was dissolved in 45 mL of water, what is the molarity of the Pb(NO,)。 solution? (2.5) 5. Which compound is the limiting reactant? (4) 6. What mass of lead (II) iodide (PbL,) should be produced? (2) Part 2: 7. Watch video B (make sure it's the correct trial!) to see the complete reaction and collection of the product. Copy the data table below and record your data. (1) Mass of filter paper (g) Mass of filter paper + dried precipitate (g) 8. What mass of precipitate was collected? Show your work. (1) Calculate the percent yield for the reaction. Show your work. (2) 10. For your trial, which three ions were present in the filtered solution at the end of the reaction? In other words, which three ions are still dissolved at the end of the reaction? Defend/explain your 9. answer. (3) 11. Watch video C - watch both tests for your trial and record your observations. (1) a) Add lead (II) nitrate - b) Add potassium iodide - 12. These tests were conducted to prove the identity of the limiting reactant. Considering your answers to the previous two questions, describe how these tests support the prediction you made in question 5 about which compound is the limiting reactant. (2)

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