1枚目のコサシスですが、2枚目の解答を見るとa<0<a+2のとき、正の解を1つ持つと書いてありますが、3枚目の黄色のグラフのようになったらa<0<a+2であるのに、正の解は2つになりますよね？成り立たなくなってしまいます…教えてください🙇🏻‍♀️

*3ズ X-ot) う (メーロ)(スロー2) 第2問(必答問題)(配点 30) a aを実数の定数として, aの関数 ン3 f(z) = ° - 3(a +1)z? + 3a(a+2)z arz| a fo の を考える。 a Fe 「極大 極 2 (1) f(z) は r = のとき極値をとる。ただし, ア ウ イ ウ の解答の順序は問わない。極大値を M,極小値をmとすると 2 3 M=a a+ オ m= a+ カ a- キ である。 2 30(a+2) -30t 6a 3.9-18 f(0) = 0 に注意すると, リーf(x)のグラフの概形は a= -2 のとき であり, 0<a<1のとき *ある。 ク については, 最も適当なものを, 次の0~6のうちから ケ 一つずつ選べ。 N I0 0 Acke 6) 方程式 f(z) =0の異なる実数解のうち,正の解がただ一つとなるようなa の値の範囲は 6 ユサ <aS 201 * aミ プ であり,a= のとき,方程式f(x) = 0の正の解はェ= ス である。 の

回答、解説お願いします

問題I. aを正の定数とする。関数 f(z) = ° - 3az + 14a? - 14a+4について,次の問いに 答えよ。 (1) f(0) が最小となるようなaの値と, そのときの f(0) の値を求めよ。 (2) f(z) の極値をaを用いて表せ。 (3) 方程式 f(z) = 0がちょうど2つの異なる実数解をもつとき, aの値を求めよ。 (4) 方程式f(x) =0が-2<a<0の範囲に実数解をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。

助けてください

4 次の関数の極値を求めなさい。 増滅表をつくって調べなさい。 の ソ=3x?-1 y=ーx?+6x+4 ソ=x-3x?+1 の ソ=ーx+6x?--9x

(b-3a)(b+a^3-3a)<0がなぜ写真の図になるのかが分かりません。教えてください🙏

よって,tの方程式①が異なる3つの実数解をもつようなa, bの条件を調べればよい。 f(t)=2t°-3at+3a-b とおくと、 f(t)=6r°-6at =6(t-a) であるから,条件は, が成立する。 リ=f(t) a t 0 (a>0のとき) aキ0 かつ f(0) f (a) <0 aキ0 かつ(3a-b)(-α°+3a-6)<0 →(b-3a)(b+α°-3a)<0 リ=f(t) この不等式の表す領域が求める答であり, 下図のようになる。 0 t a カ=3a (a<0のとき) -a (境界は含まない) b=-a°+3a (注)2は、 「極値をもち」かつ「(極大値) × (極小値)<0」 の意味であり,aと0の大小関係による場合分けは不要である。

この問題がわかりません！増減表もお願いします🙇‍♀️

8 次の関数の極値を求めよ. %3 (3) f(x)=ーx3-3x2-9x+1 (5)F(x)=-3x+9x°+27x

単純な質問ですみません。 全ての関数において、 f'（x）≧0となる時、極値を持たないのでしょうか？

数学、標準問題精講109です。 画像二枚目にある （ⅱ）と（ⅲ）の p=0のとき、D＞0ならば、f(x)=0は一つの実数解と二つの虚数解をもつとありますが、それはなぜですか？ （ⅰ）のときは（極大値）×（極小値）＞0であるから、一つの実数解と二つの虚数解を持つことがわかる... Read More

109 方程式への応用(2) 3次方程式 +3pz+q=0 (p, qは実数)において, D=4が+q° とす るとき,この方程式の解について,次のことを示せ。 [D<0 ならば,異なる3つの実数解をもつ。 D=0 ならば,解のすべては実数解であり,重解をもつ。 ID>0 ならば, 1つの実数解と異なる2つの虚数解をもつ。 ©Di 3次方程式 +3px+q=0 の解は 3次関数 y=r°+3px+qのグラフ をかき, z軸との共有点の状態を調べればよく, 解法のプロセス 精講 3次方程式の解の状態 極値をもつときは 3次関数のグラフをかき, エ 軸との共有点を調べる 極値の符号 を調べることにより,x軸との共有点の状態がわ かります。したがって, 本間はまず 極値をもつかどうか で場合分けをします。 y'=3(z°+か) ですから, か20 のときは極値をもたないのですが,本間の Dに対して,か>0 のときは, D=4が+>0 と 定符号ですが,p=0 のときは D=q">0 となり, Dの符号が正であったり, 0だったりしますので, p=0 は別扱いとします。 かく0 のときは極値をもち,このときは, さら に(極大値)×(極小値)の符号で場合分けするこ とになります。 f(z)を計算 極値をもつかどうか, 極値の符号はどうか で場合分けする 解答 f(z)=°+3pr+qとおく. f(z)=3.z*+3p (i)か<0 のとき, f'(x)=0 は エ=±ノ-p を解に もつ。 YA 図1 ーカ V-P 0 0 ーV-p 0 f(x)|

困っています。 教えてください。 数学 標準問題精講104番の問題です。 なぜa=0の時を別にして、考えるのでしょうか？0＜a≦½—に含めて考えるのは間違った考え方なのでしょうか？ ご教授ください。

104 文字係数を含む関 関数 f(z)=|z°_3a'z| の 0Szハ1 における最大値 M(a) を求めよ,た だし,a20 とする. さらに, M(a)を最小にするaの値を求めよ、(福井大) 関数 y=lg(z) のグラフは, リ=g(z)のグラフをかいて, z軸 o 解法のプロセス 折り返しを利用して =lg(z)| のグラフ をかく →精講 の下側の部分を上側に 折り返す ことにより得られます. 絶対値をはずすための場 合分けは問題を煩雑にするだけです。 本間の場合は, g(x)=rー3α'x だから g'(z)=3r°-3a°=3(z+a)(z-a) リ=g(x) リ=lg(z)| が最大となるのは 極大または右端 定義域の右端 エ=1 の位置 と区間 aSxS2a を比較しな リ=f(x) がら最大値を求める P R -2a -2a 12a a 2a x a OF -a 0 a x 折り 返す -2 図の点Qのェ座標は, y=z°-3aI とy=2α° を連立させて求めます。 このとき,Pのr座標 ーaが重解となることを考えれば,連立した式は 直ちに整理されるでしょう. 次に y=f(x) のグラフをみると, M(a)を求 *3次関数の対称性から PR:RQ=1:2 より,Qのェ座標は2aとわ かる めるためには (標問 103 の 研究を参照) 定義域の右端 x=1 の位置が区間 aSx<2a の範囲にあるか否かで場合分け が必要なことに気づきます。 0n 解答 g(x)=-3a°r とおく. g'(x)=3z°-3a°=3(エ+a)(xーa) 0のとき、 エ20 における g(2)の増減表は右 のようになる。 ー3a°エ=2a° を解くと 73-30°x-2 30 0 a |g(z) |9(z) 0 0 8

微分までは出来ますが、その後の進め方がわからないです。わかる方いらっしゃいましたら教えてください🙇‍♀️

4関数 f(x)= x+ax°+bx+2がx=-1で極大値,x=1で極小値をとるように, 定数 a, bの値を定めよ。また, 極値を求めよ。

xを∞に近づけたときと、xを-∞に近づけたときに なぜ1になるのか分かりません！ 教えてください！

x+4x-1 関数 y= について,増減, グラフの凹凸, 漸近線を 調べ,グラフの概形をかけ。 [類 15 中京大)