大学数学　解析学です 解き方、回答わかる方お願いします。 曲座標変換して、ヤコビアンでしょうか？

大学数学解析学です ただの積分かと思ったら難しくて混乱しています 解き方と回答を教えてください 例題を見たところヤコビアンを使いそうなのですが、あまり理解できていないです汗

解析学の練習問題お願いします

解析学の練習問題お願いします

2 問題 1 (直交系に関する問題). 次の積分の値 4y, x を最小にする {a。}, {6。) (ga.6。 と双) M どー リ/ @。 COS 777 のの. を考える. 旭 < 旭 4y -/ の Py -/ ロロ 0 計介 (1) 4。 を考えて, co を求めて下さい. (2) 4」 を考えて, ai を求めて下さい. (3) を考えて,j』 を求めて下さい. (4) 。 を考えて, を求めて下さい. (5) {。} を求めて下さい. (6) {5。} を求めて下さい. W た一 >し ヵ, sin 777 1 (順番通りでなく. 最初から.J。.! 記しを求めてもよい))

この問題について教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

2. 数列 (og。} は次式で定義されたものとする. mニV2。 gamニ2+Va。 =12…) このとき, 以下の問いに答えよ. (1) g。 ミ 2 ( 1.2、…) が成り立つことを示せ. (2) 数列 {c。) は収束することを示せ.

この問題について教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

1.g。 >0。 Hm 王叶ニテ とする. poo 0 (1) 0 <7<1 ならば, lim ニ0 であることを示せ. かつoo (2) > 1 ならば, lim g』 =二oo であることを示せ. De

二重下線を引いた部分ですが、なぜ3x-yが極大、極小をとることは明らかなのでしょうか？

ラクランジュの生数 の拓を※めるのにカを発探す るッ したがって, 「候補が見つかり すれはば後の話は早い] ょいうような問題においてありがたい定理である 鹿加上 》 が条件 **キダー1 を満たして動く 因、 とき, 関数(xr, ツ)ニ9%ーツ は明らかに極大値と極 小値をもつ。 2G。 のーー1ニ0 とおく。 ex の)=2x。 の(xy)三2y より, デキアー1=0 の下では,

{1/m+1/n | m,n∈ N } これの上限と下限の求め方を教えてください。 mとnをそれぞれ一定にして考えれば大丈夫ですか？ また、その場合は最大数，最小数は存在しないであっていますか？ 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

(2)の問題なのですが、解答の下線部のようになる理由がわかりません。どなたか教えてくださると助かります。

ヶを実数とし。 関数 0緒bOc2全ん を にLe 2 7が⑳) rmTT・ 9の(xy)テsin 所 ヵ(ヶ) cos( sm ーー ) と定義する。 (1) 7⑦), gy) が単調増加関数であることを示せ。 ) が@) の導関数を計算せよ。 人 PD=AG =語二 とするとき, GO が恒等的に 0 であることを示せ。

多変数の極値問題です。 教えてください。