線形代数の問題です。 4、6、7の解き方がよく分かりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

3 a = (1,2), を求めよ. 4121=V5,すと言のなす角 0 は鈍角で sin 0 = +6 の値を求めよ. ① 1 のとき, √5 5点A(πo,yo) と直線l: ax + by +c=0の距離んは次で与えられることを示せ. |ax + by + cl h = Va2+62 6 a = =(1,2,3), (0,1,1) に対し, 次を満たす 7 の成分表示を求めよ. 3+4=12+3寸=6 3点A(-2,3,0), B(3, -4,4), C(a + 1,6 + 1, -4) が一直線上にあるように実 数α, bの値を定めよ.

エについて質問です。なぜ四角形OCHGが円に内接すると分かると、答えがわかるんですか？

実戦問題 図形の性質 135 (1) 円に対して、次の手順で作図を行う。 手順1 (Step 1)円と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線を引く。 円と直線との交点を A,Bとし, 線分ABの中点Cをとる。 (Step 2) 円0の周上に, 点Dを∠CODが鈍角となるようにとる。 直線 CD を引き、円Oとの交点でDとは異なる点をEとする。 (Step 3)点Dを通り直線OCに垂直な直線を引き、 直線 OCとの交点を Fとし,円Oとの交点でDとは異なる点をGとする。 (Step 4) 点における円0の接線を引き、直線lとの交点をHとする。 C A B 参考図 このとき、直線と点Dの位置によらず 直線EHは円Oの接線である。 このことは,次の構想に基づいて,後のように説明できる。 構想 直線 EH が円Oの接線であることを証明するためには, ZOEH=アイであることを示せばよい。 手順1の (Step 1) と (Step4) により, 4点C, G, H, ウ は同一円周上に あることがわかる。よって,∠CHG= である。一方,点Eは円Oの 周上にあることから, エ がわかる。 よって, オ ∠CHG= オ は同一円周上にある。 であるので, 4点C, G, H, カ この円が点 ウ を通ることにより,∠OEH= アイを示すことができる。 ウ の解答群 B ① D ②F H の解答群 ZAFC ① ∠CDF ZCGH ③ CBO ④ FOG の解答群 ∠AED ∠ADE ②BOE ZDEG @ ZEOH 66 数学A

3枚目の丸で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません。影で見にくいです、すみません🙏

四角形ABCDは点を中心とする円に内接し, AB=a, BC=46, CD = 24, DA=6である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC=y+2a と表せる。 このとき,△PDA∽△PBCであり,その相似比が1: ア であることより x=4y-a が成り立つから となる。 X x+α= イア y, y+2a=ア x y+20=4(4y-a) 5 y+20=164-4a 26a By 2 3 a, y= ウ5 オー ・a y=1/29 AD x=4a-a a-a 5 (2)∠BPCの二等分線と辺DAとの交点をQとし、線分ACとの交点をRとする。 できたね。 AR シ = である。 CR ス 4 △PAQ, ARQについて 面積をそれぞれS, S2 とし, 内接円の半径をそれ ぞれ とする。 このとき, S と S2 に関する記述として正しいものは である。 さらに, に関する記述として正しいものは セ ソ である。 の解答群 ⑩ αの値によらず S1 S2 である。 αの値によらず S = S2 である。 ②aの値によらず S, <S2 である。 ③αの値により, S, S2 であることもS, <S2であることもある。 (1)a=5 とし, 線分AC上に点があるとする。このとき 2C=3 であるから y=2 ∠ABC = ∠ADC= カキ 4b 14. の解答群 ⑩ αの値によらず である。 ① a の値によらず = である。 ② αの値によらず である。 αの値により, nr であることもくであることもある。 である。 b= 久 AC=b2+1008-20b 1-2 AC2-16b2+25-40b 1-2064100 4 1662-400+25 31582-200-76-0 362_ -46-15:0 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 3=8-d+12-01 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ペ

この図で、 ∠AQPが鈍角で、PQ=QR 、PA＞PD だったら PA＞RA になるらしいんですけどなんでですか？🙇‍♂️

(2) 07/00 P 0 25 -a D A R 2a C

（2）のシスセソタを求めるときにQRがなぜ5と分かったのですか？2枚目は解説です。

72 (1) 点を中心とし、半径が5である円Oがある。この円周上に2点 を AB=6 となるようにとる。 また、円の円周上に, 2点A,Bとは異なる点Cをとる。 sin∠ACB-アである。また,Cを∠ACBが鈍角となるように とるとき, cos ∠ACB=イ である。 点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。点Cから直線ABに な直線を引き、直線AB との交点をDとするとき, tan ∠OAD=ヴである。また,△ABCの面積はオである。 ア 0 1 ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい) 3/5 3 ③ 1 3 5 (6) - 3 -1 (2) 半径が5である球Sがある。 この球面上に3点 P Q R をとったとき れらの3点を通る平面α上で PQ=8, QR=5, RP=9であったとする。 球 Sの球面上に点T を三角錐 TPQR の体積が最大となるようにとるとき その 体積を求めよう。 カ #F, cos ZQPR- であることから,△PQR の面積は ケコである。 次に、点Tから平面αに垂直な直線を引き, 平面αとの交点をHとする。 このとき、PH, QH, RH の長さについて, が成り立つ。 以上により、三角錐 TPQR の体積はシス(セン+√ タ である。 サ の解答群 ® PH<QH<RH © QU<PH<RH RH<PH OH PHI OH RH PH<RH<QH QH<RH<PH ⑤ RH<QH<PH [23 共通テスト] 73 (1) (2

2の計算俺見てもわからないのでわかりやすく教えて欲しいです

いでしょう. 1 (2) cos20= 1 1+tan20 1+(√3-2)24(2-√3) 1 4+2√3 = 8 ここで, tan0 < 0 だから, 0は鈍角. ..cos <0 ∴.coso=- √√4+2√3 2√2 また, sin0=tan.cose √6+√2 √6-2 1-4619 3-4√3+4 √3+1_v6+√2 これが大切 = 2√2 13 2重根号 4 =(2-√3) ・ = 4 4

次の問題の青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

問題 79 △ABCにおいて, btanA=atanB が成りたっているとき,こ の三角形はどのような三角形か.

tan(θ1ーθ2)が−2になるところまでは理解できたんですがそのあとがよくわかりません。

318 2直線 y=1/2x+2y=x+1のなす角を0とするとき,tand の値を求めよ。ただし,0≦OSTとする。 教 p.142 問 まとめ 2

答えはイなんですけど、なぜなのかわかりません。 考え方を教えてください。

(4) 右の図は,∠Aが鈍角の平行四辺形 ABCD です。平行四辺形ABCD の辺AB 上を点Pが 動き, 辺 DC 上を点Qが動きます。 点Pは 点 A, 点B と重ならず, 点Qは点C,点D と重ならないこととします。 D A P 次のア~エのうち, 四角形 PBCQ がいつ でも平行四辺形になるのはどの条件を みたすときですか。 1つ選び, その記号を 答えなさい。 B' ア PD // BQ イ AD // PQ ウ CP = BQ エ AP = CQ

三角比の問題です (1)の問題の回答と解説お願いします🙇🏻‍♀️💦 できたら、(2)もお願いしたいです

B3 ∠ACB が鈍角でBC>AC の △ABCにおいて, AB=6,BC=3√2, sin∠ACB= である。 (1) sin ∠BAC の値を求めよ。 A闘 14 4 (2) COS ∠BAC の値を求めよ。 また,辺 AC の長さを求めよ。 (2) STAR L ZACD 00° このとき、線分 CD の長さを求