傾きが負だけど、xを正の無限大に発散させた時、その極限が収束することはありますか？ 例も教えてくれるとうれしいです。 回答よろしくお願いします。

(3)について質問です。 私は1枚目のように解いたのですが答えと変わってしまいます。どこがダメですか？ 3枚目のように-を先に出さないで-3と2では2の方が大きいので2で割るということですか？ そうだったらなぜ1枚目のやり方はいけないか教えて欲しいです。 学校では公比の絶... Read More

9 アドバンスα 数学Ⅲ 第1章 p6A 問題 第n項が次の式で表される数列の極限を調べよ。 n (1) (-3)* 0 (3) 10 -37 272+1 M 3² nt/ 2-( (3) $$ い 2

極限値とは一定の値に収束する値のことですよね？だから例9は範囲内のxは発散振動しないのでどこも極限値あるけれど、問12は右下に書いたように振動してしまう範囲は極限値はないということですか？ 文分かりずらかったらすみません🙇 よろしくお願いします。

例 9 無限等比数列{(-3)"} が収束するようなこの値の範囲は,公比がェ-3であるから, -1<x-3≦1より, また,そのときの極限値は,x=4のとき12 <<4のとき( 問12 無限等比数列{(2+1)"}が収束するようなの値の範囲を求めよ。 また,そのときの極限値を求めよ。 +<2x+1=1 lätt -2 < 22 ≤ 0 - < d x=0のときは極限値1 -KOのとき極限値 -1<ⅹ<0のとき 2x 4 振動→極限値なし!! p.184

この問題の始めのS 2nの式の 1行目で最後1/3n-1の3の指数がn-1になるのは何でですか?1/2nのnの方も教えて欲しいです

る底。 る) が、 る 1 1 (2) 1+1/+1/ 2 11 11 + 1/2 + 1/1/2 + + 8 27 第n項までの痴をSとする 発散す ****** 32 + 23 偶数 + !!!! + 4 (3) 20 -²1-²²5² +²-7--= 3 (2+) 1/12-② (3) ={1+3/+ ・+(}}+{+++ 407 34-4 {1-()} T-½ 2{1-(金)}+{1-(1)} + liv ₁ = ²/² + 1 = 1/2/20 22² 2/2+1/① Sen1=1+1/+1/+1/+ +--+-===-1 + liv Szn- = fir Sn-lin 24 = -0 =2) n-700 nco ①②より2つの部分和の極限が一致するのでこの無限級数 は収束和は茎である |(4) (5)

log 3/(4-x)のグラフはどうしてこういう形になるんですか？

(-ex) dx は x<4 3 -x -=x x2-4x+3=0 す) 4)log(4-x) -x] =2 sinx cos x ←真数> 0 から。 ya 0 10 1 3 y=log4-x y=log.x ( 34 ←4-x=t とおくと よって Slog (4-x)dx = Slogtdt X x dx=-dt 8X1 =-(tlogt-t+C)(1) -tlogt+t-C 6章 練習 [積分法の応用]

オリスタ13 82(3) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

* 〒82 次の無限級数の収束・発散を調べよ。 また、収束するものについてはその和を - 求めよ。 Janit (1)(√1-2-1)+(√2・3-2)+(√3・4-3)+...... 1 1 1 (2) 1+ 2+ 3+ 4 1 1 1 (3) 1+ + + + 1･5 2･6 3.7 +..... [大分医大〕

Zを実数の範囲で考えて、無限大に発散するなら関数F zが実数解を持つというところがよくわかりません 教えてください お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

(2) z を実数の範囲で考えると lim f(x)= lim x1+ x ²( 1 + ² + — + 2/² ) b C d x→±∞ IC X² 3 =∞(複号同順) よって, f(z)=0 は実数解をもつ。 それを z=k とすると ƒ(z)=(z−k)(z²+pz+q) と表せる.ただし, p, g は実数である. ゆえに,f(z)=0 が虚数解αをもてば,それは z2+px+q=0 (③3) (3) の解であるから, D=p-4g<0. このとき, の解は 2=p± √4q-p² i 2 となるので,αも解である. f(x) は連続である 実際にf(z) を z-kで割っ してみればよい αが実数のときは α = d から証明すべきことは何もな

誰か分かる方、教えていただきたいです、！ つぎの無限等比級数の収束、発散を調べ、収束する場合はその輪を求めなさい。という問題です！ 分母に二乗がついていてどう求めればいいか分かりません、💦部分分数分解が多分上手くいってないです、、。 どこか計算ミスしてるのかなかなか答え... Read More

(4) +00 n=1 2n+1 n² (n+1)²

赤で囲った部分、なんでマイナスになるのですか？

基本例題 次の極限値を求めよ。 (1) lim (1/2/logsx + 10ga(√3x+1-√/3x-1 x →∞0 解答 P.82 基本事項/ 指針 (1) 対数の性質 klogaM=loga M, loga M+loga N = loga MN を利用して {}内を10gsf(x) の形にまとめる。 そして, f(x) の極限を考える。 (1) 1/12 logsx+log (3x+1-√3x-1) (2) ∞-∞の形 (不定形) で 無理式であるから, まず 有理化を行い, 分母・分子 8 xでくくり出す。このとき, x∞であるから、 x<0 として変形すること 注意。 x<0のとき,√x=xではなくて、x= =-x である。 なお,別解 のように,x= -t の おき換えで, t→∞の問題にもち込むのもよ =log3 √x+log3- (3x+1)-(3x-1) √3x+1+√3x-1 =10g3- ② 51 (与式)=limlogs X→∞ =lim log3 818 2√x √3x+1+√√3x-1 =logs 2 2√3 (2) lim(x+3x+x) = lim =lim 2√√x √3x+1+√3x-1 2 3+ (x²+3x)=x² √√x²+3x-x 3x =lim =lim x 1 2 習 次の極限値を求めよ。 + lim P-31 +1 -3 3 2 8 3-1 =lim -Ⅰ)} であるから 3x √√x²+3xx 3 2 別解xt とおくと→のときし○○である lim (√x+3x+x)=lim(√√²-3t-t) (1) lim(log: (8r+2)-2log(5x+3)} (2) lim (√√²+x+1+x) 3 (3) 1+ <-3t -lim-31+t 3 -1 (2) lim (√x2+3x+x) 3 2 lim (3x+1+ X-8 0000 (2) 中部大,関西) -logsx=logaxi =log3√x は √3x+1-√3x-1 と考えて、分母・分 √3x+1+√3x-12 ける。 ■分母・分子をxで割 分子の有理化。 x<0のとき √x²=-x に注意｡ であるから 変形する よってp=t 解答 練習 ③57 PRI 次 (1. |指 (2) C す for 次の lin x→

赤丸で囲ったところ、これはどうして1/nになるのですか？ S2n-1という置き方がちょっとややこしくて分からないです

を求める。 ジ参照)。 3). 湖の項の和 ように してよい｡ 七rの等比 ら第n項目 1 -1のとき ") K1 解答 冒樹 無限級数 1- ① について (1) 4 4 (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和を S, とするとき, S27-1, San をそれ BORDS)) ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束、発散を調べ、収束すればその和を求めよ。 裏 練習 ③ 43 基本例題 43 2通りの部分和 S27-1, S2 の利用 12/2+1/2/-1/3+1/1/11/1+1/ 145 TIE 指針 (1) S2-1 が求めやすい。 S2 は S2=S211+ (第2n項)として求める。 (2) 前ページの基本例題42と異なり、ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, Shを1通りに表すことが困難で,(1) のように, S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 そして,次のことを利用する。 [1] lim S27-1=limS2=Sならば limS=S 7248 n→∞ [2] lim S27-1キlim S2 ならば n-00 148 (1) Som-1-1-1/2/2+1/2/-/1/3+1/13-1/4+1/1 -1-(12/2-121)-(1/3-1/3)- =1- =1 S2n=S2n-17 1 n+1 =1- lim S27-1=1, lim S2n=lim(1- 12-00 1-0 12-00 limS=1 1 n+1 無限級数の扱いに関する注意点 1 検討上の例題の無限級数の第n項を (2) (1) から よって 12400 したがって,無限級数 ① は収束して, その和は1 4 4 (2) 2-33 +232-33 +3/- n 1 1 (1) 2 1/2 + 3 3 3 + 1 / 2 + 3 3 3 + 1 / 2 + 3 3 3 3 +...... 22 32 33 118 {S} は発散 n+1 42 n n + VIDRET n+1 1 n n n n+1 は 番目の( )を第n項としてよいが, () が付いていない場合は, n番目の数が第n 項となる。 注意 無限級数では、 勝手に( )でくくったり, 項の順序を変えてはならない! 「例えば, S=1-1+1−1+1−1+ ...... = (1-1)+(1-1)+(1-1)+…..... などとしたら大間違い! ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 基本42 次の無限級数の収束、発散を調べ,収束すればその和を求めよ。 (1-1) S 参考 無限級数が収束す れば、その級数を、順序を 〒 1 変えずに任意に( )でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す ることが知られている。 とみて, S=0 -511-11-01発S=0] 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 K と考えてはいけない。( )が付いている場合 75 n+1_n+2_____$+1=2 (5) n+1 2章 p.81 EX 30 4 無限級数 介 見 ト n th