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D>0です。
等号はつけません。
α+β>0かつαβ>0が成立のもとでは異なる2実数解をもつならば、確かにそれらは正であると言えます。
しかし虚数解の可能性は消せません。実数解をもつことをいうには判別式が必要です。
α=1+2iとβ=1-2i
とかでもα+β=2>0,αβ=3>0
が成り立ちます。
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