数Ⅲ 式と曲線（双曲線について） 【点A（1.0）から双曲線x^2-y^2=4に引いた接線の方程式を求めよ。また、その接点の座標を書け】 という問題がありました。 解き方としては、まず接線がy軸に並行でないことを確認し、接線の傾きをmとして接線の方程式を表し、判別式を使... Read More

なぜ傾きが√3だったら角OAP=60°とわかるんですか？

123 放物線と円 5 放物線y=- 8 この円と放物線で囲まれる部分の面積を求めよ。 ただし, 円と放物線が共有点Pで接するとは, その点で同じ接線をもつこ とである. ( お茶の水女大) 点A(0, 2) を中心とする円が異なる2点で接するとき、 一般に、2曲線 y=f(x), y=g(x) 解法のプロセス が接するというのは、 “共有点Pを 島精講 もち,Pにおける接線が一致する” ことです. 共通接線がy軸と平行となる場合を除けば、 [f(a)=g(a) となる実数αが存在する [ƒ'(a)=g'(a) ことです. 本間では 放物線と円が点P で接する ⇒ 放物線上の点Pにおける接線がAを中 心とする円の接線でもある APLI [P は円上の点(APは円の半径) といいかえることができます. S=p^ 解答 放物線上の点P(t.ford) (10) における接線の傾きはであることから YA -t²-2 APHI⇔ t したがって,接点はP ( 13 3. Cos).p(-1/31/3号/5) P(-√3, 13, St -t=−1 半径 AP= √ ( 1/2 √ 3 ) ² + ( 15 - 2)² = = 放物線と円がPで接する ↓ 放物線の接線が円の接線 ↓ 円の中心がAなので APLI AP は円の半径 面積= 4 t = ± √√√3 8 5 この傾き=√3 より 求める部分の面積Sは,上図の斜線部分だから ∠OAP = 60° ..∠P'AP=120° s P" A 2 P扇形 APP (α=-1/3√3,B=1/12/3 とおくと)

⑶がなぜこうなるのかわかりません

を a=(3, 4) について,次の問いに答えよ。 (1) (1) を求めよ。 (8) (2) と同じ向きの単位ベクトルを求めよ。 (3)と平行な単位ベクトルを求めよ。 (4) a と同じ向きで大きさ2のベクトルを求めよ。 (1) 32142=9+1=5 (2) 1/12 (3,4)=(1/24) (3) (1 -— ³², 11) 3 (+) 2²² = 2 ( ²³ ) = (§. £) E- 101 O

方程式を求める問題です (4)(5)(9)(10)の解き方を教えてください

✿大門1のような問題で45°とか30°みたいな角度があるとき、計算では絶対にsinになるんですか？

■ 基礎 CHECK 1 図に示すように,大きさが F1=30N, F2=60N, F3=40N, Fi=20N の力が物体にはたらいてい る。 点P, Q, Rは点Oからそれぞれ0.20m, 0.40m, 0.60mの位置にある。 各力の点0のま わりの力のモーメント M1,M2, M3, M4 [N･m] を求めよ。 反時計回りを正とする。 の大きさF F₁, F3 P 45° F2 30° Fa OR

解き方と答えを教えてほしいです。🧴

ある放物線をx軸方向に3,y 軸方向に-2だけ平行移動したとき、移動 後の放物線の方程式はy=2x2-5x+1 であった。 もとの放物線の方程式 を求めよ。

相対速度の問題で解答では東向きを正としてるんですが西向きを正としてもいいんですか？

ある。 TIBIL 終点からBの終点にベクトルをかく)。 解答 (1) 東向きを正とすると,v=+10m/s, ひB=-15m/s だから VAB VB VA=(-15)-(+10)=-25m/s よって 西向きに25m/s (2) DACは右図のようになる。 A, C の速さは等しく, VA=DC である (1) から DACの大きさは、 直角三角 vc 形の辺の比より VAC √2 VA=10√/2=10x1.41 =14.1≒14m/s VAC (1) 45% 1TA 始点をそろえる ³8 よって 北西の向きに 別解 UAC=UC-VA=c+ (v^) より, vc と UAを合成 して考えることもできる。 VAC (2) 45° -VA 9. 相対速度 東西方向に直線の鉄道と道路が並行している。西向き に速さ30m/s の列車 A, 東向きに速さ15m/sの自動車 B, 速度のわから ない自動車Cが同時に走っている。 (1) Aから見たBの速度はどの向きに何m/sか。 (2) B から見たAの速度はどの向きに何m/sか。 (3) Cから見たAの速度が西向きに10m/sであった。 Cの速度はどの向きに何m/sか。 B VC ■ 相対速度 列車Aが東向きに速さ20m/sで進み, 自動車Bが南向きに速 20m/s で進んでいる。 Aに対するBの相対速度の大きさと向きを求めよ。 自動車Cが北向きに進んでいる。 Aに対するC → VA 30m/s 15m/s (3) 北4南 西4東 A 2c # (1) 等加速度直線 はじめの位置 [t] での速度 v=v0+a x=vot+ v² -v₁²= (2) 等加速度L 例題4] | 20m/s リード B 88 1.静止 はと

複素数平面の対称移動の問題です。 a=cosπ/4+ⅰsinπ/4とすると、点zを原点を、、というとこからよく分かんないです。対称移動なら−π/4移動させるのですか？？ もしそうなら、なぜ−π/4移動させた後の点はz/aになるのですか？？ 一番最後の式は何で急に文字だけだっ... Read More

復習問題③ 3 複素数平面上で0 (0), A (1 + i) とする。 点z を直線OAに関して対称移動した点を w とするとき, wを z を用いて表せ。 [解答 w= = iz π 1+iの偏角を0(0≦0<2π) とすると 0= = 4 π S +isin. とすると,点zを原点を中心として a= COS- π だけ回転した点を表す複素数は a π 点wは,点 2 を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は 2 a 2 a 2 a COS π を原点を中心として だけ回転した点であるから 4 π 1 A 0 Z a π π π w=a ( ² ) = = = = (cos(-(-)) + isin ( 4 − (− 4 )})]² = 17 = =iz 4 a 1 W x

消去法で4番になり答えも4番なのですが、どのように考えるかわかりません。教えて欲しいです

189 一部改変)である。図から読み取れることがらを述べた文として適当でないものを、次の①~④のうちから一つ 問11 新旧地形図 ① 次の図は, 1895年と1997年に発行された静岡県島田市周辺を示す5万分の1地形図(原寸。 選べ。 [12年 AB共通本 ] 1895年 1997年 213.7 「原 Sigu VAKAST 大井川緑地 24 地形図の読図 1837 ① 大井川を横断する鉄道橋の下流では, 1895年時点には大井川を渡るための道が何本かみられ, 1997年時点 ほうらいばし は蓬莱橋がみられる。 かなやかわら ② 金谷河原では, 1895年時点には水田が広く分布していたが, 1997年時点には堤防が整備され、工場や鉄道 建設されている。 島田駅周辺では, 1895年時点には駅北側の東海道沿いに集落がみられ, 1997年時点には駅南側にも市街地 が展開している。 ④ 島田の河原(川原町)と金谷河原との間では, 1895年時点には橋があり, 1997年時点には同じ架橋位置に 大井川橋がみられる。

ベクトルの問題とかでは、解答で角度は弧度法で表されないですが、弧度法を使って答えてもいいんですか？