Questions about 特殊解

不定方程式で整数解を求めよっていう問題って、答え何個もありませんか？？最初の特殊解によって出てくる整数解違うと思うんですけど、、、

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この２つの二元一次不定方程式の問題の解き方の違いってどうやって見分けるんですか？

ニニ元一次不定方程式① 不定方程式 3x 2yニ0 の加数解をすべて: 求めよ。ョであることを利用する』式を変形し、3 と 3z十2y=0 より, 2 0① 0 3と2は互いに素* 、*は2の倍数であるg 』捕したがって. んを整数として, *三2% と書けるs ①に代入して, 3X2をニー2y より, ニー3& よって, =ー2z. ッニー8 (んは整数) 二元一次不定方程式② 4 不定方程式 5x一1 の整数解をすべて求めよ。 1 組の束数解 (特殊解) を求め式を変形する。ァー2, ッー1 は整数解の 1 組である。 SG 5*ー99ニ1 ……① 5X2-9X1=ニ1 ……② とおく。 ①-@ょより, 5<-②-9⑦-1)=0 すなわち, 5(ヶ=9⑰一1) ……③ 5と9 は互いに素であるから, ァ*ー2は9の人したがって. を北として, xー2=9%。すこのとき, ③より, 5x9&=ニ9(ゅ-1), すなわよって +ー9&二2. yー51 (をは整数)

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Mathematics Senior High over 5 yearsago

2x+5y=3の整数解は x=-2n+3とx=5n-6であってますか？

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Mathematics Senior High over 5 yearsago

等比数列型の二式を解くと写真のような式になるのは何故ですか？

次の滞化式で定義される数列 {ag。} の一般項を求めよ. (1) q =1, g。 =ニ3。 grっ一2g。エュー 8og。ニ0 (2) ニー2. go 7。 qrっ2一3 十2g。 0 (3) qム=1. go 5 grゥ一6gヵrm 十9g。 =テ0 隣接3項問型 gi+>二por 十 gg。三0 最初に, g。+2 三 2。 ga+ューッ, qゎ1とした特性方程式 >2 十pz十9三0 を解く. この特性方程式の解の種類により, 大きく 2 パターンに分類される. 基本的には, 2 つの異なる特殊解 w。 3 が求まり. Gaっ一びGヵ+ュ1 ー (CTュー od) 2 つの等比数列型 1 ーーデーーデーーーーーーに帰着する. G+s 一 gaュー O(oa+ューー 2) 則 [we キ8の場合] 等比数列型の 2 式をそれぞれ解くと 1 gsHューoop 三(2一eo1)・7トーーーー① az+ュー /2o。三 (gz 一 2qg1 )・ ACE⑨ ここから, 差① 一 ⑧ を計算して ga。+」を消去する. [特に o ー 1 の場合] ①は gz+ューg。三(g2 一gi)・9"ー+ [階差数列型] ただし,e = 1 の場合も差を計算して o+」を消去する上の方法のほうが楽である. 図 Iwニ8の場合] ①, ⑨ともに ga+> 一 ogaュー Q(Ga+ュー os) これを解くと qヵ+ュー eax 三 (gs 一 cgi )・o"ー [指数型]

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