「だから右の〜」からがわかりません。 なぜこうなるのですか？

第4章 =sinαを用いて, sinα=cos2B……① をみたすB 104 基礎問 63 三角方程式 π 0Sa<,0SBS元 とするとき cos(-a=sina を用いて, sina=cos28 …0 をみたす。 COS をαで表せ。 この問題は数学Iの範囲で解けますが,弧度法の利用になれること も含めて,ここで勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで、 種類 精講 (Dsin, cos)も角度(→a, B) も異なります. このタイプは, まず種類を統一す ることです。そのための道具が cos(-a)=sina で,これで cos に統一で 2 きます。そのあとは2つの考え方があります。 解答 co(--sina より, ①は, COS -α π Cos 28=cos COS ここで, 3π 0S2B<2x, 0<-aい。 だから右の単位円より, +α 28=号-4 等+0 3T+d a, 注参照 Tπ 3π 2 B= 4 4 2 3元 注 2 tαを--) と表現してはいけません. それは 0ハ28 だ からです。 -(5-の) 3元 +2元= 2 +α がこの範囲用においては正しい表 現です。 に2、 ミー

わかりやすく教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

メ 78. 化学反応式の係数 次の化学反応式の係数a, b, c, dを求めよ。 第4章●物質量と化学反応式 55 1) aCaHs+6O2 → CC02+dH:0 cCa(OH)2+dHz al) 6 ) c ]d (2) a Ca+bH:O cNO+dH:0 (3) aNHs+ 602 (4) aFeS2+602 cFe.O3+dSO2 (5) a Cu+bAg* cCu°++dAg cA1++dHz (6) a Al+bH+ (7) aNO2+bH:O CHNO3+dNO 0gM る[ 例題15 ノ

⑴途中まで解いてみたのですが分かりません。 証明問題なので解答が略してあってありません😓 教えてください🙇🏼‍♀️

第4章 整数の性質 OOO0 Set Up 8| (1) 正の整数 m が奇数のとき、 m'は8で割ると1余ることを示せ。 (2) 互いに素な正の整数1, mと正の整数 nが/2+m'=n°を満たしている。 このとき1とm のいずれか一方は偶数で, 他方は奇数となることを示せ。 【静 (1) m:2k+1 (kは0以上の整数)と表せる0 mt- 4K+4k+1 : 4(ド+k)+1よりmは4で黒りると1余る。

(2)の3でa=0の時の解が3個なのか納得できません。 理由を教えてください！

|2 0<a<2 のとき, -1<tく0 から aは定数とする。0S0<2π のとき, 方程式 sin'0-sin0=a について (1) この方程式が解をもつための aのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 重要例題 |26 三角方程式の解の個数 193 OOOO0 a 基本125 CHARTOS 方程式 f(0)=a の解 2つのグラフ y=f(0), y=a の共有点 sin0=k (0<0<2π) の解の個数 k=±1 で場合分け 』 OLUTION k=±1 のとき 1個,-1<kく1 のとき 2個 kく-1, 1<k のとき 0個 0の個数は 解答 sin'0-sin0=a の sin0=t とおくと ただし,0<0<2π から したがって,方程式①が解をもつための条件は,方程式2 が3の範囲の解をもつことである。 方程式2の実数解は,2つの関数 ピーt=a -1StS1 -0S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 e 01 y=ドーt 16 2 y=P-t=(t 2 ソ=a ソ=a のグラフの共有点の t座標であるから, 2 関から- Sas2 OD 1 SaS2 80 )の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると、 力程式のの解の個数は、次のように場合分けされる。 山a=2 のとき,t=-1 から T sin0=t を満たす@の 値の個数は、tの値1個 na 1個 2個 に対して 1個 a=0 のとき、t=0, 1 から 3個 t=±1 のとき -1<t<1 のとき 2個 くa<o のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ れぞれ2個ずつの解をもつから ) a=- CO1 4個 ーミ子のとき, 1-, から 2個 ,t= 4 6 aく-1 42<a のとき 0個 PRACT 三角関数のグラフと応用

方程式の整数解についての問題です。 青線の部分はどのように求めるのでしょうか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(2) yを移項して左辺を積の形にする。 (1) 両辺に 6.xy を掛けて分母を払うと,基本例題 106 (2) と似た形になる。 なお,いずれもx, yが自然数であることに注意する。 (整数)×(整数)=(整数)の形にもち込む 4 107 方程式の整数解 (2) 例題 の 801 401 1 1 1 (2) x=y?+8 2 ) 3x3y @SOLUTION 基本 106 CEART 方程式の整数解 整数)×(整数)=(整数) NO の形にもち込む ! おいずれもx, yが自然数であることに注意する。 解答 両辺に6xy を掛けて 2y+2x=3xy 3xy-2x-2y=0 (3.x-2)(3y-2)==4 x vは自然数であるから, 3x-2, 3y-2 はともに整数であ よって 3xy-2x-2y これを変形して の =x(3y-2) -33y-2)-。 コ- -- 3x-2)(3y-2)-。 る。 4章 x21, y21 であるから ゆえに,① から 3x-221, 3yー221 x 3 |(3y-2) 3 13 これを満たすx, yのうち, ともに自然数となる組は 3x-2=2, 3y-2=2 の解は *=ー 4 4 1 =ー 約数と任

4の⑵の解説お願いしたいです😿

察した。図は,そのときの星座の位置を記録したものである。次の問いに答えなさい。 4章 地球と宇宙 12月20日 4 太陽の年周運動 日本のある地点で、 1月20日 11月20日 みずがめ座 やぎ座 みず がめ座 11月20日から1か月ご やぎ座 いて座 にちぼつ とに、日没後の午後6 時に西の空の星座を観 察した。図は、そのときの星座の位置を記録したものである。次の問いに答えたと、 一● やぎ座 (1) 11月20日において,やぎ座が12月20日の記録と同じ位置に見え る時刻を,次のア~エから選び, 記号で答えなさい。 イ 午後7時ごろ I 午後9時ごろ 次の文の( )にあてはまることばをそれぞれ答えなさい。 図を記録したとき,太陽は地平線付近にある。このとき,星座 が動かないと考えて,図の同じ星座を重ね合わせると,太陽は (0 )から(2)の方角へ動いていくように見える。このように, 太陽が星座の間を移動していく道筋を(3)という。 4の答え ア 午後5時ごろ ウ 午後8時ごろ 2 3 (の

(3)の解き方が分かりません 教えていただきたいです！

電流とその利用 かんでんち 2個の豆電球P, Qと乾電池を用いて,図のような回路をつく 4章 7並列回路の電流と電電圧 た。次の実験について, あとの問いに答えなさい。 (実験1} 乾電池を直列につないで全体の電圧を3.0Vに へ つ 45v L65 P a b ト し、 a点,c点を流れる電流をはかると,それぞれ 6.6A 1,05A 0.4A,0.3Aであった。 【実験2] 実験1のときと乾電池の数を変え,図のa点, d点を流れる電流をはかると,それぞれ0.60 A, 1.05 A, ab間の電圧をはかると4.5Vであった。 (1) 実験1で、d点を流れる電流は何Aか。 (2) 実験1で,豆電球P, Qのそれぞれに加川わる電圧を, Vr, Veと したとき,これらの電圧の値の関係はどのように表されるか。次 のア~エから選び,記号で答えなさい。 ア V>V。>3.0[V] ウ V= V。= 3.0[V] (3) 実験2で, 豆電球Qを流れる電流は何Aか。や一TOS 18 ASV 7の答え あたい イ V<V。<3.0[V]参大の出 エ V+ V。= 3.0[V] みにA

387番の黄色のマーカーの式が分かりません。 教えて下さい。お願いします。

386.関数 f(x)= (log2x)?+log2.x*-2 の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 4 0g10 3 387.関数 f(x)=Dlog2x+log2(8-x)の最大値と,そのときのxの値を求めよ。 mit 388.次の数を,小さい方から順に並べよ。 1 , log, log3 1 25'/5 (2) log:, loga, log2, log} 1 1 3 V0.2, 第4章

（12)です。黄色マーカーの部分がなぜマイナス1になるのかわかりません。教えてください。お願いします🤲

$79. 次の計算をせよ。 ○指数·対数のランダム演習 3 9 )2 (2) 27-5x92-,81 (2) 27-す> 3 (1 25 (3) 764 (4) (ab-3)*x(α-'がり。 (6)54 +/2 -/16 2 73+773+1 )(73-71 4 2 +log10 5 5 -logi03 6 1 (725+-40 + (8) 21og1o 25 1 (9) 1og.z2 (10) 2708925 (11) (log。2)+ (logs4)°+31ogs2×1ogs4 (12) log,20×1og5 20-(log45+logs4) (13) logab×1ogoa (a, bはともに1でない正の数) 3 4 (14)(log34+1og272)(log281+1og49) (15) 21og2/12 -log2

（２）の丸く囲んだ部分なんですけど2進法は一つの掛け算が終わったら左にずれていくのに、5進法の時はなんでづらさないのですか？ 5進法をずらして計算してしまって、循環少数ということに気づくことができませんでした。

指針>(1)例えば, n進法で 0.abcm) (a, b, cは0以上n-1以下の整数)と書き表された数は, n進法の小数 基本 例題 139 527 10 進数 0.375を2進法で表すとア (1)大阪経大) 5進法で表すと 口である。 基本138 C の意味で,小数点以下の位は, 一の位 a 2 n° n! の一般に、10進法の小数をn進法の小数で表すには, まず, もとの小数にnを掛け, 小 教部分にnを掛けることを繰り返し, 出てきた整数部分を順に並べていく。 そして、小数部分が0になれば計算は終了(有限小数となる)。しかし, 常に0となって 計算が終了するとは限らない。終了しない場合は, 循環小数 となる。 n? 1 の位。 n? 4章 解答 22 11 22+2+1 2° 1 1 7 =0.875 8 ニ ニ 2 2? 2° (2)(ア) 0.375 に2を掛け,小数部分に2を掛 けることを繰り返すと, 右のようになる。 0.011(2) 0.375 2 したがって 0.750 (整数部分は 0 2 1 2? 2° 別解 0.375= 3 3 1+2 1 1.50 整数部分は 1 8 2° 2° 2 (整数部分は1で, 小数部分 は0となり終了。 1.0 0.011() () 0.375 に5を掛け,小数部分に5を掛け ることを繰り返すと, 右のようになって, 同じ計算が繰り返される。 0.14) したがって 0.375 5 1.875 5 したがって 4.375 To1ots a, b, c, d は0以上4以下 の整数。 5 参考 0.375=0.abcd …(5)で表されるとすると 1.875 C d 5 a 0.375= 5 の 52 53 5 4.375 b d 5 40の両辺に5を掛ける。 C [1] 0.375×5=a+ 5 5°「5° 0.375×5=1.875 aはこの数の整数部分であるから d [2] 6は,(1.875-1)×5=6++ 5 5° a=1 (2にa=1を代入して移項 +……の整数部分で4 し,両辺に5を掛ける。 0.875×5=4.375 d 4.375-4=+ C 6=4を代入して移項すると 5? 以後,d=b, 5 となる。 これは, ① と同じ形であるから したがって, 0.375=0.14(s) が得られる。これを簡単にしたのが, 上の解答の計算である。 C=a 分数と小数、 n進法