これどこが違いますか🥺

(2) fa ( 2²³²-3³² + x - 1) dx x a [x²-2² +4x²-7]. ° . 3 2X a 3 = a ²-a²³²+ = a ² - a W - (a¹ + a²³²+ = a² + a) 3 -2a²³² + 2a - (1 W

マーカー部分の式の変形の意味がわかりません。マイナスとマイナスを掛けたらマイナスはプラスになるんじゃないんですか？

271 次の関数の中から, 奇関数, 偶関数を,それぞれ選び出せ。 そのときの (1) y=x4 (2) y=x³-4x (3)_y=x³+1 020 ATS (4) y=2sin0 (5)y=-cose (6)y=tan20 (2)

大学のフーリエ変換の問題なのですが，回答がないので自分が解いた答えがあってるのかわからないので簡単な解説と一緒に回答を教えてください．問題数が多く大変かもしれませんがお願いします

次の関数をフーリエ級数に展開せよ. 1) f(t) = 13 (-T≤ t < π) 2 t (-π < t < π) た e) f(t) = t4 f(t)= { 0 | sint| (0 ≤ t < π) 3) f(t)=cos ( ≤t<2π) t -2t + 2 (|t| ≤ 1) 1 6) f(t) = -1/2 (1 < |t| ≤ 3) t = -4) 0 (3<|t| < 4, (-1 ≤ t < 1) 2. 次の関数を偶関数への拡張をした後フーリエ余弦級数に展開せよ. 7) f(t) = cosht 8) f(t) = sinh t (−1≤ t < 1) 0 1) f(t) = sint (0 ≤ x < π) 2) f(t) = { (0 ≤ t < 1/2) (1/2 ≤ t < 1) t-1/2 3πt 3) f(t) = cos (0 ≤ t < 1) 4) f(t) = sin (0 ≤ t <l) 21 し 3. 次の関数を奇関数への拡張をした後フーリエ正弦級数に展開せよ. 0 (0 ≤ t ≤ 2π/3) t 1) f(t) = 1 (2π/3 < t < 4π/3) 2) f(t) = {² 0 (4π/3 ≤ t < 2π) 3) f(t) = et (0 ≤ t <l) 4) f(t) = tsint (0 ≤ t < π) 4. フーリエ余弦級数,フーリエ正弦級数に対するパーセバルの等式を導け. 5.次の関数をフーリエ級数に展開せよ. また偶関数への拡張によりフーリエ余弦 数に, 奇関数への拡張によりフーリエ正弦級数に展開せよ. t 1) f(t)=t(π-t) (0 ≤ t < π) 2) f(t) = sin (0 ≤ t < 2π) 2 6. 次の関数を複素フーリエ級数に展開せよ. 1) f(t) = e-lt (-π ≤ t < π) 2) f(t) = e2t (0 ≤ t < 2π) 3) f(t) = πt 0 (-π ≤ t < 0) ={ 4) f(t) = sin (0 ≤ t < 1) t (0 ≤t<n) し 7. 次の を与える級数をフーリエ級数を利用して示せ. πt (0 ≤t < 2/3) (2/3 ≤ t < 1) (0 ≤ t < π) = (0 ≤ t < 2ヶ) -t+4π (2π ≤ t < 4π)

(2)(3)の1段目から2段目に なぜなるのか分からないので、 教えてください‼︎

(²) √²/²₂ (x²-x² - x - 4) dx 25 % (-2² + 4) de x 3 2 =21- 3/² ² ² + 4x] ²0 32. = 2 ( - 1²/²2 + 8) = ²/13/²0 322 (3) 5-²₂ (x + - 5x² + x ² x 9 x ) d x 4 2 S ² ( x ² + x² ) da 11

Ｙ＝コスシーターのグラフの対称性がなぜ わい軸に関して対称なのかわからないです。 原点に関して対象と思ったのですがー、、、、

第4章 三角関数 3 三角関数のグラフ y=cose 三角関数のグラフ y=tan0 y=sino 関数 実数全体 +n(nは整数) 以外の実数全体 定義域 -1≤y≤1 実数全体 -1≤y≤1 値域 2π TC 2π 周期 軸に関して対称 原点に関して対称 原点に関して対称 グラフの 対称性 いろいろな三角関数のグラフ y=sin (0-α) y=sin0のグラフを0軸方向に α だけ平行移動したもの。 kを正の定数とするとき yasin0のグラフを0軸をもとにしてy軸方向へん倍したもの。 y=ksin A y=sineのグラフをy軸をもとにして 軸方向へ y=sink0 倍したもの。 2π y=sinkl, y=cosk の周期は y=tank0 の周期は π k である。 k s+h TRIAL A *248 下の図のy=sine, y = coseのグラフ中の目盛り A~Fの値をいえ。 18k yA y=sin( →教p.113 YA y=cose E from →教p.116 例4 π 60 0 実数全体 A 0 T 2 B B 249 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1) y=sin(0-4) (2) y=cos (6+4) (3) y=tanet 250 251 25

奇関数と偶関数についてです。 sinとtanは偶関数、cosは奇関数、+か-がついていたらどちらでもないってゆう考え方で合ってますか？

X^3•e^(x^2)は何故奇関数なのですか？

答えの二行目が何故こうなるのかわかりません。教えてください

90. 次の定積分を計算せよ。(8点 (x+1)|sinx|dx 2 12

どういうことか、簡単に説明して下さい！

2のとき (4)のグラフはy軸に関して対称になっ ていますが,一般に y=f(x) のグラ フについて以下の2つの性質を知って 参考 f(x) おくと, このあと何かと便利です。 I.すべてのzについて, f(-z)= f(x) が成 りたつとき, y=f(x) のグラフはy軸対称 で,このような関数は偶関数といいます。 I.すべてのrについて, f(-x)=-f(x) が成 りたつとき, y=f(x) のグラフは原点対称で, このような関数は奇関数といいます。 一x O| C ーf(x) C f(ax)-

定積分です 面積計算の解答の式なのですが、下線部の式変形が分かりません（汗） 教えてください、、、(＞＜)💧

(4) x-2x?-x+2=x°(x-2)-(x-2)=(x?-1)(x-2) =(x+1(x-1(x-2) よって,曲線と x軸の交点のx座標は したがって,図から,求める面積は x=+1, 2 2 S=(x°-2x?-x+2)dx+\{-(x°-2x?-x+2)}dx -2(-2x?+2)dx-|(x°-2x?-x+2)dx 0 1 2 3 x +x 3 2 x -+2x 2 4 x =2-2 l0 4 番 8 2 13 37 3 3 12 12