どこからf'(x)がx≧0で増加していることがわかるのですか？？

数Ⅲ (微分の不等式への応用②) 2 ◎x>0のとき、不等式+1+1/x-1°を証明せよ。 f(x)-1+x-(1+1/x/x)とおく。ゴール f(x) = ρ(木)・21(12/24) √(+x-(2-4x) (1+x)=-1 3 f(x)>0 f(x)>0 f(x)>0 + f(x) = -4 (1+x) = + 4 (+x) = floo 4 x=0のとき、f(x)>0より f(x)がx≧0で増加、f(0) = 0 f(x)>0より f(x)=0をやってみた 2 ×11+x 2-X ※ 2=1+xx(2x)① 4-(1+x)(4-4x+x) 4=X=3x²+4 x³-3x²-0 x(x-3)=0 20.8.3 ①を満たさない

数IIIの微分です。 分からないので答えと解く過程を教えてください、！！( ; ; )

問題9 f(x,y)=12xy=x-6とする (1)f(x,y)の2次までの偏数関数を全て求めよ。 (2) fx(x,y)=f(x,y)=0となる(x,y)を全て求める (3)f(x,y)の極値とそれを与える(x,y)を求めよ

至急お願いします！！！数Ⅲの微分 接線の問題です。解き方が全然分かりません💦😭

α を実数とし, f(x) = xe* - x2 - ax とする。 曲線y=f(x) 上の点(0, f(0)) における接線の傾きを1とする。 (1) αの値を求めよ。 (2) 関数y=f(x) の極値を求めよ。 (3)実数とするとき、 2つの曲線 y=xe* と y=x+ax+bの1≦x≦1の範囲での共有点の個数を調べよ。

数Ⅲの問題なのですが、次の関数のx=0における接線を求めよ．(x^2+1)√x+2と(x^2+x+2)cos(2x)という問題がわかりません、誰か教えてください💦

①です。 t^3=-8の時点では tの解はt=-2ともう一つありますよね。 なぜt=-2と言い切れるのでしょうか？？

数Ⅲ (接線と法線 ⑤ 共通接線編) ①2つの曲線y=y=x+kxが点Aで共通接線をもつように、定数の値を求めよ。 ②2つの曲線y=ex、y=log(x+2)の共通接線の方程式を求めよ。 ①Aのx座標をtとする。 4 y=-A(t) J-2x+k, A(t, tikt) {=2t+k→4:スピーカ = = -8=t k-3 7--2

②です。 なぜ-loga=-1なのでしょうか？？

数Ⅲ (接線と法線②) ①曲線y=tanx(0<x<//)について、傾きが2である接線の方程式を求めよ。 ②曲線y=logxについて、原点から引いた接線の方程式を求めよ。 ③曲線y=状について、点(-2.0)から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 ①y= cos(a, tana) y ====, (a loga) ↓ (2) x Costa 2 (4.1) y-loga. | | (x-a) J-1-=—= (x-e) cosan1/2y-2x+12 (0.0)を通るので cosa=土 -loga-1 Okasより Casa - 1/2014/4 T loga-1 (e.1) y=x

数Ⅲ 微分法の応用　面積　の範囲です。 左の写真で🟥で囲っている問題の解説が、右の写真です。 右の写真の赤線で引いているところが、なぜマイナスはあり得ないのか分かりません😭 分かりやすく解説お願いします🙇‍♀️

✓ 505 次の楕円によって囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) 2 x² 2 + y 3 - :1 (2) 4x2+3y2=1

数Ⅲの無理関数の積分の範囲です。 私は√をtで置換したのですが答えが合わず、どこが間違っているか教えて頂けたらありがたいです！

(¹) Si S√x 45 +3 √x+9 +3 dx √x+9=tとおく。 x+9= ť² x = t² -9 ₤z dx = 2tdt. t²-9 (5)=+++3 = 25 2 "1 = 2tdt. (t-307+3)t t+3 - 2 ft (t-3) dt 2/t-3t)dt • 2 (+3³3 - 3 / + ² ) + c (2t-9)+c dt 3/3(x+9) (1x+9 - 1) + c

数Ⅲの問題です 解答の一行目から何をしているのかわかりません😭 教えて欲しいです🙇‍♀️

動く。 dt dr 1 よって dt 20 4 dv dr -πrs の両辺をtで微分すると = =4лr².. dt dt r=10のとき dV dt 1 =4.102. = 20 =20 (cm°/s)劄 dt 4 微分法の応用 10cm うに表 *493 上面の半径10cm, 深さ20cmの直円錐形の容器が, 3 例 9 1? π) 右の図のように上面が水平になるように置かれている。 この容器に3cm/sの割合で静かに水を注ぐとき, 水 の深さが6cmになった瞬間における水面の高さんの変 化率, 水面の面積Sの変化率を求めよ。 20cm 6cm 1114 長さ *194 水面から30mの高さの岸壁上から, 58mの距 離にある舟を綱で引き寄せる。 毎秒4mの割合 4m/s 30m 58m で綱をたぐるとき 2秒後の舟の速さを求めよ。

どういう変形なのか教えて欲しいです。

1 (3) y=- x √x²+1 [C