丸つけたところってどうやったら出てきますか？ Pの二乗ということで（x y z）の二乗になるとおもうのですが、どうやって計算するんですか？

例題 2つのベクトルa=(1, 2, 6), 石=(-1, 1, 0) の両方に垂直で, 大きさが3であるベクトルあを求めよ。 2 解 カ=(x, y, 2) とする。 a1pであるから ap=0 すなわち x+2y+6z=0 の ち」あであるから あカ=0 すなわち ーx+y=0 万-3° であるから x+y?+z?=9 3 の, 2 からx, yをえで表して x=-2z, ソ=-22 これを3に代入して 9z?=9 ゆえに 2=+1 ス=1のとき x=y=-2 ス=ー1のとき x=y=2 よって カ=(-2, -2, 1), (2, 2, -1)

連立方程式の応用問題が分からないです。 大問三問あります💦ひとつでもわかったら、方程式だけでも教えていただけると幸いです。 3の答えが、女子18人,男子16人 4の答えが、A 毎分180m,B 毎分60m 活用の問題の答えが、こまつな 40g,しらす干し 10gです！

ある学校の陸上部の部員は, 去年は全体で35人でした。 3 今年は,女子が20 % 増え,逆に男子が20% 減ったので, 全体で1人減りました。 今年の女子,男子それぞれの部員の人数を求めなさい。

赤の矢印の部分なのですが、「V0＞0なので」と書かなくて良いのですか？

の円筒から離れるときの条件」 STEP 2)1間違えやすい問題を攻略しよう 例題日半径方向の運動方程式は?├ STEP えんとク 右図のように、 点Oを中心とする半径rの円筒を鉛直面で半分に切ったも のが、最下点Aで水平面となめらかにつながっている。水平面上にある質 O。 量mの小球を速さ voで水平にすべらせたところ, 小球は最高点Bまで円筒 m 内面に沿って運動し, 点Bから水平に空中へ飛び出した。小球と面との間 Do O→ 水平面 A の摩擦は無視できるものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球がZAOP=0となる円筒内面の点Pを通過するときの速さを求めよ。 小球が(1)の点Pを通過するときに円筒内面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 (3) 小球が点Bまで円筒内面から離れずに運動できるための の最小値を求めよ。 ココを間違う! 小球は円筒内面に沿って円運動をする。点Pで小球にはたらく力を円の半径方向と接線方向 に分解し,半径方向の運動方程式をつくる。その際, 円の中心へ向かう向きを正の向きとする (あるいは小球とともに運動する観測者から見て半径方向の力のつり合いの式をつくる)。 また,小球が面から離れない条件は 「面から受ける垂直抗力と 0」 である。 解答例 (1) 小球が点Pを通過するときの速さを»とすると, 水平面を重力によ る位置エネルギーの基準として, 力学的エネルギー保存の法則より 下図の高さ AHは AH=0A-OH =rーrcose =1-cos) 州=m大州gr(1-cos) 1 ーmvo? 2 -mv?+mgr(1-cos0) 2 r (答) よって、ひ=Voo-2gr(1-cos) (2) 小球が点Pを通過するときに円筒内面から受ける垂直抗力の大きさ をNとして,OP 方向の運動方程式をつくるとココ H A 2小球にはたらく力の半 径方向の成分だけで運 動方程式をつくる。 円 の中心向きを正の向き ,2 m- r =N-mgcos0 よって,N=m- -+mg cos0 r この式に(1)の結果の式を代入して とする。 vo°-2gr(1-cos0) N= m +mg cos @ ス r v0° r PO (mgcosé +mg(3cos0-2) …(答) (3) 0=180° とした点が点Bであるから,0=180° として(2) で求めた垂 直抗力の大きさが0 ココとなるときのあを求めればよい。 = m- r A mg 小球が点Bで面から受 ける垂直抗力が0以上 であれば、小球は点B にたどりつける。 20? 十mg(3cos 180°--2) 0= m r 2 Vo° 0= m- +mg(-3-2) よって, v0=V5gr . (答) r 面から離れるときの垂直抗力は

たすき掛けして欲しいです！

(2) え (4) 12xー7xy-12y" てあ、掛けてのとなる あをU

青チャート数1Aです。 採点をしただけると嬉しいです。

101 基本 例題59 V7 が無理数であることの証明 00 V7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, nを自然数とするとき, n?が7の 倍数ならば,nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 【類九州大) 基本 58 指針> 無理数であることを 直接証明することは難しい。 そこで, 前ページの例題と同様 ○ 直接がだめなら間接で 背理法 に従い「無理数である」 =「有理数でない」 を, 背理法で証明する。 つまり、7 が有理数(すなわち 既約分数 で表される) と仮定して矛盾を導く。 補 2つの自然数 a, bが1以外に公約数をもたないとき, aとbは 互いに素である 2章 (数学A参照)といい, このとき, は既約分数 である。 b 解答 V7 が無理数でないと仮定すると, 1以外に正の公約数をもた a 『ない自然数 a, あを用いて, V7= と表される。 A17 は実数であり, 無理数 でないと仮定しているから, a=/7b a=76° このとき 有理数である。 両辺を2乗すると よって,α'は7の倍数であるから, aも7の倍数である。 ゆえに,cを自然数として, a=7cと表される。 この両辺を2乗すると の, 2 から よって,6°は7の倍数であるから,bも7の倍数である。 ゆえに,aとbは公約数7をもつ。 これは,aとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって,V7 は無理数である。 の 例題の「ただし書き」 を用 いている。 a°=49c? 76°=49c? すなわち 6=7c?円 これも,「ただし書き」によ る。 検討 上の解答で示した背理法による証明法は,(2, /3 , /5 などが無理数であることの証明にも用 いられる証明法である。この場合 「n°がk(k=2, 3, 5) の倍数であればnも々の倍数である」 ことを利用する。なお, 上の例題文のように, 「(*)を用いてよい」などと書かれていなければ, (*)も証明しておいた方が無難である。 参考 「自然数 nに対し, n°が7の倍数ならば, nは7の倍数である」ことの証明は, p.98 基本 例題 56 と同様にしてできる。 位散でけな)」が真であることを 7命題と証明

左の写真は解説です。なぜ、平行のときこのような式になるのでしょうか？教えて頂きたいです🙇‍♀️

2つのベクトルなー(1, 2), あ=(k, 4) に対して, 石ー方と2話-なが平行であるとき」んの値を求めよ。 また, 3a-b とa+b が垂直であるとき, kの値を求めよ。 (2) ベクトル, あがa+6|=11, a-あ=7を満たすとき, 内積なあを求めよ。 一● 地明のo 1 0 り の市 士て乗古で土さ t 1 べク Lしそ みト

（2）解説を読んでもわからないので教えてください！🙇‍♀️

平面上に AOABがあり,OA=5, OB=6, AB=7 とする。また, △OABの垂 心をHとする。 (1) cos ZAOB を求めよ。 12) OA=ā, OB=もとするとき, OHをā, あを用いて表せ。 |p.400 基本事項 5)(重要 28

画像の赤線の部分が分かりません。 右に解説が載っていましたが、絶対値の中身を分けただけで≦になるんですか？

V2 2' 2) 2'2 練習 , あを零ベクトルでない空間ベクトル, s, tを負でない実数とし, =sa+tbとおく。このと 55 き,次のことを示せ。 (1) s(ca)+t(c-)20 (3) に2aかつに2間ならばs+t21 (2) a20またはこ·ち20 【神戸大) =DA0 (1) s(c-a)+t(c-5)=è·(sā + tb)=¢-c=lにPz0 (2) <0かつ·あ<0であると仮定する。 s(c)+t(c-5)<0 s(ca)+t(G-6)=0 そAZ0または B20) s20, t20 であるから これと(1)から よって,cf=0 から こa=0 の否定は A<0かつB<0 ←P<0かつ PN0 こ-0 → P=0 ゆえに これはこa<0に反する。 したがって,こaz0またはこ·石20である。 (3) s20, t20およびalslel, aslklから に=lsà+6|<slal+16| いsに+に=(s+1)に 0<alsにl であるから, lにs(s+t)lel の両辺を l で割っ るは(3) Isa+tb| い_sāl+|t5| =Is||ā|+||||| =slāl+t| て s+t21 練習 1辺の長さが1の正四面体OABCを考える。辺OA, OBの中点をそれぞれP, Qとし, 辺OC のする古をRとする。また, △PQRの重心をGとする。

解き方詳しくよろしくお願いします🥺

6|点(1, 9)を通り, 直線x=Dpを軸とする 2次関数(x)=Dx?+ax+b.……① がある。 ただし、 a, b は定数とする。 このとき,次の間いに答えなさい。 平方完成っう丁負、 までの知識 半1別式 (1) , あをpの式で表しなさい。 (2) ①のグラフがx軸より上側にあるようなpの値の範囲を求めなさい。 関数の科行移約- (3) カー-1のとき, 放物線 yーf(x)をx軸方向に 一4, y軸方向に3だけ平行移動して得られる放物線の方程式を 求めなさい。 岸の色、習問題一 (4) ①のグラフがx>3 でx軸と異なる2点で交わるようなかの値の範囲を求めなさい。

中二理科で、熱量の求め方って結局何なんでしょうか 熱量[J]=電力[Ｗ]×時間[s] とは書いてあるんですけど、 1gを1℃上昇させるのに4.2J必要ってノートに書いてあって、改めて見るとよく分からないんです 熱量の求め方と4.2Jの使い方について詳しく知ってる方がいたら、... Read More

|熱量」 電流を流すときに発生する熱の量を熱量といい,単 位にはジュール(記号J)が使われる。水1gの温度を 1℃上げるのに必要な熱量は, 約4.2 Jである。 水の温度を上昇させる熱量は, 電熱線に流れる電流 ねつりょう によって得られるものである。電熱線の電力の値は 1秒間あたりに消費される電気エネルギーであるから、 電熱線に一定時間電流が流れたときに発生する熱量は 次のように表される。 ここがポイント 熱量を求める式 熱量(J) = 電力 (W) × 時間(s)