Question

せれん

数Aの整数の性質です。
黒い矢印の過程は何を行ったのですか？

10(1) 等式 31x+22y=1 を満たす整数x, yの組を1つ求める。
31と 22 に互除法の計算を行うと,次のようになる。
移項すると 9=31-22·1
31=22·1+9
22=9·2+4
移項すると 4=22-9-2
9=4-2+1
移項すると 1=9-4-2
よって
1=9-4-2
4に22-9·2を代入
=9-(22-9-2)·2
=9-5+22·(-2)
9に31-22·1を
一 代入
=(31-22·1)·5+22·(-2)
=31·5+22-(-7)
0。
よって,求める整数 x, yの組の 1つは x35, y=-7
すなわち
31·5+22·(-7)=1