Question

tofu

1枚目のコサシスですが、2枚目の解答を見るとa<0<a+2のとき、正の解を1つ持つと書いてありますが、3枚目の黄色のグラフのようになったらa<0<a+2であるのに、正の解は2つになりますよね？成り立たなくなってしまいます…教えてください🙇🏻‍♀️

*3ズ
X-ot)
う (メーロ)(スロー2)
第2問(必答問題)(配点 30)
a
aを実数の定数として, aの関数
ン3
f(z) = ° - 3(a +1)z? + 3a(a+2)z
arz|
a
fo
の
を考える。
a
Fe
「極大
極
2
(1) f(z) は r =
のとき極値をとる。ただし,
ア
ウ
イ
ウ
の解答の順序は問わない。極大値を M,極小値をmとすると
2
3
M=a
a+
オ
m=
a+
カ
a-
キ
である。
2
30(a+2)
-30t 6a
3.9-18
f(0) = 0 に注意すると, リーf(x)のグラフの概形は
a= -2 のとき
であり,
0<a<1のとき
*ある。
ク
については, 最も適当なものを, 次の0~6のうちから
ケ
一つずつ選べ。
N
I0
0
Acke
6)
方程式 f(z) =0の異なる実数解のうち,正の解がただ一つとなるようなa
の値の範囲は
6
ユサ
<aS
201
* aミ
プ
であり,a=
のとき,方程式f(x) = 0の正の解はェ=
ス
である。
の

f(z) = 0 の実数解は, y= f(z)のグラフと 軸の
共有点のz座標である。
*a+2<0, つまり a<-2のとき
9 = f(z) のグラフはx>0の範囲で増加して,
f(0) = 0 より正の解をもたない
す
=f(x)
a+2
0
*a<0<a+2, つまり -2 <a<0のとき
リ= f(x)のグラフは次のようになり,正の解を 1
つもつ
小
|v=ゴ (2)
a+2
a
0
:0<aのとき
正の解を1つもつのは, m=0つまり a=1のと
きである
4
|u=f (2)
O
a
a+2
また
*a= -2のとき, f(x) = a° (x+3) より
方程式 f(x) = 0 は正の解をもたない。
*a=0のとき f(a) = "" (n 1 3) より
方程式f(z) = 0 は正の解(z=3)を1つもつ。
以上より,求める aの値の範囲は
12<aS0, a=1
a=1のとき,f(z) = 0 の正の解は
2=3

リー
a+ 2+2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっぽ

f(0)=0なので、aがどんな値をとろうが絶対に原点を通るグラフになります。ですのでaをどの値にしても黄色で示したようなグラフはできません。三次関数に定数項がないということに気づけばわかると思います！

tofu

f(0)=0だということを忘れていました…本当にありがとうございます😊🙏🏻理解出来ました!!!
フォローさせていただきます👍🏻

ぽっぽ

フォローありがとうございます😊