この問題でどうやってxとyをもとめて式が出てきたのか分からないので教えてほしいです！

3 3-6 Qで交わるとする。 x2+y2=5と直線3x+y=kが2点P, (1) kのとり得る値の範囲を求めよ。 (2)kが(1)の範囲内を動くとき、 線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。

この問題でマーカー引いてあるところがどうやって求めたのか分からないので教えてほしいです！

この問題のここの部分は因数分解してこう解いたらだめなんですか？教えてほしいです！！

から、 x)が 練習問題 9 P(x)=x+2.x²-2x+3 が,次の1次式を因数にもつかどうかを調べ . 因数にもつ場合は,因数分解せよ。 (1) x-10/ 精講 (2)x+2/0 (3)x+3/0 す) P(x) x-αを因数にもつかどうかを調べるために, P (α) の値を 求めます. P(a) =0 であれば,因数定理によりP(x)はx-αを因 ( 数にもちます。 解答 いではで で (1) P(1)=1°+2・12・1+3=4 より,P(x)は-1を因数にもたない。 (2) P(-2)=(-2)+2・(-2)-2・(-2)+3=7より,P(x)はx+2を因数に のをもつ場合は、 もたない. (3) P(-3)=(-3)+2・(-3)^-2・(-3)+3=0 よりP(x)はx+3を因数にもつ. +5=(2)9 ( x²-x+1 x+3)x3+2x²-2x+3 x³-3x² 実際にP(x) をx+3で割ると, 右のように商は x-x+1 となるので P(x)=(x+3)(x²-x+1) x²-2x x²-3x x+3 x+3 0 組立除法 0-9 整式をx-αという1次式で割って商と余りを求める,とても簡便な方法か あります.例えば, 2.3-3x2+4.x-5をx-2で割るときには,次のように ます。 IC DC DC XC 22-3 4-5 121- 4 -5 + 2121 -3 + ・3 4-5 (足し算 2.12+ x-2=0 となる 係数を次数の 2 xの値を書く 順に並べる ×2 「覚え書き」 の 2 167 商 2C 1 余り ・覚え書き 数をかけ算 これにより、商が2x2+x+6, 余りが7であることが求められます。

解説9行目から10行目の微分のやり方を教えてください🙇‍♀️

*213 上面の半径が10cm, 深さが20cmの直円錐形の容器が,その軸を鉛直にし 1729 て固定されている。 この容器に毎秒3cmの割合で静かに水を注ぐとき, 水 の深さが6cmになった瞬間の, 水面の上昇する速さと, 水面の面積の増加す る速さを求めよ。

数II 絶対値の不等式の証明についてです。 (3)について解説をお願いしたくて、(1)を利用すると書いてあるのですがどのように利用するのかと解き方を教えてほしいです。 よろしくお願いします…!!

［71］の解答で、増加するための条件は0≦x≦1のとき、f’(x)≧0 ではなく、0<x<1の時、f’(x)≧0としているのは何故なのかをこの前、質問したところ、定義域の端では微分が出来ないから。 という解答をいただき、その時は納得したのですが、［72］の解答を見ると、f... Read More

疑問は写真に書き込んであります！ 疑問点書き込んでて邪魔だと思うので、綺麗ななんもない書いてないやつも載っけときました！

大一 後) Cy で D 歌 の最大値を求めよ. ただし, αは負の定数とする. 3/11 142 変数関数/1文字固定法 x0,y,x+y≦2を同時に満たすx,yに対し, z=2xy+ax+4y xy では な y t のハ (東京経済大, 改題) 2- 例題12や13のときと違い, 本間では2変数の間には等式の関係はない! 1文字固定法 こういう本格的な2変数関数を扱うときの原則は, とりあえず, 2変数のうちの1変数を固定してしまう (定数とする) という考え方である。仮に、が整数だとして本間を考えると, yは0.1.2の値を取る.そこで, = 0, 1, 2 のそれぞれの場合について、この1変数関数であるぇの最大値をそれぞれM. M1,M2 とす ると, 求める最大値は, Mo, M1, M2 のうちの最大のもの であることは明らかであろう.例えば,日本を3ブロックに分けたときのそれぞれの優勝者をMo, Mi, M2 とすると,日本一の者はこの3人の中にいるはずということである。 Mo, M, M はいわばブロック予選の勝者で,そういう勝者を集めておこなった決勝戦の勝者こそ 真のチャンピオンであるということである。 とりあえず1文字を固定する」というのは数学の重要な考え方の1つなので,きちんと身につけて おこう 解答 y≧x+y=2により, x2である。よってェの範囲は,0≦x≦2... ① とりあえずを固定すると, z=2ty+α+4y. これをyの1次関数と見て, 2=(2t+4)y+at (0≤ y ≤2-t). ェを定数にする。 (zを定数とす る) す。 ・☆ 2+40により,これは増加関数であるから, xをtに固定したときのzの最 大値は, y=2-tのときの (2t+4) (2-t)+at=-2124 at +8 ・・② , 前 程式 である.ここで, t を動かす. すなわち, ②をtの関数と見なす. ①によりtの 定義域は 0≦t≦2 であり, この範囲では, α <0 により ② は減少関数であるから, t=0で最大値8をとる. 以上により, 求める最大値は8である. ②はブロック予選の優勝者 (たと 「ェ=1ブロック」の優勝者 えば はα+6である) at はともに減少関数 (グ 212, ラフを考えれば明らか). 注 上の解答の流れをもう一度説明しよう. b. x0,y,x+y≦2 を満たす点 (x, y) は右図 網目部上にある. P(x, y) がこの網目部を動くと きのzの最大値を求めればよい。ここまではOK。 とりあえずを固定 (右図では =tに固定) す ると,点Pは右図の太線分上田動くと赤のとはどういう の最大値が②である上図の太線分を≦t2で動なが かせば、網目部全体を描くので、②を≦t≦2で動 かしたときの最大値が求める値である まとめると、 1° x を tに固定, yの関数と見る. 2 2-t y=2-x 2 x x=t ←yが太線分上を動くとき, ☆によ りはyの増加関数であるから, y=2t のとき最大となり,その 2°yを動かして最大値をtで表す. なぜ、~ので、で赤下線が最大値が② である。 いえるのか? 3°2°tの式をtの関数と見て、その最大値を求める . 14 演習題 (解答はp.60) ( 東大文系) 1文字固定法の威力が分 かるはず. 平面内の領域-1≦x≦y1において 1-ar-by-ary の最小値が正となるような定数 α, bを座標とする点 (a, b) の範囲を図示せよ. 47

式と曲線 楕円の式までは出せました。その後ただし～を除くのところが理解できません。わかるかた教えてほしいです🙇‍♀️

数Ⅱの問題です。(2)黄色のところがわかりません。青の線が引いてある工程で何をしているのかを教えてほしいです。

n＝2、n -9＝p の場合はないですか？

次の条件を満たす自然数n の値をすべて求めなさい。 「n29n の値が二つの素数の積で表される。」