Question

み

(3)の問題って、これだとx:y=-1:2にの場合に限っちゃってて証明として不十分じゃないんですか？

3172つの集合 A={5x+3y|x, y は整数}, B={x|x は整数}について,
次のことを示せ。
(1) ACB h
(2) 1ЄA
(3) A=B

(3) x∈Bとする。 (2)から
x=1.x={5(-1)+3・2)x
=5・(-x) +3・2x
-x, 2x は整数であるから
よって
① ② から
BCA ...... ②
A=B
XEA

集合 命題

Answer 1

ととろ

x∈B ならば x∈A が言えるか？⋯①
つまり
整数xは x=5×(整数1)+3×(整数2) の形に表せるか？⋯②
を
整数1=-x , 整数2=2x とすれば ②の形に表すことができるよね ⋯③
として証明しているだけです