左辺を因数分解するところまではわかるんですけど、なぜ方程式がこの解説のようになるのかが分かりません。 教えてくれると嬉しいです！！( . .)"

166 2次方程式ーmx+m-1=0 が重解 をもつとき,定数 m の値を求めよ。また そのときの重解を求めよ。

マーカーで囲んである所は暗記ですか？ 求めるやり方がありますか？ 教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

2次不等式の解 (a>0 のとき) D=ゲー4ac の符号 D>0 D=0 D<0 異なる2つの 実数解 a, B (α<B) 2次方程式 1つの実数解 18 α(重解) ar'+bx+c=0 なし の解 2次関数 y=ax"+bx+c のグラフ AV B x x x a+ bx+c>0 α以外の すべての実数 の解 x<a, B<x すべての実数 ar'+bx+c<0 の解 α<x<B なし なし ar'+ bx+cZ0 の解 xSa, BSx すべての実数 すべての実数 a+ bx+cS0 の解 αハxSB なし x=α p.119 Level Up 7 ~9

(1)のnの求め方がわからないです。 解の公式とαは理解出来てます。その後は解説見てといてたんですけど、－2分の5<α<－4分の9であるからのあとの－3≦α<2になる理由がわからないです。

練習問 題 2 2次方程式の解 xの2次方程式 2x-kx+k+6=0…. ① について,次の間に答えよ。 |アイ]土ウエ |オ] (1) k= -5 のとき, 方程式①の解は x= である。 「カキ]である。 この2つの解のうち小さい方の数をαとすると、nsa<n+1 を満たす整数nの値は n= (2)(1)で求めた n に対して, 方程式①がx=nを解にもつとき, kの値は k=[クケ」となる。 このとき,方程式①のnと異なる解は x= (3) 方程式Oが重解をもつようなkの値とそのときの方程式① の重解を求めると, である。 k サシ」のとき,重解は x=スセ]. k=「ソタ]のとき,重解は x=|チ」である。 解答 (1) k= -5 のとき,方程式①は 2x+5x+1=0 すると -5±/17 Key 1 解の公式により 5土V5°-4·2·1 問題文の空欄の形から因数分 解できないと予想できる。 x= 2.2 4 よって -5-V17 = D 4 4<V17<5 より,-5<-V17<-4 であるから -10< -5-/17 < -9 の15 116<17<25 より の友 4</17<5 く-5-/17 く i 各辺を -1倍すると -4>-/17> -5 ゆえに 9 2 4 払 (不等号の向きが逆になること に注意) 4 5 すなわち, くaく- 2 9 であるから -3Sa<-2 30 a< 4 したがって n=-3

【高1分野　2次方程式】 （3）についてです。 添付写真のように解いたのですが答えが≦ではなく<になってしまいます。 ［I］〜［III］までの条件は合っているように思えるのですがどこか間違っている点があるのでしょうか。 ご教授お願いします🙇‍♂️

17 mを実数とする。xの2次方程式 x+2(2m-1)x+4m°-9=0 が, 次の条件を満 たすような mの値の範囲を,それぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに負(ただし, 2つの解には 重解も含める) (2) 1つの解は正,他の解は負 (3) 異なる2つの解がともに1以上 0 と ヒさ

2重解なので(x-2)の2条×(x-k)となっているのでしょうか？　 もしそうなら、3重解なら(x-2)の3条×(x-k)となるのでしょうか？教えて頂きたいたいです🙇‍♀️

*143 3次方程式 x°+ax°+bx+3a+20=0 が2重解2をもつとき, 定数a, bの 値と他の解を求めよ。

（2）解説の1行目の式はどこから出てくるのですか？

51 Lv.★★★ 解答は89ページ、 点Aを中心とする円x+(y-a)°= 6°が,放物線y=x°と異なる2古D Qで接している。ただし, a> とする。 次の各間に答えよ。 2 ()aとbの関係式を求めよ。 ) △APQが正三角形のとき,円と放物線で囲まれた三日月形の面積を 求めよ。 (熊本大)

これの解き方を忘れてしまいました。 わかる方解説よろしくお願いします！

※途中計算を書くこと。 1.2次方程式x?+(m+2)x+m+5=0が重解をもつっとき, 定 数mの値を求めよ。 また, そのときの重解を求めよ (記述 式)

答えだけでなく解き方も教えて欲しいです！お願いします！

II xについての方程式.(a+1)x°+ 2(a- 1)x+1= 0….① について、次の問いに答えよ。 (1)方程式のが実数解をもつような、aの値の範囲を求めよ。 (6点) (2)方程式①がx=2を解にもつっとき、aの値を求めよ。また、このとき、①のもう一つの解を求め よ。(7点) (3) 方程式のがただ一つの実数解をもつとき、 aの値を求めよ。 また、 そのときの①の解をそれぞれ 求めよ。(7点)

わからないので教えていただきたいです

装 2次方程式 x+(m+2)x+m+5=0 が重解をもつとき, 定数 mの 28 値を求めよ。また, そのときの重解を求めよ。

この(1)なんですが、なぜm≧－7で終わったらいけないんですか？ 教えてください!!

基本例題 // 実数解をもつ条件 (2) (1) xの2次方程式(m-2)x°-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう に、定数 m の値の範囲を定めよ。 (2) xの方程式 (m+1)x°+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解を もつとき, 定数 mの値を求めよ。 ST13 基本76 基本87 CHART O S lOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数) キ0ならば 判別式D の利用 (1) 「2次」方程式が実数解をもつ条件は D20 (2) 単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1 次方程式)の場合と m+1キ0(2 次方程式)の場合に分ける。 (解答 {f (1) 2次方程式であるから 2次方程式の判別式をDとすると m-2キ0 よって mキ2 =(-(m+1)}?-(m-2)(m+3)=m+7 合 26'型であるから, 2次方程式が実数解をもつための条件は D>0 であるから D -=62ー 4 -ac を利用する m+720 ゆえに m2-7 よって -7Sm<2, 2<m mキ2 かつ m2-7 (2) m+1=0 すなわち m=-1 のとき -4x-7=0 2 m 7 よって, ただ1つの実数解 x=- 4 -をもつ。 mキー1 のとき 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると D 4 =(m-1)?-(m+1)(2m-5)=ーm?+m+6 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 であるから 合 2次方程式が重解をも つ場合である。 -m+m+6=0 (m+2)(m-3)=0 m=-2, 3 ゆえに 場合ゆ これを解いて これらは mキー1 を満たす。 以上から, ただ1つの実数解をもつとき m=-2, -1, 3