この問題でどうやってxとyをもとめて式が出てきたのか分からないので教えてほしいです！

3 3-6 Qで交わるとする。 x2+y2=5と直線3x+y=kが2点P, (1) kのとり得る値の範囲を求めよ。 (2)kが(1)の範囲内を動くとき、 線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。

この問題について、どうして、(2x^2+kx+4)-(x^2+x+k)=0として、この式の判別式D=0となるkを求める、という方法では上手くいかないのでしょうか？ そもそも、この方法は間違っているのか、あるいは正しいけどこの例題では上手くいかないのかどちらでしょうか？

重要 例題 102 方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0,x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。 基本 97

1番です、なんで二つの式を連立するという発想になるのでしょうか、またその後なぜＤを使うのでしょうか、解の個数を調べるものではないのでしょうか？

応用 8.3 放物線 C:y=x²-2xと直線ly=m(x+2)+4(mは実数の定数) は, 異なる2点 P, Qで交わる. (1)m のとり得る値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの軌跡を求め, 図示せよ.

判別式のD/4を①で使わないで解きたい場合、 両辺16で割るんじゃないんですか？ 答えが合わないです😢

kを実数の定数とします。 2つの放物線 aty=x2 + (4k-6)æ+3k-5 y=x2+ (k+1) +k -2k +2 X ・① ⑤ 02 がともに軸と異なる2点で交わるときのとり得る値の範囲を求めなさい。

ａの符号考えなくていいんですか？ それによってbイコールのａの一次関数が減少関数か増加関数か変わってきて、図も変わってくると思うんですけど、、、

15 2次方程式の解の配置基本的処理法- 2+ax+b=0の2つの異なる実数解α,Bが2<a<3-2<B<3を満たすとき,点(a,b) が存在する領域を平面上に図示せよ、 解の配置 本間は解の配置に関する典型的問題である。 その基本的処理法は, 方程式+αx+b=0に対して、f(x)=x+αz +bとおいて、 f(x) =0の実数解を=f(x)のグラフとェ軸との共有点の座標として とらえるという視覚的な (グラフで考える)方法 である。ここで,y=f(x)のグラフの考察のポイントは,(例題1000°~2°をふまえ) 0° 下に凸か上に凸か (本間の場合, 下に凸) 1° 判別式の符号 2° 軸の位置 3° 区間の端点での値 である、 本間のように, 0°ははじめから分かっていることが多い. 龍谷大文系) 方程式 3 (1) 2 (2) 2<x<2の範囲 ■解答量 f(x)=x+ax+bとおくと, y=f(x)のグラフ とx軸が2<x<3の範囲に異なる2交点をもつ条 件を求めればよい。 34 y=f(x)/ f(-2)>0 軸 f(3)>0 f(x) =0の判別式をDとすると,その条件は,次 の1°~3°がすべて成り立つことである。 右図の場 3 x -2 `1° D=α2-46>0 12° 軸について-2<- 1/2<3 13° 端点について: f(-2)>0かつf (3) >0 D>0 合も含ま れてしま う 軸の位置2°を考えないと,例えば ~f(-2) > 0 2<x<3で 解をもたない (3) > 0 -20 3 ここで, 1⇔ b<a² D>0 ......... ① 2°-6<a<4 ...... ② また,f(-2)=-2a+b+4, f (3) =3a+b+9 であるから, 3°⇔b>2α-4 ③ かつb>-3a-9......... ④ b=2a-4とb=-34-9の交点 は (-1,-6) したがって、題意の条件は、 ①〜④が同時に成り立つ ことで,これを満たす (a, b) の範囲は右図の網目部 分のようになる (境界は含まない)。 b b= 接する 例えば,b=b=20-4 注 境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直 線は接している. 連立させると --(2a-4)= 0 -6 4 a :. α²-8a+16=0 一般に, 2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので, それに注意して図示しよう. b=2a-4 (-1,-6) b=-3a-9 ..(a-4)2=0 ..a=4 (重解) で確かに接している. いつも することを説明するのは難しい で省略するが、接することは ておこう) -15 演習題 (解答はp.60 ) 2次方程式+ (2a-1)+α -3a4=0が少なくとも1つ正の解をもつような実数軸の位置か、2層の の定数αの値の範囲を求めよ. (信州大工) パターンで場合分け

教えて欲しいです🙇

真ん中の解説を読んでもあまりわからないのですが、因数分解出来るようにするためには判別式が＝0の形になればいいのですか？ 教えてください🙇

重要 例題 50 2次式の因数分解(2) 00000 4x2+7xy-2y2-5x+8y+kがx,yの1次式の積に因数分解できるように, 定数の値を定めよ。また,そのときの因数分解の結果を求めよ。〔類 創価大] 本部 CHART & THINKING 2次式の因数分解 =0 とおいた2次方程式の解を利用 基本 20,46 衣 「x,yの1次式の積に因数分解できる」とは,(与式)=(ax+by+c)(dx + ey+ f)の形に表 されるということである。 また, 与式をxの2次式とみたとき (yを定数とみる), (与式)=0とおいた 2次方程式 4x2+(7y-5)x-(2y-8y-k)=0 の判別式をDとする _(7y-5)-√D の形に因数分解できる。 この因 と、与式はx(7y-g)+D}{x- 8 8 数がxyの1次式となるのは,Dが(yの1次式) すなわち についての完全平方式のと きである。それは, D1=0 とおいて、 どのような条件が成り立つときだろうか? 83 2章 7 解と係数の関係 解答 (与式)=0とおいた方程式をxの2次方程式とみて 4x2+(7y-5)x-(2y2-8y-k)=0. ① の判別式をDとするとである。 ...... inf. 恒等式の考えにより と同様に解く方法もある。(解答編 T-80-8+Up.59 EXERCISES 15 参照 ) Jeb 与式がxとyの1次式の積に分解されるための条件は,①の D=(7y-5)2+4・4(2y-8y-k)=81y2-198y+25-16k 解がyの1次式となること、すなわち D」がyの完全平方式Dが完全平方式⇔ となることである。D=0 とおいたyの2次方程式 81y-198y+25-16k=0 の判別式をDとすると =(-99)2-81(25-16k)=81{11°-(25-16k)} D2コ 4 41=81(96+16k) 0 D2=0 となればよいから 96+16k=0よって=-6 このとき,D=81y2-198y+121=(9y-11)2 であるから, ①の解は x=(7y-5)±√(9y-11)-(7y-5)±(9y-11) 2次方程式 D1=0が重 解をもつ 計算を工夫すると 992=(9・11)2=81・112 √(9y-11)2=9y-11| 8 すなわち x=y-3 -2y+2 ゆえに PRACTICE 8 (与式)=(x-3)(x-(-2y+2)} 500 =(4x-y+3)(x+2y-2) であるが,±がついて いるから, 9y-11の絶 対値ははずしてよい。 括弧の前の4を忘れな いように。 数分解

高校2年生物基礎　生体防御と免疫 生体防御の種類の判別ができません💦 おすすめの見分け方があったら、教えていただきたいです。よろしくお願いします。

46 〈生体防御》 次の(1)~(6) の文は、下の①~③の防御機構のう ちのどれと関係が深いか。 最も適当なものを1つずつ選べ。 ▶46 (1) (1) 擦り傷を負った部分を消毒せずに放置したところ、化膿して膿 がたまった。 かのう うみ (2) (2) 涙や鼻汁に含まれる酵素は炎症を防ぎ, 消毒の効果がある。 (3) 胃の中の胃液は強い酸性を示す。 (3) (4) (5) (3) (4) はしかに一度感染すると, 通常は二度と感染しない。 (5) 気管に入った異物は粘液やたんによって排除される。 (6)スギ花粉の侵入で, くしゃみや充血が起こる。 ① 物理的・化学的防御 ③獲得免疫による防御 ②自然免疫による防御 (6)

分からないです😢 この放物線の頂点がえがく軌跡って y＝x2乗＋k x＋3kの頂点を求めればいいんですか？ この問題、何を求めたいか分からないです、 また、ここでkの値の範囲からなぜ x≦−3.0≦xになるんですか？ 教えてください😢

2 放物線y=x2+2kx +3kがx軸と共有点をもつように,kの値が変 化するとき、この放物線の頂点がえがく軌跡を求めなさい。 【解き方】 x軸と共有点をもつとき, x2+2kx+3k = 0 の判別式をDとすると, D/4=k2-3k≧0 k(k-3)≥0 k≤0, 3≤k 共有点をもつので,D≧0 ← (x-α) (x-β) ≧0ならばx≦a. B≦x このとき,y=(x+k)2-k2+3k ← -y=a(x-p)2+α の形に変形する。 だから, 放物線の頂点の座標は, (-k, -k2+3k) となる。ここで,x=-k, y=-k2+3k とおき,

なぜ⑴と⑵で求め方が違うのですか？⑵も⑴と同じように3枚目みたいな感じで答えたらいけないんですか？