どうして下線部のような式ができるのですか？

C最大公約数を表す式 177 と 52 に互除法の計算を行うと, 次のようになる。 互除法 177=52·3+21 移項すると 21=177-52·3 の 52=21·2+10 移項すると 10=52-21·2 2 21=10·2+1 移項すると 1=21-10·2 3 10=1·10+0 よって,177 と 52 の最大公約数は1である。 上の互除法の計算を利用すると,最大公約数1を, 177 と 52 で表すこ とができる。③, 2, ① の式から 1=21-10-2 10 に2の右辺を代入 =21-(52-21·2)·2 =21·5+52·(-2) 21 に0の右辺を代入 (177-52·3)·5+52·(-2) よって 1=177-5+52·(-17)

これは次どうすればいいんですか？ 教えてください😭🙏

Tー (3) 779, 391 179=391-1+388 391 = 388.| + 3 388 - 3 く

2枚目の写真の下線部のようにどうしたらなるのですか？3番です！

|30[改訂版クリアー数学A 問題272] 次の等式を満たす整数 x, yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+19y=1 24: 19×1+5 125-4 19=5以3t 4 1: 24-19 5: 4x1+1 124 - つ 5= 24-19 1- 24-1 *- 19-X3 | 24 : 4 45 772 49196 98 2千スt19 かかて 24(スー4)t1° 36 244191F5 47 24(スーキ) (3) 86x-49y=3 ょう

⑵の解き方を教えてください🙇‍♀️

(1) 互いに素である2つの自然数 a, bを考える。このとき, qを整数とすると, 6, せよ。 (2) 相異なる2つの自然数 A, Bを考える。AをBで割ったときの余りをRとすると, A と BのG.C.M. は, BとR のG.C.M. と等しいことを示せ。 - bq は互いに素であることを証明

赤線のところで3007割る97筆算しても答えがでなかったんですけど（割り切れない）どうやってもとめるんですか？

不定方程式 最大公約数 最小公倍数(2 ISZ 除法を用いるとよい。 L=abG A. B, Cの最大公約数である。 (1) 3007=1649×1+1358 1649=1358×1+291 1358=291×4+194 291=194×1+97 194=97×2 よって,求める最大公約数は, まず 3007 を1649 で って余り 1358 を求店 次に1649 を1358 - さる って余り 291 を求 これを,余りが0 るまで繰り返す。 L6 3007=31×97, 1649=17×97 (2) (1)より, よって,求める最小公回奴は, 31×17×97=51119 97 は素数 Te0 L6 3007 1649 I1 L=abG (3) 234=208×1+26 208=26×8 まず 208 と 23- 公約数を求めこ より,234 と 208 の最大公約数は, 26 ここで、26 と 325 の最大公約数を考えると, aの最大公約数 325=26×12+13 求めた26 と残 a e 13 は素数 e 13 )208 2 26=13×2 より, 13 したがって,求める最大公約数は, また。 208=2*×13, 234=2×3°×13, 325=5°x13 したがって、 よって,求める最小公倍数は, 46800 96 13 それぞれ 2*×3°×5°×13=46800 る。 1 2つの自然数の最大公約数を求める際に、 ーAはコークリッドの互除法を

三つの数でユークリッドの互除法を使うときの方法を教えてください。

互除法の応用、1時不定方程式について詳しくわかりやすく説明してください

等式を満たす整数XYの組を1つ求めよ 24X＋19Ｙ=1 これの解き方を詳しく教えてください🙏

数Aの整数の性質です。 黒い矢印の過程は何を行ったのですか？

10(1) 等式 31x+22y=1 を満たす整数x, yの組を1つ求める。 31と 22 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 移項すると 9=31-22·1 31=22·1+9 22=9·2+4 移項すると 4=22-9-2 9=4-2+1 移項すると 1=9-4-2 よって 1=9-4-2 4に22-9·2を代入 =9-(22-9-2)·2 =9-5+22·(-2) 9に31-22·1を 一 代入 =(31-22·1)·5+22·(-2) =31·5+22-(-7) 0。 よって,求める整数 x, yの組の 1つは x35, y=-7 すなわち 31·5+22·(-7)=1

6で割ると1余り、11で割ると5余るような自然数のうち、3桁で最小のものを求めよ。 最初、赤線で消してあるところは6･(ー3)ー11･(ー2)=4と書いてたんですけど、なぜバツなんですか？

他例2 幅)北める自然数のは、整類 用いて nebrtl,n=11yt5 2焼される。 68-1.4240 の0より62-8)-1 (ゆ-4):0 6(x 1(4)~② 6といは互いに煮なので C1メー8=111k(kは整数) このとき、nこ6(11etr)+] 16k+49 Cic あって、れからネ行で売山になるのは、とこ1のときで、 hこ66+49 =