この問題の(１)番のKを出す所までは分かるのですが範囲がよく分かりません。なぜこうなるのですか？教えてください🙇‍♀️

□ 45kを定数とするとき,次の2次方程式の解を判別せよ｡ 89 (2)* x² - (k+2)x+k² = 0 p.27 問13 (1) x2+2kx+k+6=0

例題78 解説で、赤くなっている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！

本 例題 78 実数解をもつ条件 (1) 00000 (1) 2次方程式x+2k-1)x+k-3k-10 が実数解をもつように,定数 kの値の範囲を定めよ。 (2) 2次方程式 3x² +8x+k=0が重解をもつように、 定数kの値を定め, そのときの重解を求めよ。 p.129 基本事項 2 CHART & SOLUTION 2次方程式の実数解の個数と判別式の符号の関係 異なる2つの実数解をもつ ⇔D>0 ただ1つの実数解 (重解) をもつD=0 実数解をもたない ⇒D<0 (1) 単に「実数解をもつ」 条件は 「D>0 または D=0」 すなわち D≧0 D (2) xの係数が6=26′のとき, D=(26')²-4ac=4(b^2-ac) から Dと1/4の符号は一致するから、Dの代わりに 1/2の符号を調べてもよい。 また, ax2+bx+c=0が重解をもつとき,その重解は b 2a 空 (1) 2次方程式の判別式をDとすると D=(2k-1)²-4・1・(k²-3k-1)=8k+5 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0であるから 8k+5≥0 よって 5 よって k≧- 8 (2) 2次方程式の判別式をDとすると D P=4² -=42-3・k=16-3k 2次方程式が重解をもつための条件は D=0 であるから 16-3k=0 16 3 k=- また、重解は x= 実数解 をもつ 8 2.3 x=1 3 D≧0 =62²-ac ← (2k-1)2 -4(k²-3k-1) =4k²-4k+1 -4k²+12k +4 =8k+5 D = 0 のときの重解は b 2a x=- PRACTICE 78② (1) 2次方程式2x2+3x+k=0 の実数解の個数を調べよ。 (2) 2次方程式 4x²+2(a-1)x+1-α=0が重解をもつように,定数aの値を定め, そのときの重解を求めよ。 3章 2次方程式

重解がなぜ4分の5になるか分かりません💦

(2) 2次方程式x2+(2a-1)x+α² +1=0が重解をもつような定数αの値を 求めよ。 また,このときの2次方程式の解を求めよ。 x2+(2a-1)x+α'+1=0の判別式をDとすると D=(2a-1)²-4-1-(a²+1)=-4a-3 重解をもつのはD=0のときであるから -4a-3=0 よって a=- このとき 2次方程式の重解はx=- 3 2a-1 2 5 4 [03 国士舘大 〕 → 8

226の問題です。 シャーペンで丸で囲んであるところが分かりません。 よろしくお願いします。

*226 x2+y29, x≧0のとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 Jua 227 2つの不等式x²+y^2-2y<4 2x-y-3<0 , を同時 3

書いてある数字は気にしないでください！！ 全く分からないです、赤い印のところの、9はどこからでてきて何故あの式になるのかわかりません💦解説お願いします🙇‍♂️

数学ⅡI・数学B (2) 座標平面において, 曲線 y=f(x) をCとし,C上の点(-1, f(-1)) に おけるCの接線を l とする。 lの傾きはfケコ y = サ 図である。 g(x)= る。 x- サ x- とおく。 太郎さんと花子さんがCとlの共有点のx座標を求めることについて話して いる。 tが-1<t< -ľ であるから, lの方程式は I 太郎: 方程式 f(x)=g(x) の実数解を求めればいいんだね。 花子 : C と lは点(-1,f(-1)) で接しているから, 方程式f(x)=g(x) がx=-1を重解にもつことから考えるといいね。 Cとlの共有点のx座標は -1 と tを -1 <t < ス を満たす実数とする。 直線 x = t と曲線Cの交点を P, 直線 x = t と直線の交点をQ とする。 線分PQの長さを L (t) とすると, L(t)= セ が成り立つ。 ス ス である。 の範囲を動くとき, L (t) の最大値は 10 ソタであ 40 2

(2)から(4)の問題です 解き方の流れはなんとなくわかるのですが、解答と計算なとをして出てくる解答が違っていて分からなくなりました😭😭 2枚目の写真が解答です 5/8までにやり直しをしなければならないので、本当にお願いします🙇‍♀️

□ kは定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0...... ①, (k+8)x2-6x+k=0...... ② について,次の条件を満たすんの値または の値の範囲をそれぞれ求 めよ。 (1) ①が重解をもつ。 (2) ②が異なる2つの実数解をもつ。 (3) ①,②のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (4) ①, ② のうち、 一方だけが虚数解をもつ。

解の配置問題で 1つの実数解を持つの時重解、f(‪α‬)f(β)<0だけだと 片方が0のときがあるから、f(‪α‬)=0、f(β)=0でそれぞれ求める必要がありますか

この問題の解説をお願いします！ 右の写真は答えです。

0 8. 3次方程式x+ax²-5x+b=0が2重解-1をもつとき,定数a,bの 値を求めよ。 また、他の解を求めよ。

（2）の問題の解説（赤く囲んだところ）がよくわかりません。わかりやすく教えて頂きたいです。

(2) xの2次方程式 x2 + 2mx + 3m + 10 = 0 ･････(*) が重解をもつような定数mの値は, |である。m= ク のとき, 方程式(*)の重解はx=ケコである。 カキ 9 ク

（2）の問題と答えの写真なのですが、2枚目の答えの赤で囲ってある部分がなぜこうなるのかが分かりません。 教えて頂きたいです。

(2) xの2次方程式x2 + 2mx + 3m +10=0･･････ (*) が重解をもつような定数mの値は, カキ ク である。m= のとき, 方程式 (*)の重解はx=ケコである。 9 ク