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Mathematics Senior High

⑶の印が付いているところが分かりません なぜpが2、qが7ってわかるんですか?

析和才 モーーー ら@G 正の約数のうち個数であるものの総和を求め るような自然数 を求めよ。 (om m106 数の人 60 の正の約数の個数と が の正の約数の個数が 28 個とな 56 の倍数で. 正の約数の個数が15 個である自 s数n を求めよ。 ems。 誠7の較生がパニがのーーとなとき Cy のの人数は 05 7 2 を素田数に 、 の正の数のうち価数であるものは 1 。s0。… の. の は奇数の素数) <素雪pj と表きれ。 1ト の部分がない 詳拉時Ottot すいパイの ⑫) を利用し, の方程式を作る | 間了の8半15 を横で表じ。 聞雪 となる<, 5 の何を送るとは | 近病で表すと。15.1。5.3であるから, はが"の または がの の形。 (giEU3詳 79の価数.総和 素因数分解した式を利用 | が"7* の正の約数の個数は (z+1(6+1(c寺1) (の, 9, 7 は束 Eeeンー 本 | () 360=2535 であるから, 正の約数の個数は *李の法則を利用して6 | (3+1(2+D(1+1)= 24 (個) られる (ヵ.309 参照。 また, 正の約数のうち偶数であるものの総和は | は 4・13・6王1092 | ②⑰ 12"=(23)"= であるから。12" の正の約数が 28 個 | 4(cの" ・ (ey"=e、 (es 円 であるための条件は ( oo よって 2寺3ヵ一27: (ヵー3)(2ヵ9)=0 | たら誤り。 ヵは自然数であるから か 届 軸人IT 5(こ5.1-5.) であるから, は た が (⑭, 9 は異なる素雪) 4151から 065 53から が り, 56= く か の形 あるから, ヵはのの形 | 4が のMM人dc59 ' 求める自然数ヵは 4りー=2. 9デ7

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Mathematics Senior High

(1)なんですけど、何故これが偶数の約数の総和なのかわかりません。3や5は奇数の約数なのに、なぜ含めて計算しているのでしょうか?

と, 正の約数のうち偶数であるものの総和を を求めょ ⑫ 1 の正の約数の個数が 28 個となるような自然数ヵ を求めよ。 (3) 56 の倍数で, 正の約数の個数が 15 個である自然数 ヵ を求めよ。 ー っ0生。 るとよい (1) 360 の正の約数の個数 指針|に 約数の個数, 総和に関する問題では, 次のことを利用す 自然数 の素因数分解が パーがの? となるとき か の な は素 )正の約数の個数は (g+1(6+1(cD…… 7 朗あ6の GtががttののG+g1のオーの90TrTPキet) (Q⑪ 上のWが2 を素因数にもつとき, の正の約数のうち偶数 27.* (gg1。 6=0,cき0. の!の の と表され, 1 の部分がない< その総和は (2+2二…27)(1二9の… の)(1+ヶ (⑫) 較を利用し, ヵ の方程式を作る。 (3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数 となるの か を決める 15 を積で表すと, 15・1, 5・3 であるから, ヵ7はが"の がのの形 (TK肪 人到の個数総和 素因数分解した式を利上 が"9の7" の正の約数の個数は (c十1)(6寺1)(c寺1) (ゆ, 9, 7は素各 時人in ーー (1) 360三2%.35 であるから, 正の約数の個数は | <積の法則を利用 皿 (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24 (個) られる ⑰.30 また, 正の約数のうち個数であるものの総和は (2+2?+29(1+3+3)(1二5)=14・13・6ニ1092 ーー

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