高一の三角比についてです。 98の（2）の赤線部がどうしてこのようになるのかわかりません。教えて頂けたら幸いです。

式の値 98 次の式の値を求めよ。 (1) cos 80°sin 10°+cos 10°sin 80° (2)(sin 70°+sin 20°-2 tan 20°cos220°

数Ⅱの三角関数です 赤い印のところが何故わかるのか教えてください🙇

(3)三角不等式 2 cos2 0 ≤ sin 0 + 1 の解法 Step 1: cos20 を sine で表す 三角関数の相互関係 sin 20 + cos20= 1 を用いて、 cos20 を sin0 で表します。 cos20=1-sin20 与えられた不等式に代入します。 2(1 - sin20) ≤ sin 0 + 1 Step 2: 不等式を整理する 不等式を展開し、 整理して sin 0 に関する2次不等式の形にします。 2-2 sin20≤ sin 0 + 1 0 ≤ 2 sin 20 + sin 0 - 1 2sin 20 + sin0-1≥0 Step 3: sine を x とおいて2次不等式を解く sin 0 = x とおくと、−1 <x<1の範囲で次の2次不等式を解きます。 2x2+ x -1≥0 この2次不等式を因数分解します。 (2x - 1)(x + 1) ≥ 0 この不等式を満たす x の範囲はx≤-1 またはx>1/2です。

この問題て赤い波線を引いているところが分かりません。なぜg(1)≠0となるのですか？どなたかお願いします

ノートを使って取り組もう! わからないときは解答解説ページの よう。 を実数の定数として = 1/2-77 f(0) = 1/12 cos20+2ksin0+ 3 6 k とおく。 このとき次の問いに答えよ。 □(1)=sin0 とおくとき,f(9) をェで表した式を g(x) とする。 g(x) を求めよ。 □(2) についての方程式f(0)=0が0<<πの範囲に異なる2つの実数解をもつような kの値の範囲を求めよ。 ('03 富山大・教育,経済・改)

cosθはなんで＝0になるんですか？ 解説お願いします！！

-1 10 cos00より 0= π sin0= 11/1より 0= 6 2777 3256 N/W 16 π 1 x 18 π 以上から、 解は 0= TC 6 πC 5 (2)不等式から 整理すると ゆえに 2'6 π, 2 cos2 0-3 cos 0+1≧0 (cos 0-1) (2cos 0-1)≧0 3 2 π 2 cos20-1-3cos0+2≧0 0≦0 <2πでは, cos 0-1≦0 であるから yA 1 cos0-1=0, 2cos0-1≦0 5 π T よって cos0= 1, cosm 3 e したがって,解は π 30 -1 11 2 x 0=0, ≤0≤ 3 5 3 ( + 22 0≦0<2πのとき,次の方程式、不等式を解け。 5 (1) sin 20-√2 sin0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 33 (2) cos 20+ cos0+

この問題の解説の赤い下線で引いたところについてなのですが、ここではxの範囲しか出てこないのですが、yの範囲はなくていいのかと不安になってしまいます。どのように考えれば良いのか教えてください。

1 を0でない複素数, x, y を w+=x+yi を満たす実数とする。 Xo. W (1) 実数R は R>1 を満たす定数とする。 wが絶対値Rの複素数全体を動くとき,xy 平面上の点(x, y) の軌跡を求めよ。 π (2) 実数αは<< を満たす定数とする。w が偏角αの複素数全体を動くとき, 2 xy 平面上の点(x, y) の軌跡を求めよ。 ふた 〔17 京都大・理系]

途中式が分かりません。写真２枚目にある1-rの20乗が何故、(1➕rの10乗)(1−rの10乗)になるのですか？ そうしたら、1-rの100乗ではないんですか？

次も2条件の問題ですが、計算に工 問題3-3 易 |難 初項α, 公比r (r>0r≠1) の等比数列において, 初項から第10項 までの和は3で,初項から第20項までの和は15とする。 このとき, 初 項から第5n項までの和を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (佐賀大)

なぜ、S10🟰10a🟰6となるのでしょうか？ 6は何処から来てるのですか？ 教えてください また、②➗①をした理由って3で割りたかったからですか？いつも①と②が来ると連立して足したり引いたりして求めているので💦そこら辺も説明お願いします

だ 基本 例題 97 等比数列の和 (2) 531 00000 初項から第5項までの和が3, 初項から第10項までの和が9である等比数列につ いて、次のものを求めよ。 ただし、公比は実数とする。 (1) 初項から第15項までの和 (2)第16項から第20項までの和 基本96 3 指針 頭数がわかっているから,初項 α, 公比として, 等比数列の和の公式を利用。 解答 このとき, 最初から≠1 と決めつけてはいけない。 ①等比数列の和 1 か=1に注意 また、この問題では,(1),(2)の和を求めるのに, a, rの値がわからなくてもなどを利 使用して求めることができる。 上が分からなっち 初項をα, 公比をr, 初項から第n項までの和をSとする。 r=1 とすると, Ss=5α となり 5a=3 このとき, Sto=10a=6≠9 であるから、条件を満たさない。 ◄Sn=na よって +1 Ss=3, S10=9 であるから へこのはどこからまたのか a(5-1) =3 ***** ①. a(10-1) r-1 =9 ② Sn= r-1 a(n-1) r-1 ②①から a(10-1) r-1 9 = よって r5+1=3 すなわち r5=2 ③ (1) Ss= r-1 r-1 ①③ を代入して (2) S20= r-1 ② ③ を代入して r-1 a(5-1) 3 —1) a(r³—1) a(rus-1)α(2-1){(r5)2+25+1} Sıs=3•(22+2+1)=21 14 ar20−1)_Q(r10-1){(r®)2+1} r-1 S20=9•(22+1)=45円 ( 第16項から第20項までの和は S20-S15 であるから Szo–Sıs=45–21=24 r10-1=(r5)2-1 =(x5+1)(25-1) 15-1-(-5)3-1 =(-1){(r°)2+r+1}

最大値と最小値、逆ではないかと思ってしまいます😭 なぜこうなるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

練習 ③ 164 関数 y=cos20-2sin Ocos0+3sin20 の日の値を求めよ。 20 (0号)の最大値と最小値を求めよ。また ゆえに よって y=cos20-2sin Ocos 0+3sin20 E 1+cos 20 1-cos 20 sin 20+3・・ ¥65 2 2 gle+ =2-(sin20+cos20)=2-√2sin(20+4) 0<a した (0800-ie& また [2] [1] で 007であるから ≤20+ ≤2.17 TC + 4 4 4 5 a π すなわち π ≦ ≤20+ が 4 4 1 ゆえに ≦sin(20+4)≦1 ① 2 大気に さ す よって 2-√2 ≦2-√2 sin 20+ 2-√2-√2 sin(20+2+ = したがって 20匹 5 20+ 4 TC π すなわち = 7 のとき最大値3 2 4 = 1/7 すなわち = 7のとき最小値 2-√2 2 ←①の各に 掛けて (不) 注意), 2を加 90=0 以点

(2)なのですが、-1/a=1/4とおいて、(i),(ii)の値を書いてもいいですか？

の範囲で動くとき.yの最小値を求めよ。 ただし, a 0 とする。 又(立命館大改) cosを 考え方 例題 130 (p.255) と同様に、まずは三角関数の種類を統一する。 おくとは」の2次式で表すことができる。 8 の範囲に注意しての値の範囲を考える 258 第4章 三角関数 Think 例題 132 三角関数の最大・最小 (1) **** (1) 002 のとき - cos'0-2sin0-1 の最大値、最小値を 次の問いに答えよ。 求めよ、 2 (2)関数 y=2cos 0 - asin'(σは定数)において、 0 が 0 0 3 与えられた式に sin'0=1-cos' を代入すると y=2cos0-a (1-cos20) =acos' 0+2coso-a 2 2 いろいろな角の三角関数 259 1030-1 とおくと、より.21s1であり、 y=at+2t-a Rt)=at+2t-a とすると 0 より 1 a a a 関数y=f(t) のグラフは,軸の方程式がt=-- (0) 0-1 文字でおくときは、そ の文字のとる値の範囲 に注意する。 上に凸の放物線である nia (1) 解答 (1) 与えられた式に cos'9=1-s' を代入すると y=-(1-sin')-2sin 0-1 また、 1 中央はである。 1 (i) 4 // </1/1のとき sin'0-2sin0-2 ここで、sin0=t とおくと,0≦02より、 文字でおくときは,そ <D より <-4 (i) -ISISIC!). y=f-21-2 =(t-1)-3 したがって, 1stlにおいて、 t=-1 のとき. 最大値 1 のとき最大値1 EL t=1のとき、最小値 -3 ここで、 f=-1. すなわち, sin0=-1 のとき、 3 0≤8<2x). 8-* t=1. すなわち, sin=1のとき、 の文字のとるの範囲 に注意する。 (() f(t) の最小値は、 m=(1)=2 のとき a a<0 より -4≦a< f(t) の最小値は, m=f 3 y a-1 002mより=21 よって、0=2のとき最大値1 Focus 2 (a<-4) m= 3 4 a-1 (-4≦a<0) 1 12 077 のとき,最小値-3 sin 0 と cose を含む式の最大・最小では、 三角関数の種類を 一してから文字でおき換える 4d

数IIの三角関数の問題です。 写真にある式の変形が何も分かりません。 sinθcosθがsin2θ/2であることだけは分かるのですが、 ・他のsin²θとcos²θの変形がなぜこうなるのか ・変形し終えたあとなぜ5−2（sin2θ＋cos2θ）になるのか ・最後の変形が完了... Read More

解答 y=7sin20-4sin cos 0+3 cos20 1-cos 20 sin 20 1+cos 20 =7• ・4・ +3・ 2 2 2 =5-2(sin 20+ cos 20)=5-2√2 sin 20+ sin(20+) 4