どこが間違ってますか？解き方がよくわからないです

346 第9章 整数の性質 練習問題 8 次の不定方程式の整数解をすべて求めよ. 43x+35y=3 13x+7y=1 11で割ると2余り, 8で割ると7余る整数の ものを求めよ. |講 不定方程式 ax+by=c(a,bは互いに素 こうなります。 ax+by=c となる整数の組 (πo, yo) を求め 辺々を引き算して,a(x-x)=-by-yo)

先ほど質問したのと同じような質問です。 250の（6）についてです。解答はx＝8k+2、y＝19k+4になっています。私の考えた答えは２枚目の写真のようになりました。私の考えた、x＝8k＋18、y＝19k＋42ではダメなのかを教えて欲しいです！！！🙇‍♀️

250 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 7x+2y=1 (4) 3x-7y=1 (2) 5x+8y=1 →教p.138 例10 (3) 13x-5y=1 (6) 19x-8y=6 700S *(5) 4x+9y=2 2 T

方程式 3x+11y=1 の整数解の1つを求めよ。 という問題で、画像の、一般解を求めるやり方がよくわからないので教えていただきたいです！

1. 特殊解を求める まず、方程式 3x + 11y = 1 の整数解 を1つ見つけます。 これはユークリ ッドの互除法を使って求めることが できます。 11 = 3 × 3 + 2 • 3 = 2 × 1 + 1 この式を逆にたどると、 • 1=3-2×1 •1=3-(11-3 × 3) x 1 • 1=3 × 4-11 × 1 したがって、 3 × 4 + 11 × (-1) = 1 と なります。 この式を1000倍すると、 3 x 4000 + 11 ×(-1000)=1000 となります。したがって、 (x, y) = (4000, -1000) は方程式 3x + 11y = 1000 の特殊解の一つです。 2. 一般解を求める 方程式 3x + 11y = 1000 の一般解 は、以下のように表されます。 x = -11k +4000 y =3k-1000 ここで、kは任意の整数です。

画像の3枚目の赤線の部分で、何のためにしているのかわからないので説明していただきたいです！

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20 ) T3. T4, T6を次のようなタイマーとする。 T3:3進数を3桁表示するタイマー T44 進数を3桁表示するタイマー T66進数を3桁表示するタイマー なお,進数とは n進法で表された数のことである。 これらのタイマーは、すべて次の表示方法に従うものとする。 表示方法 (a) スタートした時点でタイマーは000 と表示されている。 (b) タイマーは,スタートした後、表示される数が1秒ごとに1ずつ増えてい き 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後に、表示が000 に戻る。 (C) タイマーは表示が000 に戻った後も, (b) と同様に、表示される数が1秒 ごとに1ずつ増えていき, 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後 に、表示が000 に戻るという動作を繰り返す。 T3 1秒後 011 012 参考図 例えば,T3はスタートしてから3進数で12(3) 秒後に 012 と表示される。その 後 222 と表示された1秒後に表示が000 に戻り, その12(3) 秒後に再び012 と表 示される。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) -2024本-24-

写真の9-1(1)は非同次微分方程式y=2y'x+x²(y')⁴についてですが、 g(x,p,C)=0というパラメーター表示をするために(Cを式に含めるために) 2xy'+p=0に注目して、x=C/p²というパラメータ表示を得てますが、もうひとつの解てある、1+2xp²=0... Read More

第9回演習問題 解答 (2xp'1p+4x²pp tapt) 9-1.(1) p=yとおいて両辺をで微分して整理すると (以下同様)、(1+2cp^) (2xp+p) = 0. da 2 • 2xp' + p = 0. と変形して、 log||=-2log|p|+Cより、π= よって dp P C y = 2xp+ x²p4, x = p2 というpによるパラメータ表示を得る。 3 ・1+2xp=0.p=-(2)-1/3より、y=- (2x)2/3 (2) p=p'x+2+p+2pp' b. dx == 1 dp 2 y = (2+p)x+p², -p (1階線形)。 これを解いて、 x=-2p+4+ Ce¯P/2. (3) (x- e³)p' = 0. • p=0. p= Cb, y=Cxec. • xe = 0. p = log x, y = x logx - x. (4) p = p²+2(x-1)pp' ). (2(x-1)p' + p − 1)p = 0. dx • 2(x − 1)p' + p − 1 = 0, p 1. 2(x-1) より、 dp p-1 C y= (x 1)p², x = +1. 1)2 • p= 1. y=x - 1. • p=0. y = 0. dx log p+1 (5) p = (logp+1)p'より、 を解いて、 dp P (6) (1+xp²)p' = 0. y = plogp - 1, p = 0. p=C), y = Cx-C-1. x = (log p+1)²+C. 1 •1+xp² = 0. y = xp --, 1 x = -- P p2 9-2. (1) y = sinht, y' = cosht とパラメータ表示すると、 Y = cosht- dt dx =coshtより、 dt dx = 1. つまり、t=æ+C. よって一般解はy=sinh (π+C). (2) (y-y) (y+2y) = 0. • y' - y = 0. y = Ce y' +2y= 0. y = Ce-2x dt (3) y = acost, y = bsint とパラメータ表示すると、y=bcostu = a cost. ⚫ cost # 0. dt dx a より、t=q+C.よって一般解はy=bsin (u+C) ⚫ cost = 0. sint = ±1, y = ±b.

‼️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 解の1つをこのように予想する（下線部）のがなぜか分からないので教えて頂きたいです😭💧‬

231 微分方程式 2 d²x + 2t dt2 dx dt - 2x = tlogt の一般解を求めよ.

赤い線が引いてあるところで、xで割るのにx＝0の時と0でない時で場合分けしていないのはなぜですか？教えてください！

例題 221 定積分と すべての実数xについて, 等式 xf(x)=x+2 f(x) を求めよ。 思考プロセス « Re Action 上端 (下端)が変数の定積分は, 定理の利用 y=f(x) とおくと ★★☆☆ +2 ff(t) dt を満たす関数 af*f(t)dt=f(x) を利用せよ 1910 Go Ah 微分方程 でその現 探究 例題 薬を血 さで代 をxで微分する + xf'(x) =1+2f(x)⇒y+xy'=1+2y f(x) し、 微分方程式 にx=1 を代入 1・f(1)=1+2ff(t)dt 0 () iA 解 xf(x) = x+2 2* ƒ (t)dt ... ..① とおく。 163 よって, ②より 両辺を積分すると=fa ①の両辺をxで微分するとf(x)+xf'(x) =1+2f(x) dy y = f(x) とおくと x =y+1 dx ... ② 関数 f(x) はすべてのxについて定義されており, 定数関数 f(x) = -1 は等式① を満たさないから, x(y+1) ≠0 としてよい。 1 dy 1 y+1dx x 両辺をxで微分して微分 方程式をつくる。 dx f* f (t)dt = f(x) リ Ac 関数 f(x) = -1 のと (笑)き、①の左辺は x 右辺は 2∫(-1)dt 脚生 (1) 思考プロセス (1) If (2) はっ 血中 [条 条件 x+2 log|y+1| = log|x|+Ci =x-2(x-1) =-x+2 これより |y+1| = elog|x|+C1 = eCielog|x| = となり, f(x)=-1 は ① を満たさない。 よって y=±ex-1 C ここで,C=±e とおくと y=Cx-1(C≠0)ol 例題 1=C・1-1 より C = 2 したがって,求める関数 f(x) は f(x) =2x-1 Point... 微分方程式と初期条件 B4 また, ① に x = 1 を代入すると f(1) =1であるから, らf(1)=1 ff(t)dt = 0 であるか t (2) t 微分方程式の一般解は, 任意定数を含む 曲線群を表すが、これらの曲線のうち 点(x1, 21) を通るもの、すなわち x= x1 のとき y = yı 3) という条件を満たす特殊解は,いくつかに限定される。 微分方程式に対するこのような 条件を初期条件という。 ■ 221 すべての実数xについて L チャレンジ (7)

数Ⅲです 漸化式の変形が分かりません🙇🏻‍♀️ 例えば、(1)の-2/3はどうやって出したんですか？ (1枚目が問題で、2,3枚目が解答です。)

*47 次の条件によって定められる数列{an} の極限を求めよ。 1 (1) a₁=0, an+1=1—· ————an (n = 1, 2, 3, ......) 3 (2) a1=1, = An+1= an+1 (n=1, 2, 3, .....) 4 X(3) a₁=1, an+1=2an+1 (n=1, 2, 3, ) 教 p.34 例題 3

一次不定方程式のこの解き方教えて下さい！！

+32y=1 (3) 49x+34y=2

途中式含めて教えてください。 x＝−2のときと、y＝1のときですよね？ 答えが合いません。

父は したがって, 求めるすべての整数解は, x=3n+1,y= 奴 テスト 不定方程式 3+8y=2のすべての整数解を求めなさい。 3142 14 答え x=8n-2,y=-3n+1(nは整 3n進法 チェック!