Question

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どうして下線部のような式ができるのですか？

C最大公約数を表す式
177 と 52 に互除法の計算を行うと, 次のようになる。
互除法
177=52·3+21
移項すると 21=177-52·3
の
52=21·2+10
移項すると 10=52-21·2
2
21=10·2+1
移項すると
1=21-10·2
3
10=1·10+0
よって,177 と 52 の最大公約数は1である。
上の互除法の計算を利用すると,最大公約数1を, 177 と 52 で表すこ
とができる。③, 2, ① の式から
1=21-10-2
10 に2の右辺を代入
=21-(52-21·2)·2
=21·5+52·(-2)
21 に0の右辺を代入
(177-52·3)·5+52·(-2)
よって
1=177-5+52·(-17)

Answer 1

季節感

21 - (52 - 21・2)・2
= 21 - 52・2 + 21・4
= 21・5 + 52・(-2)

21と52という数字が残るように注意しつつ計算しています。

！

= 21 - 52・2 + 21・4←何故ここは4になるのですか？

季節感

21・2・2だからです。

！

ありがとうございます！