どなたかこの問題を教えてください！

ⅡI)ヒトが外界からの刺激を受けてから反応するまでの時間をはかるため,次の実験を行った。 [ 実験の方法〕 ① 右図のように14人の生徒が輪になって並んだ。 ② 最初の人は, となりの人の手をにぎると同時にストップ ウォッチをスタートさせた。 ③ 手をにぎられた人はすぐに次の人の手をにぎった。 ④ 最初の人は、最後の人に手をにぎられたらすぐにストッ プウォッチを止めた。 ⑤ この①~④を5回測定した。 〔実験の結果〕 5回目 4.1 最後の人 最初の人 ストップウォッチ 1回目 2回目3回目 4回目 時間 [秒] 4.3 4.3 4.1 4.2 (3) 刺激を受けてから反応するまで 1人あたりにかかった時間は何秒か答えなさい。 秒)

【3】と【4】の場合分けについて、なぜXの範囲が－1＜X＜1にも関わらず、解の1つがX＝1のときと 解の1つがX＝－1の時を考えているんですか？ 【1】と【2】だけでもいいのではないかという考えの間違いを訂正していただけると助かります。

れぞれ 127. 01 あり うから、 注意。 フからわか グラフが下 ラフが上に も かつ 条件である。 き < 合分けをい a 用でそれ 重要 例題 127 2次方程式の解と数の大小 (3) 方程式x2+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本 125126 指針 [A] -1<x<1の範囲に、2つの解をもつ 重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。 [B] の場合は,解答の [2]~[4] のように分けて考える。 例題125,126 同様, D, 軸, f(h) が注目点である。 解答 判別式をDとし, f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-α+3, f(1) = -3a+7 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)^-4・1・(4−2a)≧0 (1) 2-a 軸x=-- について 2 f(-1)=-a+3 > 0 ･････・ ①から a²+4a-12≧0 よって (a−2)(a+6)≧0 ゆえにa≦-6,2≦a (5) ②~④を解くと,解は順に 0<a<4 a <3 (8) -1<-2-a 2 f(1)=-3a+7>0 ⑦, a< 7 3 a= ⑤~⑧の共通範囲は 2≦a< 7 3 [2] 解の1つが-1<x<1,他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)(1)<0 : (a+3)(3a+7) < 0 7 よって (a-3) (3a-7) <0 ゆえに 3 f(-1)=0 ① [3] 解の1つがx=-1のときは よって -a+3=0 ゆえに a=3 このとき, 方程式は x-x-2=0 ∴. (x+1)(x-2)=0 よって,他の解はx=2となり､ 条件を満たさない。 ① [4] [解の1つがx=1のときは f(1)=0 よって -3a+7=0 ゆえに このとき, 方程式は3x²-x-2=0 7 3 (2) <a <3 (x-1)(3x+2)=0 2 となり、条件を満たす。 3 よって、他の解はx=- [1]~[4] から2 2≦a <3 5 127 もつような定数aの値の範囲を求めよ。 [2] (4) [1] TO [3]=3 -1 1) 2) -6 1 2 2 0 または (6) 1 [4]=2 D>0 [4] [1] [2] 0* 273 4 a 3 3 5 a [1], [2] で求めたαの値の範 囲と, [4] で求めたαの値を 合わせたものが答え。 範囲ではない-1と1に解の枠が 方程式x+(a+2)x-a+1=0が-2<x<0 の範囲に少なくとも1つの実数解を [武庫川女子大] 197 章 3 2次不等式 3章 13 与えらべたときもう1つの解かしくもくし

太陽って自転しているのですか？ 地球が自転しているから、太陽も回って見えるのでは無いのですか？

西 北 南 東 3/26 3/27 3/28 3/29 3/30 操作 ④ 太陽を観察するときには、天体望遠鏡で直接見るのではなく [a] しゃ光板にうつった像を見る。 太陽投彩 整理 ⑤ 結果 2 から 地球から見える黒点の位置は 5 [bア.変わらない ] 。 しだいに変わる 考察 ⑥ ⑤から、太陽が [自転]していることがわかる。 整理 田上ト 3/31 4/1 4/2 DO 注意 太陽は強い光を出 しているので、直 接見たり、望遠鏡 で直接のぞいたり すると目をいため てしまう。 AM

⑤の式の最大値はなぜ４（a -４）になるんですか？

ない J2 ない SLE log2x = (log/ x) (a-log₂y) = (10082/2)(a-1082x²) 2= (1)より =2t(a-2t) = -4t2+2at = -4 (1-4)² + 2/² ･⑤ a a>4 より 1/43 >1 であるから、放物線 ⑤の軸t= 4 はt = 1 より右側にある。 よって、④の範囲にお いて (i) 1 < 1 2 すなわち 4 <a≦8 のとき HALS 2002 a² zはt = 24 のとき最大値 4 をとる。 したがって a² 4 - 4 J4 9 25 a= 4 (i), (i)より a² = 36 4 <a≦8 より LI a=6」5 (ii) 21 すなわち 8 <a のとき zはt=2のとき最大値 4 (α-4) をとる。 したがって 4 (a-4)=9 これは α>8 を満たさない ので,不適。」5 a=6 ZA 9 ALS 0 2430 9 0 1 1 1 a 2 4 OS 2 at 均

⑤の式の最大値はなぜ４（a -４）になるんですか？

z= (log/x) (a-log2y)= =2t(a−2t) = -4t2+2at 2 = -4 (1-4)² + 4² 4 J4 a>4 より 1/43 >1 であるから、放物線⑤の軸t = をとる。 したがって a 4²=9 log2x log2 √2 は t=1 より右側にある。 よって、④の範囲にお いて (i) 1 <q 2 すなわち 4 <a≦8 のとき t=2014 のとき最大値 2014 zは t = 2 のとき最大値 4 (a-4) をとる。 したがって 4 (a-4)=9 25 a= 4 29 α2 = 36 4 <a≦8 より LI a=6」5 (ii) 2014 すなわち 8 <a のとき < (i), (i)より これは α> 8 を満たさない ので,不適。」5 a=6 ZA 9 10 ZA (a-log₂x²) 9 0 ･⑤ 1 a 2 4 t 2 at

(1)のような問題で3-√13の点を取ってグラフを書きたい時どうすればいいですか？

2次関数のグラフとx軸の共有点の座標 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 (1) y=x²-6x-4 基例題 本 89 CHART & GUIDE x= @+ (2)_y=-4x²+4x−1 答 (1) y=0 とおくと x2-6x-4=0 これを解いて 2次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標は, y=0 とおいた2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解である。 2次方程式 ax+bx+c=0 の解法 ① 因数分解 または ② 解の公式 x= -(-6)±√(-6)-4・1・(−4) 2･1 6±√52 6±2√13 よって 共有点の座標は =3±√13 (3-√13, 0), (3+√13, 0) (2) y=0 とおくと -4x2+4x-1=0 すなわち 4x²-4x+1=0 左辺を因数分解して (2x-1)²=0 ゆえに 2x-1=0 よってx=12/2 共有点の座標は ( 12.0) (1) 3-√13 (2) -b±√b²-4ac 2a y O -4 YA /3+√13 x -1 接点 O 1 2 <<< 基本例題 86,87 の活用 ²-(1-x=- a x ←α=1,b=-6, c=-4 xの係数が偶数であるか ら,6=26′として -b'±√√b²-ac を用いてもよい。 163 両辺に-1を掛けて x 2の係数を正にする。 重解, グラフはx軸に x=-1/22 で接する。 5 Lecture 式が因数分解されている2次関数 2次関数の式がy=(x+1)(x-3) のように因数分解されているとき、y=(x+1)(x-3) y=0 とおいた2次方程式は (x+1)(x-3)=0 となるから, グラフとx V. 3 軸の共有点のx座標はx= -1, 3 とすぐにわかる。 このことを利用すると, 関数のグラフが右のようになることもすぐにわ かる。

⑤の式の最大値はなぜ４（a -４）になるんですか？

口)より 1<t≤212 z=(log/x)(a-log2y)=( =2t(a-2t) = -4t2+2at a = -4 (1-4)² +4²14 J4 >4 より 1/48 >1 であるから,放物線⑤の軸t=① よ t=1 より右側にある。よって, ④の範囲にお i) 1 <mama 2 すなわち 4 <a≦8 のとき 180030 a² t=2のとき最大値 2 4 SL をとる。 したがって = = 9 a= 10g2x)(a-log2x) (i), (i)より a=6 4 a² = 36 4 <a≦8 より a=6」5 (i) 2</1/14 すなわち 8 <a のとき zはt=2のとき最大値 4 (α-4) をとる。 したがって 4(a-4)=9 25 4 これは α> 8 を満たさない ので、不適。 」5 ZA SLI- tid 9 0 ZA I I a 2 4 OS 9 4 2 at 0 ta

なぜ、2つの解をもつときに、重解を含むのでしょうか？

重要 例題 127 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x^²+(2-①)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 [A] -1<x<1の範囲に、2つの解をもつ(重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ 判別式をDとし、f(x)=x²+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条件は (D=(2-a)²-4·1·(4-2a) 0 _2-0について 軸--2 lf(-1)=-a+3>0 ような場合が考えられる。 [B] の場合は、解答の [2]~[4] のように分けて考える。 もっとき 園 125, 126同様、 D, 軸() が注目点でありつ以上のひぜあん tida po 201712201/03. a²+4a-1220 ①から ゆえにa≦6.2≦a 0<a<4 2 ③ (1) = -3a+720 よって 6, a<3 21 yet()) 124 4 (a-2)(a+6) ≥0 ②~④を解くと、解は順に -1 Ⓒ, a<- ***** 7 ⑤⑧ の共通範囲は 2≦a< [2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1) <0. (a+3)(-3a+7) <0 (a-3)(3a-7) <0 ゆえに 1/3<a<3 (-1)=0 a=3 H ゆえに a= 3 [3] 解の1つがx=-1のときは よって -a+3=0 ゆえ このとき, 方程式はx-x-2=0 ∴ (x+1)(x-2)=0 よって、他の解はx=2となり, 条件を満たさない。 [4] 解の1つがx=1のときは f(1)=0 よって -3a+7=0 このとき、方程式は 3.x-x-2=0. (x-1)(3x+2)=0 よって,他の解はx=- となり、条件を満たす。 [1]~[4] から 2≤a<3 基本125126 すべて2個まねを [[3]=3 D-0 かつの の N 2 3 -6 02734 3 [4] 3 [1] [2] で求めたαの 囲と, [4] で求めた 合わせたものが答え。

focus gold1A例題290です。 虫食い算です 問題と考えたことを画像に載せますが、 この問題で、答えの8は不適当ではないのですか？ きちんと数字を当てはめても、うまくいきません...

Think 例題 290 虫食い算 **** 右の(ア)~(ケ)の空欄に1つずつ 1~9の数字をすべ (ア)+(イ)=(ウ) て入れて、3つの式が成り立つようにしたい. (エ) (オ) (カ) まだどの空欄にも数字が入っていない段階で,空欄 (キ)×(ク) (ケ) (ケ)に入る可能性がある数字の候補を1~9の中から すべて選べ. !! たとえば,(ケ)に1が入ると考えてみると, 考え方 具体的な数字を入れて考えてみる 5 数学とパズルゲーム 1以外の1~9の中の2つの数を掛けて1になるものはない. つまり, 1(ケ)には入らない. 解答 1~9の数のうち,2,357 は素数であるから,(ケ)に は入らない. 残りの数を考えると, 角い物 4=1×4=2×2. 6=2×3, 8=2×2×2=2×4, 9=1x9=3×3 となり、その数以外の1~9のうちの2数の積で表す ことができるのは6と8である. よって, 求める数は 68 次に2を考えてみると,これも 2以外の1~9の中の2つの数を掛けて2になるものはない. mmmmmmmmmmmmmmmmm このことから, 1~9の数を2つの数の積で表してみると,(ケ)に入る候補の数字を選ぶ ことができそうである. ACCE (UM) 16.408 1422 1340 1=1×1 2=2×1 素数を掛け算で表 すと, 1x p=p となり、同じ数字が を2回使ってしまう. 交 JERSER 注〉例題290 では,どの空欄にも数字が入っていない段階で考えているが, 空欄に数字を入 れていくことで, 候補となる数字は絞られていく。 他の空欄にも数字を あてはめて確認す るとよい. 14

こういう公式なのになぜ 答えが 解はない になるんでしょうか？？

の実数 x+1<0 2²-8x+16≦① x-10 C=4 ○以外のすべての 実数 ≧ すべての実数 <解はない < x = 0