ピンクの部分の意味がわかりません！教えてください😭

13 点 C(4, 0) から放物線y=-4に接線を引くとき, その接線の方程式を求めよ。 また, そのときの接点の座標を求めよ。 [解答 点Cを通る接線は, x軸に垂直ではないから,その 方程式はy=m(x-4 とおける。 この接線は y軸に も垂直ではないから, m≠0である。 これを放物線の式に代入すると m2(x-4)2=-4x 整理すると m2x2-4(2m²-1)x+16m2=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D -={-2(2m2-1)}2-m2.16m²=4(1-4m²) 4 直線が放物線に接するのはD=0のときである。 1 14m²=0を解くと m= =土・ -4(2m²-1) 2(2m2-1) このとき,接点のx座標は x= 2m2 2 m よって, 接線の方程式, 接点の座標は m= =/1/2 のとき y=1/2x2, (4-4) m=- 1-1/2 のとき y= 1/2のとき y=1/2x+2,(-4.4) 10

分かりません教えてください😭 その作図の原理？も教えて欲しいです

〔9〕 右の図3のような∠A=90°の△ABC がある。 辺AB上に中心があり、 点Aを通り、辺BC に 接する円を0とする。 図3 A また、円0と辺BC との接点をPとする。 解答欄に示した図をもとにして、中心と接点P を、定規とコンパスを用いて作図によって求め、 2点O、Pの位置を示す文字 O、Pも書け。 B C ただし、 作図に用いた線は消さないでおくこと。

分からないです。途中式含めて教えてください

問題 6 答えを確認して自己採点を行ってくだ 模範解答 x = 4√3 問題 下の図で、直線ATは円Oの接線で,点Tは接点です。 点Aを通るもう1つの直線が2点B, Cで円Oと交わると き, xの値を求めなさい。 C B 2 6 A x T

これって何分の1公式が使えますか？ 見分け方のコツはありますか

S S y=f(x) y=f(x) x) 日本 例題 211 放物線とx軸の間の面積 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 y=x-x-2 CHART 面積の計算 ① A 331 00000 (2)y=-x+3x(-1≦x≦2), x=-1, x=201 ISOLUTION & まずグラフをかく 積分区間の決定 ②上下関係を調べる この区間で≦0 (1) まず, x-x2 = 0 の解を求める。 → x=-1,2 よって、積分区間は-1≦x≦2 公式 6 (xa)(x-3)dx=-1 (B-α)を用いると計算がスムーズ。 (2)(1)と同様に, -x2+3x=0 から x = 0, 3 1≦x≦0 y≦0,0≦x≦2x≧0 積分区間は-1≦x≦2 p.330 基本事項 1 よって、積分区間を分けて計算する。 注意 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係と、交点の x座標がわかる程度でよい。 (1) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 x2-x-20 を解いて (x+1)(x-2)=0 よって x=-1,2 -1≦x≦2 において y≦0 であるから, 求める面積Sは s=S_{(x-x-2)}dx =-S_(x+1)(x-2)dx =-(-) (2-(-1))- 2 (2) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 -x2+3x=0 を解いて x(x-3)=0|必要とよって x=0,3 -1≦x≦0 において y≦0,0≦x≦2 において y≧0 である から 求める面積Sは s=${-(-x2+3x)}dx+f(-x+3x)dx yy=xx2 -1 0 2 x 7章 O S 25 積 62 [- 3. X y=f(x) x= b 2つの曲 =g(x) JO x3 3 xC + x² 3 2 3 2 8 y=-x2+3x --(-3-3)+(-3+6)=31 PRACTICE 211 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=x²-2x-8のである。 y=x+3(0≦x≦1), y軸, x=1 (2) y=-2x2+4x+6 (4) y=x2-4x+3(0≦x≦5), x=0, x=5

これの求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

2 内接円 (すべての辺に接する円) と外接円 (すべての頂点を通る円) が存在する四角形 ABCD があり, AB = 3,BC=1,CD=6である。 また,内接円の中心を P, 外接円の中心を Q とする。 以下の問いに答えよ。 ABとBCは点P を中心とする円の接線である。 そのため点Bからそれぞれの接点まで の長さは等しい。 これを利用すると DA= ア

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

84 内接円の半径(Ⅱ) C=90° をみたす直角三角形ABCにおいて, BC =a, CA = b, AB=c, 内接円の半径をrとする. (1)c=a+b-2r が成りたつことを示せ 三角形の周の長さと内接円の直径の和が2のとき,cをrで 表せ。) |精講 83 も内接円の半径がテーマですが, 違いは本間の三角形が直角三角 形であることです. このときは, 内接円の半径は三角形の面積がわ からなくても求めることができるというワケです. こういうときに、 2つ覚えるのはメンドウだから,一般の三角形で有効な前問だけ頭に入れてお いて1つですまそうと思ってはいけません。もし、(1)の誘導なしで (2)が出てく ると,試験中に解けないことになってしまう可能性があるからです。 解答 (1) 内接円と辺BC, CA, AB との接点を B a-r それぞれ,D,E,F とおくと, a-r CD=CE=r だから, I r AE=b-r, BD=a-r ここで,BF=BD=a-r, AF =AE=b-r AB=AF+BF だから,c=a-r+b-r よって,c=a+b-2r CrE (2)条件と(1)より,a+b+c+2r=2,c-a-b+2r=0 よって, 2c+4r=2 ..c=1-2r r A ポイン

∠ABEと∠GAHで接弦定理は成り立ちますか？また、高校入試で証明をするとき「接弦定理より〜」で書いても問題ないでしょうか。

ほん C [静岡] 接線と弦のつる で,円0の半径が5cm のとき, 角の性質(接弦定 理)についても確 認しておこう。 3点A, B, C D ふくまな とり線 B 。また, ヨ 6 二等辺三角 底角は等しいこ さっかく H 平行線の錯角は いこと等し F 対する円周角 F となる A G いことを使っ 上に点Eとは異なる点Gを しい角を探す 線分AD との交点をH とする。 証明しなさい。 [神奈川-改]

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

基礎問 96 接線の本 曲線 C:y=x-x上の点を T(t, ピーt) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. 2点A(a,b)を通る接線が2本あるとき, a,bのみたす関係式 を求めよ。ただし,a>0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するような a, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます. だから (1) の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注 で学習済みです. (3)未知数が2つあるので,等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (84) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3-1)(x-t) y=(3t2-1)x-2t3 (2)(1)の接線は A (a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ∴.2t3-3at2+a+6=0 ......(*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at2+α+ b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値,極小値をもち, |86| y=x³- (極大値)×(極小値) =0であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

接点を置いて解いてみたのですが答えが合いません。

(9) 曲線 C:y=x2+x (x≧0)に接する傾き3の直線を l とする. l と軸の交点の座標は sedi asilimit to yinsig dt indis コ であり, C, l および 軸で囲まれた図形の面積は サ である.

（イ）と、（3）のオ、カ、キの解法お教えて欲しいです😿お願いします

3.0は0e≦πを動く実数であり, αは実数の定数である. (1)=√3sin + cose とする. xのとる値の範囲は √3sin 20 + cos20 をを用いて表すと イである。 ア である.また (2) 曲線y=x2+2と直線y=a(2x-1)がx<0で接するときa= ウ であり、接点のx座標は エ である. (3) f(e)=-cos 20-3sin 20+2a(√3sine-cose)+a+4 とする. 方程式f(8)=0の解の個数を N とする. N≧1になるαの範囲は オ である.最大の N は N= カ であり,そのときのαの値の範囲は キ である. 1