最初のア~ウは分かったんですが、それ以降の解き方がよく分かりません。教えて頂けると助かります。

16分 a, b は実数の定数とする.3次関数 f(x)=x*+3ax?+ bx+a+1 があり,曲線 y=f(x) は点(1, 6) を通っている。このとき, a を用いて b を表すと b= ア イウ となる。 6:1+3a+avt at| (1) f(x) が極値をもたないような a の値の範囲は 6:2t 4a+ム カ エオSas キ -4a+4 fizy-0 である。 (2) 曲線 y=f(x) に点 (1, 6) で接する直線をlとする. 3x?+ 6ax y=f(x)の接線のうち, 傾きが最小であるものが! であるのは a=|クケの場合であり, そのとき!の方程式は ソ=Lコ x+ サ となる。 (3) f(x) がx=1 において極値をとるようなa の値は シス セ である。このとき, f(x) は x= においてもう一つの極値をとり, 二つの極値の和は ソ タチツ となる。 テ

最初のア~ウは分かったんですが、それ以降の解き方がよく分かりません。教えて頂けると助かります。

16分 a, b は実数の定数とする.3次関数 f(x)=x*+3ax?+ bx+a+1 があり,曲線 y=f(x) は点(1, 6) を通っている。このとき, a を用いて b を表すと b= ア イウ となる。 6:1+3a+avt at| (1) f(x) が極値をもたないような a の値の範囲は 6:2t 4a+ム カ エオSas キ -4a+4 fizy-0 である。 (2) 曲線 y=f(x) に点 (1, 6) で接する直線をlとする. 3x?+ 6ax y=f(x)の接線のうち, 傾きが最小であるものが! であるのは a=|クケの場合であり, そのとき!の方程式は ソ=Lコ x+ サ となる。 (3) f(x) がx=1 において極値をとるようなa の値は シス セ である。このとき, f(x) は x= においてもう一つの極値をとり, 二つの極値の和は ソ タチツ となる。 テ

まだ習っていない範囲で、回答もないため計算過程も含めて教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

次の問に答えよ。 (1) 条件 +y?-1=0の下,2変数関数z= f(r, y) =D ry の極値を求めよ。 (2) 条件 ?+y?-1=0の下,2変数関数z = f(x, y) = -3 - 2y の極値を求めよ。 3 解答欄:

2枚目解説の、赤線で引いた部分が言えるのはなぜですか？

18微分法の応用 63 原 234.〈不等式の成立条件〉 >0 である定数aに対して,f(x) = 2x°-3(a+1)x?+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2) a=0 のとき, f(x)の極値を求め,関数 y=f(x) のグラフをかけ。 の x20 において f(x)20 となるようなaの値の範囲を求めよ。 RES [17 岡山理科大理系) 岡235.〈不等式の成立条件)

(1)〜(3)までの解き方を教えて頂けると助かります。

a, b は実数の定数とする. 3次関数 f(x)=x*+3ax?+bx+a+1 があり,曲線 y=f(x) は点(1, 6) を通っている。 このとき, a を用いて 6 を表すと b=| ア]-|イウ となる。 6=1+3a+aat! (1) f(x) が極値をもたないような a の値の範囲は 6:2t4aム しをたない。 カ エオSaS キ -4の+4 fスg-0 である。 3x+ 6ax+ (2) 曲線 y=f(x) に点 (1, 6)で接する直線を l とする。 y=f(x) の接線のうち, 傾きが最小であるものが 4 であるのは a= クケ の場合であり, そのとき の方程式は ソ= となる。 コ サ (3) f(x)がx=D1 において極値をとるような a の値は シス セ である。このとき, f(x) は x= においてもう一つの極値をとり, 二つの極値の和は ソ タチツ となる。 テ

3つの異なる実数解を持つときはどのように計算すればいいのか教えて頂けると助かります。

13) al b は実数の定数とする. 3次関数 y=x°+ax?+bx が x=-1, 3 において極値をとるような a, b の値は y= 12-x a=|ナニ|, b=| ヌネ である。このとき, 3次方程式 x°+ax"+bx=1e が相異なる三つの実数解をもつような実数の 定数 & の値の範囲は ノハヒ <k< フ である。

（1）の問題なんですけど、分母のところを考えてa＝ー3ではダメなのですか？？

(1) F(1)=0 を満たすaの値 (必要条件) を求めて f(x) に代入し、, x=1の前後でf(x) 本例題177 関数が極値をもつための条件 義域は,x+2.x+aキ0を満たすxの値である。 1[]F(a)=0 となる実数 α が存在する。 1[2] =aの前後でf(x)の符号が変わる。 x+1 x*+2x+a 303 OOOO0 について、次の条件を満たすaの値ま は定数とする。関数/(x)=. たは範囲をそれぞれ求めよ。 x)がx=1で極値をとる。 (2) f(x) が極値をもつ。 p.298 基本事項 2、 基本 176 x)は微分可能であるから fx)が極値をもつ → (a)=0 となる実数 α が存在する。 12] =aの前後でず(x) の符号が変わる。 ず、必要条件[1」を求め,それが 十分条件 ((2]も満たす)かどうかを調べる。 f(x)-0 極 >0 大 f)f <0 F(x)-0 の符号が変わる(十分条件)ことを調べる。 )=0 が実数解をもつための aの条件(必要条件)を求め、その条件のもとで。 f(x)の符号が変わる(十分条件)ことを調べる。 お 極値をとるxの値が分母を0としないことを確認すること。 答 付は、x+2x+aキ0を満たすxの値である。 4f(x)の(分母)キ0 x+2x-a+2 (x°+2x+a)° u'vーu ニー x)= (x+2x+a)° 1 f(x)がx=1 で極値をとるとき f(1)=0 必要条件。 (分子)=1+2-a+2=0, (分母)3(1+2+a)°+0 (x+3)(x-1) (x°+2x+5)° a=5 このとき f(x)=- a=5は の解。 よって 十分条件であることを示す。 (この確認を忘れずに!) ゆえに,f(x) の符号はx=1の前後で正から負に変わり, fx)は極大値 f(1)をとる。 したがって ffr)が極値をもつとき、f(x)=0 となるxの値cがあり, a=5 -a+2

この372番の(2)の問題で、なぜ答えでa＝0は駄目となっているのかわかりません、、よろしければ教えてくださると嬉しいです。

372* aを定数として, xの3次関数 f(x) = x°+6(1-a)x°ー 48ax について, 次の間に答えよ。 (1) f(x) の極値を求めよ。 (2) f(x) が正の極大値と負の極小値をもつとき, aの値の範囲を求めよ。 373 f(x) =x°ーx+12 とおく。 原点を通り、曲線

すみません、左の問題を途中まで解いた（右の写真）のですが、Dが0になったあと、どうやって回答まで導き出せば良いか分かりません 分かる方、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

次の関数の極値を調べよ. (3) ス=(x-g)+°

至急教えていただきたいです。

(5) 関数 f(x) = x+kx?+3(k-2)x+7が極値をもたないように, 定数kの値の範囲を 定めよ。 2