(１)のaの条件を求めてからが分かりません 教えてください

2 実数 a, bに対し,関数 f(x)= x* + 2ax? + (a°+1)x? l α°+a+b がただ1つの極値をもち, その極値が0以上になるとする。次の問いに答えよ。 (1) a, bのみたす条件を求めよ。 (2) a, bが(1)の条件をみたすとき, a-2bの最大値を求めよ。

数II 微分法 微分とは関係ない計算部分が分からないです😭😭 マーカーで引いてあるとこがなぜアンダーラインの数値が出でくるのかを教えていただきたいです🙇‍♀️

426 f(x) =ax+bx?+cx+d (α年0) とおくと f'(x) =3ax?+2bx+c x=1, x=2 で極値をとるから f'(1) =0, f'(2) =0 よって3a+26+c=0 実 0 12a+46+c=0 00 の 1) 2 またf(1) =6, f(2)=5であるから a+b+c+d=6 8a+46+2c+d=5 の~Aから=2, b=-9, c=12, d=1 にれは aキ0を満た と f(x=2x°-9x?+12x+1 逆に,関数6が条件を満たすことを示す。 18r+12=6(x-1Wx-2) ゆえに 6g2 5)

(１)のaの条件を求めてからが分かりません 解説よろしくお願いしますm(_ _)m

2 実数 a, bに対し, 関数 f(x)= x* +2ax: + (a°+1)x?2 _ α°+a+b がただ1つの極値をもち, その極値が0以上になるとする。次の問いに答えよ。 (1) a, bのみたす条件を求めよ。 (2) a, bが(1)の条件をみたすとき, a-2bの最大値を求めよ。

解説の赤線を引いた部分はどこからでてくるのですか？

134 Lv.★★★ 解答は207ページ 正の数xに対して定義された次の関数f(x) を考える。 4x*+1+ ax"+logx+1 xn+2 + x"+1 f(x)= lim- O-4 ここで,aは定数である。このとき,次の各間に答えよ。 (1)極限計算により関数f(x) を求めると 0<x<1のときf(x) = ((ア ), f(1)=(イ ), x>1のとき f(x)=()である。 )関数f(x) がx=1で連続になるのはa=( エ )のときだけである。 以下,aはこの値とする。 (3)関数f(x) の増減, 極値およびf(x)= 0をみたすxの値を調べて, 関 数f(x) のグラフCの概形を描け。 (4)関数f(x) のグラフCと直線×=V3 およびx軸で囲まれる部分の面 積を求めよ。 (鹿児島大)

この証明の増減表に0がないのはなぜですか？

x20 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 x°+423x? 考え方> 不等式を変形して, x20のとき(x°+4)-3x20 であるこ とを証明する。すなわち, x20 のとき, 関数 f(x)= (x°+4)-3x° の最小値が0であることを示す。 f(x)= (x°+4)-3x° とすると f'(x)= 3x°-6x x 0 2 = 3x(x-2) f"(x) 0 f(x)=0 とすると x=0, 2 f(x) 極小 4 0 x20 において, f(x) の増減 表は,右のようになる。 よって,x20 において, f(x) ソ=f(x) はx=2 で最小値0をとるから f(x)20 すなわち (x°+4)-3x°20 0 2 したがって, xz0 のとき 終 x°+423x? のは=D2 のときである。 A 和

関数の増減を調べ、極値があればその極値を求める問題で、yが常に増加したり、減少したりしていたら極値をもたないということですか？

330 (1) y'=12x? y'=0 とすると よって, yの増減表は右の ようになる。ーx8- したがって, yは常に増加するから, 極値をもた x 0 x=0 y' y A|2|| ない。 (2) y'=-3x?-3 すべての実数 xについて, -3x2-3<0であるから,yの 増減表は右のようになる。 したがって, yは常に減少するから, 極値をもた X y' y ない。 (3) y'=3x°+12x+12=3(x°+4x+4) =3(x+2)? y'=0 とすると -2 X=-2 よって, yの増減表は 右のようになる。 したがって, yは常に増加するから, 極値をもた y' 0 y -13| ブ ない。 oS

この問題で、どうしてこのグラフになるのか分かりません…解説お願いします…

-1 0 2 x -3 -27

3次関数の区間動くやつです。 ある程度理解したんですが、f(a)＝f(a+3)となるaで場合分けする時、 ［4］が4≦aでもokなんですか？ だとしたら、［4］で4＜aにして［3］で1≦a≦4でもいいってことですよね？ でもこの形って要は［3］か［4］が最大値f(a)また... Read More

aの値が変わると「区間 aSxSa+3 が動く。まず y=f(x) のグラフをかき、 幅3の区間 aSxSa+3 を左側から移動しながら, 極大値をとるxの値が区間 合分けをする。注意すべき点は x>1 の場合に f(a)=f(a+3)となるaがあ S(x)=x°-10x°+17x+44 とする。区間 asxsa+3 におけるf(x)の 286 重要例題191 区間全体が動く場合の最大·最小 重要 最大値を表す関数g(a)を, aの値の範囲によって求めよ。 ち , 本% CHARTOSOLUTION (2) x グラフ利用 極値と端の値に注目 のグラフをかき 大きいかに着目 最大·最小 CHAR 条 内にあるか,区間の両端の値f(a) とf(a+3) のどちらが大 して場 (12 ること。このaとxの大小によっても場合分けをしなくてはならない (解答) S(x)=3x?-20x+17=(x-1)(3.x-17) X 1 17 3 17 f(x)=0 とすると x=1, 3 0 f(x) 極大 極小 増減表から,y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 [1] a+3<1 すなわち a<-2のとき g(a)=f(a+3)==(a+3)°-10(a+3)?+17(a+3)+44 =a°-a'-16a+32 0 解答) 0)条 のか つの リ=) 52| [2] a+321 かつ a<1 すなわち -2<a<1 のとき g(a)=f(1)=52 a21 のとき,f(a)=f(a+3)とすると 44 D2C a-10a+17a+44=α°-α°-16a+32 9a°-33a-12=0 0、 これ 整理すると 17 3 (3a+1)(a-4)=0 1 4 3' D2) の よって ゆえに a= a21 から a=4 f(x [3] 1Sa<4 のとき [4] 4Sa のとき g(a)=f(a)=a°-10a°+17a+44 g(a)=f(a+3)=a°-α°-16a+32 した [1] Y4 ソ=f(x)} 「y y=f(x){ 52。 [3] y =fx) 4 y=f) 0 0、 0、 0 a+3 a a+3 a+3\17 x a+3 よ PRACTICE … 191®) PR f(x)=2x°-9x2+12x-2 とする。区間 aSx<a+1 におけるf(x) の最大値を衣 す関数 g(a)を, aの値の範囲によって求めよ。 21-2な分 (4をみ Sa3ー12a4a t2コ=ズー3aズ+5c(0又くろ) α20 Joコ=3メー6ax. ー 3x(スー2a) スン、2c.

この解き方って大丈夫でしょうか？ 教えていただきたいです！

21:12 O E目 * Oマ 56% 質問 数学 高校生 りんね 解決済みにした質 この解き方って大丈夫で 教えていただきたいで 数数 微分 極値 回答 せん 0 ホスピタリティを 事をする。回 *ルウェディング&IR専門学校 閉じる ティる リュす ー!-A-レ 関数了(x) = x+ax'+bx+cがx=-1で極大値4をとり,x=3で極小値をとるよ うに,定数 a, b, c の値を定めよ。また,極小値を求めよ。 大値 値を

よくわからないです。 ピンクのとこなのですが、まずなんで2乗なのですか？ あとグラフはなぜ+-なのか、 あと極小値は何故ないのですか？

(4ノお-x+68-8x-4 Sro)=-fx'+(2x-8 1-3+2 3束4t128 と 1にならがをす ① の -4 (2-8 4 8 0 14x28火10@0-4 4818-2) ー41ペ-3ベ+2)-なぜ 一4(x-19x-2) 2年せの? ー1ゃ6t84 1/1/32 -2 14-5 -2 0 X= 12 x--2.114-4 何んでて? い 1100 +0休0 - 100 もレー1なら -1+6+8-4-14-549) へと-4 なんー?