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Mathematics Senior High

かいてます

えろーん タイムリミット 15分 ア に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 77. 《和が与えられた数列) ○ 77 和が与えられた数列 次の問題に関する太郎さんと花子さんの会話を読んで,(1)~(3)の問いに答えよ。 (1) (カキク) 18 解答 (ア) ③ (イ)2 (ウエ) 23 78. Sz 0 S₁ S, S-1 (ケコ) 12 (サシス) 236 (オ) 2 <等差数列. (アイウ) 100 S. ⑤ S+1 S=m-22n+3(n=1,2,3, ......) このとき、数列{a} の一般項 α を求めよ。 問題 数列{a.)の初項から第n項までの和をS とすると,次のように表される。 ◇◆思考の流れ◆◇ クケコ 103 ウェに当てはまる数を答えよ。 また。 E オ に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 与えられているとき 数列 4. の初項から第n項までの和Sの式で タチツ) 203 (テ) 2 (2) Sn22のとき。 =S-S-1 (ネノ) 40 (ハ) a=S₂-S₁ ① =S-S ② a=S ③ a=2 (ホ)2 (マ)2 花子: n2 のとき,S,=a,+α+a,+ + α = ア +αであるから, a,=S-7 ① という式が常に成り立つよ。 太郎: ①からイカーウエ・・・・ ② となるね。 花子: これで、答えが求まったね。 太郎: ちょっと待って。 ② は n≧2のときだけ成り立つから, n=1のときは別に考え る必要があるよ。 花子:そうだね。 S, の式から考えてみると,一般に, オ が成り立つから、 カキクだね。 太郎:n=1 ②に代入すると,花子さんが求めたα」 の値と一致しないね。 花子 : ということは、答えは,a = カキク, n22 のとき an=イカーウェと なるね。 (問題77は次ページに続く。) また、カキクに当てはまる数を答えよ。 (3)>となる自然数nの値の範囲はカケコであり、2axl-Sm-[サシスであ る。 (1) n²-22n+3 -{(n-1)=22(n-1)+3} On- 2n - 23 n² -fa41-22n+25 ▷ p.1224 (h220) -18となり、a1-21となり1のとき成 ない!(①は) SIEGES 2>23 ns2 hillion 212 (1) 2 のとき S, = a +a2+a+++e. よって =S1+α (0) a.-S.-S.- =-22n+3-(-1)-22(n-1)+3) =2-23 ② (2) 一般に,,=S(Q)が成り立つから a₁ =S₁ =13-22-1+3 =-18 ②に代入すると,,=2-1-23=21とな り 」の値は一致しない。 よって、 正しい答えは次のようになる。 4)=-18,#2のとき=2月23 "> (3) 2のとき,>0とすると2230 よって >2012=11 11.5 は自然数であるから 12 また a₁=-18<0 ゆえに.12のとき >0 また、1SS11のとき <0 したがって ◇◆思考の流れ◆く (1) (前半) 等差数 a=85, a 6 (後半)αの符号 項から はすべて正であ 最大となる。 (2) bu+1=pb+q ら,一般項を求め α とおいた方程式 b.-a-pb.- るとよい。 (3)部分分 る。具体的に 項がわかりやすい (1) 等差数列 (a.) の a=a+(n 685 から at a=67 5 ast よって=100, ゆえに、 公差は Σa-S (-a₂)+ =-2a, =-2S +2-(2+2) $2K-23)-2-2-1-12-25-11 ちが -2(11-22-11+3) したがって = 10 のとき 1 よって =31 また S.= =236 ここを押さえる! aw=S,-S1 1回目へ ①は.n≧2のとき成り立つ。 つまり ①から求めた一般項。 はn=1のときに 成り立つとは限らない。 よって、 α」=S, から, を 求めて ① から求めた一般項が=1のとき も成り立つのかを確認する必要がある。 S <0とすると よって > 0 から ゆえに したがって,

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English Senior High

書いてます

IR perceptions work>, or 〈how or why [ it does1)〉. our brain evolved (to perceive the way 希望や夢 着る服, 選ぶ職業, 思考, 信頼する人・・・ 信頼しない人などの土台としての役割 知覚が重要なのは、私たちが考え, 知り、信じるすべての物事、例えば私たちの どう訳す? を果たすからだ。 知覚とは,リンゴの味, 海のにおい, 春の魅力, 心地よい都市の雑音, 愛の感覚であり,さらには愛が叶わないことについての会話でさえある。私たちが存在を 理解するうえで最も重要な方法である自己意識は、知覚に始まり知覚で終わる。私たち皆 が恐れる死は、肉体の死というよりも、知覚の死なのである。なぜなら私たちの多くは、 「肉体の死」が起こってからも身の周りの世界を知覚する能力が持続することを知ったらと ても喜ぶであろうからだ。 これは、知覚こそが私たちが人生そのものを味わい、つまり 人生を生き生きとしたものとして感じることを可能にするものだからだ。 しかし、私たち のほとんどは、知覚がどのように,あるいはどうして機能しているのか,また,脳がどの ように,あるいはどうして現在のような知覚の仕組みに進化したのかを知らない。 15 'serve as 〜〜としての役割を果たす / basis 土台 基礎/profession 職業 /trust 圃信頼する /2 enchantment 魅力/glorious 形 すてきな、輝かしい/ impossibility 著名不可能性/3 sense 名 感覚 / essential 形 重要な, 必要不可欠な/end with ~~で終わる /* engage in ~ ~を行う/5 This is because S'V' これはS'V' だか らだ / see A as B AをBとみなす 音読をし When Humans ha that what minds of theories, The a We do no of parado yet the s accessin provide do / with and the number comes 1 5 文法・構文 '3つ目の and は, A, B, C, D, and E の形で, 「知覚が果たす役割」の「具体例」 our hopes the clothes ~ / the professions ~ ~the thoughts~ / the people ~ と羅 列されています。 3 essential は 「重要な」 を表す表現です。 allはweの同格です。 5 because は副詞節を作る接続詞ですが,今回のようにCのカタマリを作ることもありま す。 また, VAasBの形では,今回のようにBに形容詞がくることもあります。 Percep refined percep creativ G you co the ti us to 46 hunte S (Fortunately), the neuroscience of perception offers us a solution. The answer is essential (because it will lead to future innovations [in thought 「重要な」 を表す形容詞 s- 因果関係を示す表現 and behavior in all aspects of our lives, from love to learning]]), next greatest innovation? It's not a technology. S V R 幸いにも、知覚神経科学は私たちに解決策を示し 重要である。 なぜなら、それは愛から学習まで,私たち や行動の将来の革新につながるであろうからだ。 次の 技術ではない。 「ものの見方なのである。 語句 innovation 名革新 / aspect 名 側面 4と5 文法・構文 not A, but B 「Aでけ ⇒p.107)。 から 「but find citie som the beli W tho めて of a ゆ 思考 city 可 ser pe pe ab le 1 is

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Mathematics Junior High

この問題の(2)の「正しい答え」が分かりません、教えて欲しいです🙇‍♀️答えは18個です!沢山質問してしまってすみません💦

5 けいこさんは, A,B,Cの3つの箱と, 箱に入れる玉を用意して, たい ちさんにクイズを出した。 次の会話文を読み, あとの問いに答えなさい。 けいこ:120 個の玉と, A, B, Cの3つの箱があります。 A, B, Cの箱 に,それぞれいくつかの玉を入れています。 ただし, 玉は,今か ら言う条件を満たすように入れました。 条件をよく聞いて, A の箱に入っている玉の個数を当ててみて。 一条件 ① 出来るだけ多くの玉を A, B, Cの箱に入れます。 10 ・条件② A, B, C の箱に入っている玉の個数の比は1:2:3 です。 たいち:はい、わかった! 簡単すぎるよ。 答えはア 個だね。 5 けいこ:正解! では,もう1つ条件を追加するよ。 -条件③ 条件②の状態で,Bの箱からn個の玉を取り出し,Cの箱 n+6個入れます。 ただし, 追加する6個の玉はどの箱に も入っていない余っている玉を使うこととします。 玉を移動させた後の, BとCの箱に入っている玉の個数の 比は1:3です。 たいち: nがいくつかも教えてくれないの? けいこ: 教えないよ。 10 たいち:うーん……………。 わかった! だまされないぞ。 15 「BとCの箱に入っている玉の個数の比は1:3」 だなんて難し いことを言っているけど、結局, 3つの箱に入っている玉の個数 の合計は、余っている6個分が増えるだけだから,条件②の時 点で3つの箱に入っていた玉の個数の合計は最大で 120-6=114 (個) だね。 だから, 答えは 19 個 ! けいこ: あれ? 違うよ。 (*)でも、確かにたいちさんの考え方だと19個になるね。 どうしてだろう。 20 (1) ア にあてはまる数を答えなさい。 (2) 下線部(*)について、条件③のnに着目して, たいちさんの考え方 の誤りを指摘しなさい。 また, 条件 ①~③ をすべて満たすとき、この クイズの正しい答えを求めなさい。

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Mathematics Junior High

この問題の(2)の解説お願いしたいです🙇‍♀️答えは3以上で②なのですが、なぜそうなるのかわかりません💦

4 たいちさんとけいこさんは,次の問題について話し合っている。 次の不等式を解きなさい。 2x-4<4x+1 <3x+4 下の会話文を読み, あとの問いに答えなさい。 5 たいち:「A=B=C」 の形をした方程式は, A=B [A=B B=C'lA=c' JA=C のどの組み合わせで解いてもよかったね。 B=C 2x-4<4x+1 けいこ: ① を解くと, 答えは ア だよ。 4x+1<3x+4 [2x-4 <4x+1 たいち: J ② を解くと, 答えは イ だよ。 2x-4<3x+4 あれ? ①と②の答えが違うよ。 けいこ: 具体的な数を問題の不等式に代入すると,①と② のどちらが (i) 間違っているかわかるかもしれないよ。 出 2x-4<3x+4 たいち:じゃあ、 ③はどうかな? 4x+1 <3x+4 けいこ: ③では,『3x+4』 が一番大きいことはわかるけど, 『2x-4』と (ii) 『 4x+1』 はどちらが大きいか判断できないよね。 (1) ア イにあてはまる不等式を答えなさい。ちの方 (2) 下線部(i) について, xにどのような数を代入すれば正しく判断でき るか答えなさい。 また, ① ② のうち、問題の不等式の変形として誤 っているものを1つ選びなさい。 (3) 下線部 (ii) について, ③のとき, 2x-4と4x+1の大小関係として 考えられるものをすべて答えなさい。

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