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BC:CQ=(√3-1):1 は、BC と CQ の比が √3-1 と 1 の比に等しいことを意味します。そのため、BC/CQ = (√3-1)/1 です。両辺に CQ をかけて、√3-1 で割ると、CQ = 1/(√3-1)BC です。

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比率の計算です
内項×内項
外項×外項をする
CQを求めたいからCQの係数で割ればいいだけです

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