こついての成
か174 man 0
ーー 2 ーー き
をボナー・ 数学的帰納法 の利用
[0 用 式
指針- () すべての自然数 ー/。>0 であることを利用。
ち >0, 3一の 3 限値
(2) (1) の結果, すなわ 項g』 をヵ の式で表すのは難しい。 CR 9でs を 軸 陸
⑬③ か を使って数列 (3ーの] の極限を求める 剛2 ーー
式を利用し,. はさみうちの原 RT
こ て 上 の 本 のヵイ1
識RE の2
jimか=Hmg ならは 敵本細 imがーー0
なお, 次ページの補足事項も参照 「 たがって.
求めにくい極限
還昌EE SS ーー T 極限値を hn
OSのでdE ① とする。
ーー =/g二1
山] ヵ=1 のとき,」 与えられた条件から ① は成り立つ RC
[2] ヵ=をのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<o
ァ三ん十] のときを考えると, 0<,く3 であるから
mnー1キ1二の >2>0 0
のwnデ1キオ71二Z4 く1二71十3 =3
したがって 0くみの1く3
よって, カーん十] のときにも ① は成り立つ
[2] からち, すべての自然数ヵ について ① は成り立つ
②⑦ 3-Zg』=2-/生の 0 、
Ka
は へへヘンンン で
⑬ (Q⑪ (2)から 2 ユ (EN
ーー
であるから
jim(3-。)= のな誠種次う9
贅太思、.
1 ら
本) を満たす数列 {c』} について
語2ン1 であることを証明せよ。