AOPが64度になるのはなぜですか？

π×32=9(cm²) IN 3 右の図で,点A, B, Cは点Oを 中心とする円の周上の点である。 ∠xの 大きさを求めなさい。 (福島) [8点〕 cm' AC と OB の交点をPとすると, 内角と外角の関係より, ∠OAP + ∠AOP=∠BCP + ∠CBP 24°+64°=32°+ ∠x △x=56° 「めやすの時間:4分 24° 64° 329 X B 56 度 6 ラフ上 標は, Pをとり する。 F のx座標 AO P(p. AOA 1 2

教えてください

1531 245 1辺の長さが6の正四面体 ABCD がある。 辺BD 上に BE =4 となるよ うに点Eをとると, 四面体 ABCE の体積はアである。また, 辺AC 上に点P, 辺AD上に点Qをとり,線分 BP, PQ, QE のそれぞれの長さ をx,y,zとおく。PとQを動かして, x+y+z を最小にするとき, x+y+zの値は となる。 [15 南山大〕 7

なんで△BDFと△ABDは面積が等しくなるのですか？ よければ、教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

6 下の図のように, ABCDの辺CD上に点Eをとり,辺 AD の延長とBE の延長との交点をFと すると、ABCDの面積と△ABF の面積が等しくなった。 点Dと点B, 点Fと点Cを結ぶとき 次の問いに答えなさい。 B A D /E C ・F (1) △BDF と面積が等しい三角形をすべて答えよ。 A A 4 FCP, △ △ABD E C 11. FCBaABP C 4F (2) 四角形 DBCF は平行四辺形であることを証明せよ。 (1)より、ABDF=△BDCで、BDが共通だから

この問題で答えは合っているのですが、やり方が合っているか不安です。 確認よろしくお願いします🙇

問 32 点を中心とする半径1の円周上に動点Pがあり, この円の直径を AB,∠PAB=0(0<<^) とする。 △ABP の面積を S1, 扇形 OBP の面積を2 として Si S₁ = lim を求めよ。 0→+0 S₂ 20050 x 25inox 2 sino co 50 S₂ = 1/² · 1²-20 = 0 = SI 52 foto = 21050 25in Oroso = 2 Sind o 20050 A 20050 -1- 0 20 B 25ino 41012!! p.68 4 おうぎ形の面積 S = √²/²1 ²²² 0

なぜ1/√3-1BCになるんですか？

より B. AABCK, ZA = 90°, ZB = 30°, BC = 4 よって 30° AC = 2, AB = 2√3 APは∠Aの二等分線であるから 4 P BP: PC = AB: AC = 2√3:2 = √3:1 PC= BC= 4 √√3+1 √√3+1 4664 4(√3-1) = 2(√3-1) 2 また, AQは∠Aの外角の二等分線であるから BQ: QC = AB: AC = √3:1 BC: CQ = (√3-1):1 = CQ= 1, 2 h 1 √3-1, -BC = 2(√3+1) = 4 √√3-1 ② ....... PQ = PC+CQ = 2(√3-1)+2(√3+1) = 4/3 En

この7/12ってどこからきたやつですか？

11 △ABCと点Pに対して, 等式5AP + 4BP+3CP = 0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 内 与えられた等式から 5AP+4(AP-AB) +3 AP-AC)=0 よって 12AP = 4AB+3AC 4AB+3AC AP= 12 ゆえに a よって = 7 12 4AB+3AC=AQ とおくと AP= 1/72 AQ BQ :QC=3:4, AP: PQ=7:5 × 4AB+3AC したがって、辺BCを3:4に内分する点をQとすると, 点Pは線分AQ を 7:5に内分する点である。 したがって (2) 面積比 △PBC : △PCA : △PAB を求めよ。 (定番問 APBQ: APCQ=BQ: QC=3:4 よって, △PBQ= 3S とすると △POQ : APCA=5:7であるから APCA=13×4S=25s △PBQ △PAB=5 :7であるから : APCQ=4S ゆえに PBC=3S+4S = 7S 28 7 APAB=1323×3S=1/s △PBC : △PCA : APAB=7S: Us: 25s=35:28:21=5:4:3 12 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB+ 4PC = 0 が成り立っている。 直線AP と (1) 交点をDとするとき, BD: DC と AP: PD を求めよ。 TO

マーカー引いてある部分わからないです！助けてください

4 図のような平行四辺形ABCDがある。点EはA 辺BC上の中点である。 また、点Fは辺CD上に あり,三角形DQFの面積は三角形ABQの面積 4 一倍である。 次の問いに答えなさい。 9 (1) DF:FC=31:32 である。 OSAKOJORET JA 8A (2) 三角形BPEの面積は平行四辺形ABCDの面積の BA BATA BP : PQ : QD=35:36:37 である。 ON B (4) 三角形APQの面積は平行四辺形ABCDの面積の 1 |33|34| PREENS POF+S" 4 E 倍である。 j* |38|39| 倍である。 Ţ De C

39です青線部は内積なのになぜcosθをかけなくていいんですか？

aが垂直であるとき, p, g の値を求めよ。 □ 39 1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。辺BC を3等分する点を,Bに近 い方から順にP, Q とするとき, 内積 AB・BC, AP ・AQ を求めよ。 B Clear

数学の質問です！ この証明ってどうやってやるのですか？ 今日中にお願いします🙏 3つ同士にすみません🙇‍♀️

直角三角形の合同条件の利用 A② 右の図で,四 F 2 角形GEF は, 点 Bを中心として正 G< 方形ABCD を回 転させたものであ る。 AD と EF の A B P E 交点をPとするとき, △ABP≡△EBP であることを証明しなさい。 [証明] をのばそう! 斎形・日

解答の一番最初の文、何をどう変形しているんですか？なんでベクトルAPを引くんですか？ 教えて欲しいです🙏

5 △ABCと点Pに対して、 等式2PA+3PB + 4PC = 0 が成り立つとする。 (1) 点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。