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Mathematics Senior High

135番なんですけど、回答の5行目までは分かるのですが、それ以降何言ってるかわかりません。あと回答の黒塗りされている場所の3行目以降も何言ってるかわかりません。

134 組立除法を用いて, 次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。 複数になっているも (1) A=4x3+x2+6x-5, B=x-1 (2) A=3x3-x2+3, B= x +2 (3) A=2x-7x2+8x-8, B=2x-3 =+6 と30余る。 発展問題 135 多項式P(x) を (x-1)2で割ると余りが 4x-5, x+2で割ると余りが4 ヒント である。このとき, P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 133 (1) x=√2-1 から, x+1=√2 の両辺を2乗して整理すると x2+2x-1=0 3 2 134 (3) x- で割り、割り算の等式を作る。 135 P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを、更に (x-1)2で割る。 ゆえに 商x-2x+ 1, 余り -5 135 P(x)= を x+2 erとする Q₁(x される。 ①に代 *)=(x-1 =(x- ここで,P(x) るから PC 針■■ 等式P(x) = (x-1)(x+2)Q(x) +R (x) を作る。 (R(x)は ax2+bx+c と表される) (x-1)(x+2)Q(x) は (x-1)2で割り切れるか ら, R(x) を (x-1)2で割ったときの余りは, P(x) を (x-1)2で割ったときの余り (=4x-5) と一致する。 よって R(x)=ax2+bx+c =a(x-1)2+4x-5 あとは, αの値を求める。 P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの商を Q(x) とする。 このときの余りは、2次以下の多項式または0で あるから, ax2+bx+c (a, b, cは定数) とおけ る。 よってP(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+ax²+bx+c 更に,P(x) を (x-1)で割ると余りが4x-5で あるから P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+α(x-1)+4x-5 ...... ① と表される。 P(x) を x+2で割ると余りが-4であるから P(-2) =-4 また, ① から P(-2)=9a-13 よって 9a-13=-4 ゆえに a=1 したがって, 求める余りは (x-1)2+4x-5 すなわち x2+2x-4 別解指針■■■ 等式P(x)=(x-1)2Q(x)+4x-5を作る。 Q(x)をx+2で割ったときの余りをとする と,Q」(x)=(x+2)Q2(x) + r と表される。 よって P(x)=(x-1)^{(x+2)Q2(x)+r+4x-5 =(x-1)(x+2)Q2(x)+(x-1)'r+4x-5 ゆえに、求める余りは(x-1)+4x5 あとは, rの値を求める。 また、②から よって gr これを② P(x)=(x- =(x- ゆえに、 求め 136 (1) 移項 左辺を因数分 よって ゆえに x x (2) 左辺を因数 (3 よって 3 ゆえに (3)左辺を因 よって ゆえに x 2 (4) 左辺を因 よって = ゆえに (5) 左辺を因 よって ゆえに 137 (1) P(= P よって, P を因数分解 P(x) =0 カ したがって (2) P(x)=1

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Physics Senior High

このページの全問の解説が欲しいです🙏

<大問3> x軸上を等加速度運動する物体について考える。 速度, 加速度の向きはx軸の正の向きを 正の向きとして、以下の間に答えよ。 (E) この物体が時刻t=0 に x=0を速度 4 [m/s] で通過し, 3 [s] 後に速度が 10 [m/s] になっ た場合。 (1) 物体の加速度を求めよ。 B (2) t=3 [s] での位置を求めよ。 (3)この物体がx=12 [m] を通過するときの速度を求めよ。 次に,この物体が t=0にx=0を速度4 [m/s] で通過し、4[s] 後に速度が-12 [m/s] に なった場合。 (1) [er] (4) 物体の加速度を求めよ。 (5)この物体の速度が,正から負に変わる時刻を求めよ。 (6)この物体が再び原点を通過する時刻を求めよ。 (a\m] <大問4> [e\m] 図1のように,x軸上を 運動する物体があり、時刻で の速度vが図2で表される。 時刻 t =0での物体の位置を原 点 x=0 とする。 v[m/s] 0 x(m) 図1 v[m/s] (1) 時刻t=2sにおける物体の 加速度αは (ア) m/s" であ り 時刻 t = 6sでの加速度 α は (イ) [m/s' であり、 時刻 16 図2 8 0 7 15 t(s) t=11sでの加速度αは (ウ) m/s である。 (2) 時刻 t = 6s における物体の位置 x は (エ) mである。 (3) 物体が原点x=0から右に最も離れる時刻は (オ)であり、 そ の位置 x は (カ) である。 (4) 時刻 t = 15s以後も,そのまま運動を続けた場合, 物体が再び原点 に戻ってくる時刻は (キ) sであり、そのときの速度vは(ク) m/sである。 3 8 (5)

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